Institutiones divinarum et saecularium litterarum (page 2)

Terentius: `Ego nonnihil ueritus sum dudum abs te, Daue, ne faceres quod uulgus seruorum solet, dolis ut me deluderes.' Ab effectis argumentum est, cum ex his quae facta sunt aliquid approbatur, ut Vergilius: `Degeneres animos timor arguit.' A comparation e argumentum est, quando per collationem personarum siue causarum sententiae ratio sub imputatione formatur. Vergilius: `Tu potes Aenean manibus subducere Graium; nos aliquid contra Rutulos iuuisse nefandum est?'

Argumenta ducuntur extrinsecus quae Graeci atechnos, id est, artis expertes, uocant, ut est testimonium. Testimonium uero constat:

{ex persona, ex naturae auctoritate, ex temporis auctoritate quae constat modis octo: ingenio, opibus, aetate, fortuna, arte, usu, necessitate, concursio, fortuitorum, ex dictis factisque maiorum, ex tormentis.} Testimonium omne est, quod ab aliqua extern a re sumitur ad faciendam fidem. Persona non qualiscumque est, quae testimonii pondus habet ad faciendam fidem, sed morum probitate debet esse laudabilis. Naturae auctoritas est, quae maxima uirtute consistit. Testimonia multa sunt quae afferant auctorita tem, id est, ingenium, opes, aetas, fortuna, ars, usus, necessitas, concursio rerum fortuitarum. A dictis factisque maiorum petitur fides, cum priscorum dicta factaque memorantur. A tormentis fides praebetur, post quae nemo creditur uelle mentiri. Ea uero quae tractantur in tempore, quia suis nominibus plana sunt, definitione non indigent.

Memoriae quoque condendum est, topica oratoribus, dialecticis, poetis et iurisperitis communiter quidem

argumenta praestare, sed quando aliquid specialiter probant, ad rethores, poetas iurisperitosque pertinent, quando uero generaliter disputant, ad philosophos attinere manifestum est. Mirabile plane genus operis (in unum potuisse colligi quicquid mobilitas ac uarietas humanae mentis in sensibus exquirendis per diuersas causas poterat inuenire) conclusit liberum ac uoluntarium intellectum. Nam quocumque se uerterit, quascumque cogitationes intrauerit, in aliquid eorum, quae praedicta sunt, necesse est ut hu manum cadat ingenium.

Illud autem competens iudicauimus recapitulare breuiter, quorum labore in latinum eloquium res istae peruenerint, ut nec auctoribus gloria sua pereat et nobis plenissime rei ueritas innotescat. Isagogem transtulit Victorinus orator; commentum eius quinque libris uir magnificus Boethius edidit. Categorias idem transtulit Victorinus; cuius commentum octo libris ipse quoque formauit. Perihermenias supramemoratus Victorinus transtulit in latinum; cuius commentum sex libris patricius Boethius minutissima dispu tatione tractauit. Apuleius uero Madaurensis <syllogismos categoricos breuiter enodauit; Victorinus de> syllogismis

hypotheticis dixit; quindecim quoque species esse definitionum idem Marius Victorinus diligenter edocuit. Topica Aristotelis Cicero transtulit in latinum; cuius commenta prospector atque amator latinorum Victorinus quattuor libris exposuit. Auctoritatem u ero eorum librorum in unum codicem non incompetenter fortasse collegi, ut quicquid ad dialecticam pertinet, in una congestione codicis clauderetur. Expositiones itaque diuersorum librorum, quoniam erant multiplices, sequestratim in codicibus fecimus scrib i, quos in una uobis bibliotheca domino praestante dereliqui.

De liberalibus igitur artibus, quantum rudibus iudicauimus expedire, fortasse decursa sunt, ut quasi quibusdam ianuis apertis ad ingressum disciplinarum desideranter accedere debeatis. Nam etsi per quasdam difficultates intrentur atque discantur, tam diu habent rudimentorum laborem, donec quae sit earum suauitas indagetur. Cum uero studiosos fuerit perfectio subsecuta, tunc unusquisque delectabile habet sudoris sui pertulisse molestias. Tempus est ut similiter ad earum diuisiones opinatissimas accedamus, unde graecia latinae linguae non immerito putatur antistare, quas simili breuitate non tam explicare quam indicare temptabimus. Cur enim quasi nobiliter latius disseratur, quod distincte atque planissime apud proprios reperitur auctores?

Considerandum

est autem quod iam, quia locus se attulit, in rethorica parte libauimus quid intersit inter artem et disciplinam, ne se diuersitas nominum permixta confundat. Inter artem et disciplinam Plato et Aristoteles, opinabiles magistri saecularium litterarum, ha nc differentiam esse uoluerunt, dicentes artem esse habitudinem operatricem contingentium, quae se et aliter habere possunt. Disciplina uero est quae de his agit quae aliter euenire non possunt. Sed hoc de mundanis dixisse praesumptum est, quando solae li tterae diuinae nesciunt fallere, quoniam habent immobilem ueritatis auctorem. Audiuimus etiam Felicem Capellam aliqua de disciplinis scripsisse deflorata, ne talibus litteris fratrum simplicitas linqueretur ignara, quae tamen ad manus nostras adhuc minime peruenire potuerunt. Sed melius est ut nec illa uobis quandoque pereant, et ista quamuis exigua desiderantibus celeriter offerantur. Nunc ergo ad mathematicae ueniamus initia.

de mathematica.

Mathematica, quam latine possumus dicere `doctrinalem', scientia est quae abstractam considerat quantitatem. Abstracta enim quantitas dicitur, quam intellectu a materia separantes uel ab aliis accidentibus, ut est par, impar, uel ab alis huiuscemodi, in s ola ratiocinatione tractamus. Haec ita

diuiditur. Diuisio mathematicae:

{arithmetica, musica, geometria, astronomia.} Arithmetica est disciplina quantitatis numerabilis secundum se. Musica est disciplina quae de numeris loquitur, qui ad aliquid sunt his qui inueniuntur in sonis. Geometria est disciplina magnitudinis immobilis et formarum. Astronomia est disciplina cursus caelestium siderum, quae figuras contemplatur omnes, et habitudines stellarum circa se et circa terram indagabili ratione percurrit. Quas suo loco paulo latius indicamus ut commemoratarum rerum uirtus compete nter possit ostendi.

Modo de disciplinarum nomine disseramus. Disciplinae sunt quae, sicuti iam dictum est, numquam opinionibus deceptae fallunt et ideo tali nomine nuncupantur, quia necessariae suas regulas seruant. Hae nec intentione <crescunt, nec subductione> minuun tur nec ullis uarietatibus permutantur, se in ui propria permanentes regulas suas inconuertibili firmitate custodiunt. Has dum frequenti meditatione reuoluimus, sensum nostrum acuunt limumque ignorantiae detergunt, et ad illam inspectiuam contemplationem, si tamen sanitas mentis arrideat, domino largente perducunt. Scire autem debemus Ioseppum Hebreorum doctissimum

in primo libro Antiquitatum, titulo nono, dicere arithmeticam et astronomiam Abraham primum Aegyptiis tradidisse, und semina suscipientes, ut sunt homines acerrimi ingeni, excoluisse sibi reliquas latius discplinas. Quas merito sancti patres nostri legend as studiosissimis persuadent, quoniam ex magna parte per eas a carnalibus rebus appetitus noster abstrahitur, et faciunt desiderare quae, praestante domino, solo possumus corde conspicere. Quocirca tempus est ut de eis singillatim ac breuiter disserere de beamus.

iiii. de arithmetica.

Scriptores saecularium litterarum inter disciplinas mathematicas primam omnium arithmeticam esse uoluerunt, propterea quoniam musica et geometria et astronomia, quae sequuntur, indigent arithmeticam ut uirtutes suas ualeant explicare, uerbi gratia, simplu m ad duplum, quod habet musica, indiget arithmeticam; <geometria uero quod habet trigonum, quadriangulum, uel his similia, idem indiget arithmeticam;> astronomia etiam quod habet in motu siderum numeros punctorum, indiget arithmeticam; arithmetica u ero ut sit, neque musica neque geometria neque astronomia egere cognoscitur. Propterea his fons et mater arithmetica re

peritur, quam disciplinam Pythagoras sic laudasse monstratur, ut omnia sub numero et mensura a deo creata fuisse memoraret, dicens alia in motu, alia in statu ita esse formata, ut tamen nulla eorum praeter ista quae dicta sunt substantiam percepissent; cr edo, trahens hoc initium, ut multi philosophorum fecerunt, ab illa sententia prophetali, quae dicit omnia deum mensura, numero et pondere disposuisse.

Haec itaque consistit ex quantitate discreta, quae parit genera numerorum nullo sibi communi termino sociata. v enim ad x , vi ad iiii , vii ad iii per nullum communem terminum alterutra sibi societate nectuntur. Arithmetica uero dicitur eo quod numeris praeest. Numerus autem est ex monadibus multitudo composita, ut iii , v , x , xx et cetera. Intentio arithmeticae est docere nos naturam abstracti numeri et quae ei accidunt, ut, uerbi gratia, parilitas, imparilitas et cetera.

Numerus autem

diuiditur:

Par numerus est qui in duabus partibus aequalibus diuidi potest ut ii , iiii , vi , viii , x et reliqui. Impar numerus est qui in duabus partibus aequalibus diudi nullatenus potest, ut iii , v , vii , viiii, xi et reliqui. Pariter par numerus est

cuius diuisio in duabus aequalibus partibus fieri potest usque ad monada, <ut> uerbi gratia lxiiii diuiduntur in xxxii , xxxii in xvi , xvi in viii , viii in iiii , iiii in ii , ii uero in i et i . Pariter impar numerus est qui similiter solummodo in duabus partibus diuidi potest aequalibus, ut < x in v ,> xiiii in vii , xviii in viiii et his similia. Impariter par numerus est qui plures diuisiones secundum aequalitatem partium recipere potest, non tamen ut usque ad assem perueniat, ut uerbi gratia xxiiii in bis xii , xii in bis vi , vi uero in bis iii , et amplius non procedit. Primus de imparibus et simplex numerus est qui monadicam mensuram solam recipere potest, ut uerbi gratia iii , v , vii , xi , < xiii ,> xvii et his similia. Secundus et compositus numerus est qui non solum monadicam mensuram, sed et arithmeticam recipere potest, ut uerbi gratia viiii , xv , xxi et his similia. Mediocris numerus est qui quodammodo simplex <et> incompositus esse uidetur, alio uero modo secundus et compositus, ut uerbi gratia viiii ad xv dum comparatus fuerit, primus est et incompositus, quia non habet communem numerum nisi solum monadicum; ad xv uero si comparatus fuerit, secundus est et compositus, quoniam inest illi communis numerus praeter monadicum, id est, trinarius numerus, qui nouem mensurat ter terni et xv ter quini.

Altera

diuisio de paribus et imparibus:

<Numerus>

Superfluus numerus est qui descendit de paribus. Is, dum par sit, superfluas partes quantitatis suae habere uidetur, ut xii habent medietatem vi , sexta pars ii , quarta pars iii , tertia pars iiii et duodecima pars i , qui omnes summatim fiunt xvi . Indigens numerus est qui et ipse de paribus descendit. Is quantitatis suae summam partium inferiorem habet, ut viii , cuius medietas iiii , quarta pars ii , octaua pars i , quae simul congregatae partes fiunt vii . Perfectus numerus est qui tamen et ipse de paribus descendit. Is, dum par sit, omnes partes suas simul assumptas aequales habet, ut vi , cuius medietas iii , tertia pars ii , sexta pars i , quae assumptae partes faciunt ipsum senarium numerum.

Tertia diuisio totius numeri.

Omnis numerus

Per se numerus est qui sine relatione aliqua dicitur, ut iii , iiii , v , vi et ceteri similes. Ad aliquid numerus est qui relatiue ad alios comparatur, ut uerbi gratia iiii ad ii dum comparatus fuerit, duplex dicitur et multiplex, vi ad iii , viii ad iiii , x ad v , et iterum iii ad i triplex, vi ad ii , viiii ad iii et ceteri. Aequales numeri dicuntur qui secundum quantitatem aequales sunt, ut uerbi gratia ii ad ii , iii ad iii , x ad x , c ad c et ceteri. Inaequales numeri sunt qui ad inuicem comparati inaequalitatem demonstrant, ut iii ad ii , iiii ad iii , v ad iiii , x ad vi ; et uniuersaliter maior minori aut minor maiori huiusmodi dum comparatus fuerit, inaequalis dicitur. Maior numerus est qui habet in se illum minorem numerum, ad quem comparatur, et aliquid plus, ut uerbi gratia quinarius numerus trinario numero fortior e st, eo quod habeat quinarius numerus in se trinarium numerum et alias partes eius duas, et reliqui tales. <Minor numerus est qui ...> Multiplex numerus est qui habet in se minorem numerum bis aut ter aut quater aut multipliciter, ut uerbi gratia ii ad unum dum comparati fuerint, duplex est, iii ad i triplex, iiii quadruplex et reliqui. E contra submultiplex numerus est qui intra multiplicem continetur bis aut ter aut quater aut multipliciter, ut uerbi gratia unus a duobus bis continetur, a tribus ter, a iiii quater, a v quinquies, et ab aliis multipliciter. Superparticularis numerus est, dum fortior continet intra se inferiorem numerum circa quem

comparatur, similiter et unam partem eius, ut uerbi gratia iii ad ii dum comparati fuerint, continent in se ii et alium i , qui media pars est duorum, iiii ad iii dum comparati fuerint, continent in se iii et alium i , qui est tertia pars trium, iterum v ad iiii dum comparati fuerint, habent in se quaternarium numerum et alium unum, qui quarta pars esse dicitur quaternarii numeri, et ceteri tales. Subsuperparticularis numerus est minor, qui continetur in fortiore numero cum alia una parte sua aut media aut terti a aut quarta aut quinta, ut uerbi gratia ii ad iii , iii ad iiii , iiii ad v et ceteri. Superpartiens numerus est qui in se inferiorem numerum totum continet, et super hoc alteras partes eius duas aut iii aut iiii aut v aut alias, ut uerbi gratia v ad iii dum comparati fuerint, habet in se quinarius numerus trinarium numerum et super haec alias partes eius duas; vii ad iiii dum comparati fuerint, habent in se iiii et alias iii partes eius; viiii ad v dum comparati fuerint, habent in se v et alias iiii partes eius. Subsuperpartiens numerus est qui continetur in numero superpartienti cum aliquibus partibus suis duabus aut tribus aut pluribus, ut uerbi gratia iii continentur a v cum aliis duabus partibus suis; < iiii a vii cum tribus partibus suis;> v a viiii cum quattuor partibus suis. Multiplex superparticularis numerus est qui, dum comparatus ad inferiorem sibi numerum fuerit, continet in se totum inferiorem

numerum multipliciter cum aliqua parte eius, ut uerbi gratia v ad ii dum comparati fuerint, continent in se bis bini cum una parte eius; viiii ad iiii dum comparati fuerint, continent in se bis quaterni et unam partem eus. Submultiplex superparticularis numerus est qui, dum ad fortiorem sibi numerum comparatus fuerit, continetur a fortiore sibi multipliciter cum alia una parte sua, ut uerbi gratia ii ad v dum comparati fuerint, continentur ab eo bis cum una parte sua. Multiplex superpartionalis numerus est qui, dum comparatus ad inferiorem sibi numerum fuerit, continet eum multipliciter cum aliis partibus eius, ut uerbi gratia viii ad iii dum comparati fuerint, continent in se bis terni cum aliis duabus partibus eius; xiiii ad vi dum comparati fuerint, continent intra se bis seni cum aliis duabus partibus eius; xvi ad vii dum comparati fuerint, continent eum bis cum aliis duabus partibus eius; xviiii ad viii dum comparati fuerint, continent intra se bis viii cum aliis tribus partibus eius. Submultiplex superpartionalis numerus est qui, dum ad fortiorem sibi comparatus fuerit, continetur ab eo multipliciter cum aliquibus partibus suis, ut uerbi gratia iii ad viii continentur bis cum duabus partibus suis; iiii ad xv continentur <tertio> cum tribus partibus suis.

Sequitur

quarta diuisio totius numeri.

<Numeri>

Discretus numerus est qui a discretis monadibus continetur, ut uerbi gratia iii a iiii , v a vi et reliqui. Continens numerus est qui a coniunctis monadibus continetur, ut uerbi gratia trinarius numerus, si in magnitudine intellegatur, id est, in linea aut spatium aut solidum, dicitur continens, similiter quaternarius et quinarius numeri. Linealis numerus est qui inchoans a monade linealiter scribitur usque ad infinitum, unde alpha ponitur pro designatione linearum, quoniam haec littera unum significat apud Graecos: aaa. Superficialis numerus est qui non solum longitudine sed et <lat>itudine continetur, ut trigonus numerus, quadratus numerus, quinquiangulus numerus, circulatus numerus, et ceteri qui semper in superficie continentur. Trigonus numerus est ita: Quadratus numerus est ita:

Quinquiangulus ita:

Circularis numerus est qui, dum

similiter multiplicatus fuerit, a se inchoans ad se conuertitur, ut uerbi gratia quinquies quini xxv est ita:

[Ita et in senario contingit ut sexies seni xxxvi et sexies xxxvi

ccxvi .] Solidus numerus est qui longitudine et latitudine uel altitudine continetur, ut sunt pyramides, qui in modum a flammae consurgunt, ita:

Cybi, ut sunt tesserae, ita:

Spherae, quibus est aequalis undique rotunditas, ita:

Sphericus autem numerus est qui a circulato numero multiplicatus a se inchoans ad se conuertitur, ut uerbi gratia quinquies quini xxv ; hic circulus dum in se ipsum multiplicatus fuerit, facit spheram, id est, quinquies xxv

cxxv .

His igitur rebus sollicita mente tractatis, memento quod haec discplina ideo ceteris antefertur, quonam ipsa, sicut superius dictum est, ut sit, nullius alterius indulget disciplinae. Reliquae uero quae sequuntur, sicut eius iam qualitas uirtutis ostendit , ut sint atque subsistant, indigent arithmetica disciplina. Quam apud Graecos Nicomachus diligenter exposuit. Hunc prius Madaurensis Apuleius, deinde magnificus uir Boethius latino sermone translatum Romanis contulit lectitandum, quibus, ut aiunt, si qui s saepius utitur, quantum hominibus fas est, lucidissima procul dubio ratione

perfunditur. Datum est etiam nobis ex magna parte sub ipsa uiuere disciplina; quando horas per eam discimus, quando mensuum curricula supputamus, quando spatium anni redeuntis agnoscimus, per numerum siquidem ne confundamur instruimur. Tolle saeculo compo tum, et omnia ignorantia caeca complectitur, nec differre potest a ceteris animalibus, qui calculi non intellegit quantitatem. Et ideo tantum gloriosa res est, quantum uitae nostrae necessaria comprobatur. Nam per ipsam et substantia nostra certissime dis citur, et expensarum modus libratis supputationibus erogatur. Numerus est qui cuncta disponit; per ipsum discimus quid primo, quid secundo facere debeamus.

Et si causam tantae re suptili praescrutatione discutias, nec miracula domini a uirtute numeri redduntur aliena. Primus ad unum pertinet deum, sicut in Pentateucho legitur, Audi, Israel, dominus deus tuus dominus unus est. Secundus ad duo pertinet testamenta, quod ait in Regum, Et fecit in Dabir duo cherubin decem cubitorum magnitudine. Postremo totius spei nostrae suauissimus fructus in sancta trinitate repositus est, non quod ipsa sub numero sit, sed illa numeri utilitatem potentia suae maiestatis ostendit. In essentia siquidem diuinitatis monas intellegitur, in personis uero trinitas comprobatur. Legitur enim in epistula Iohannis, Tria

sunt quae testimonium perhibent, aqua, sanguis et spiritus. De quattuor euangeliis etiam in Ezechiel legitur, Et ex medio eorum similitudo quattuor animalium. Quintus numerus ad quinque libros Moysi noscitur pertinere, sicut in Apostolo legitur, In ecclesia uolo quinque uerba sensus eloqui. Sexto uero die dominus hominem fecit ad imaginem et similitudinem suam. Nam et ipsum spiritum sanctum dicimus et credimus septiformem, et ut res summae atque omnipotentissimae intellegantur, numerus nobis necessarius inuenitur. Nunc ueniamus ad musicam, quae ipso nomine et propria uirtute suauis est.

v. de mvsica.

Gaudentius quidam, de musica scribens, Pythagoram dicit huius rei inuenisse primordia ex malleorum sonitu et cordarum extensione percussa. Quem uir disertissimus Mutianus transtulit in latinum, ut ingenium eius assumpti operis qualitas indicaret. Clemens uero Alexandrinus presbyter, in libro quem contra paganos edidit, musicam ex musis dicit sumpsisse principium, musasque ipsas qua de causa inuentae fuerint, diligenter exponit. Nam musae ipsae appellatae sunt apo tu maso, id est, a quaerendo, quod per ipsas,

sicut antiqui uoluerunt, uis carminum et uocis modulatio quaereretur. Inuenimus etiam Censorinum, qui ad Quintum Cerellium scripsit de natalis eius die, ubi de musica disciplina uel de alia parte mathesis non neglegenda disseruit; quoniam utiliter legitur , ut res ipsae penetralibus animae frequenti meditatione condantur.

Musica ergo disciplina per omnes actus uitae nostrae hac ratione diffunditur; primum, si creatoris mandata faciamus et puris mentibus statutis ab eo regulis seruiamus. Quicquid enim loquimur uel intrinsecus uenarum pulsibus commouemur, per musicos rithmos armoniae uirtutibus probatur esse sociatum. Musica quippe est scientia bene modulandi; quod si nos bona conuersatione tractemus, tali disciplinae probamur semper esse sociati. Quando uero iniquitates gerimus, musicam non habemus. Caelum quoque et terra, uel omnia quae in eis dispensatione superna peraguntur, non sunt sine musica disciplina. Nam Pythagoras hunc mundum per musicam conditum et gubernari posse testatur.

In ipsa quoque religione ualde permixta est, ut sunt Decalogi decacordus, tinnitus cytharae, tympana, organi melodia, cymbalorum sonus. Ipsum quoque Psalterium ad instar instrumenti musici nominatum esse non dubium est, eo quod in ipso contineatur caelest ium uirtutum suauis nimis et grata modulatio.

Nunc

de musicae partibus, sicut est a maioribus traditum, prosequamur. Musica scientia est disciplina quae de numeris loquitur, qui ad aliquid sunt his qui inueniuntur in sonis, ut duplum, triplum, quadruplum et his similia quae dicuntur ad aliquid.

Musicae partes sunt tres:

{armonica, rithmica, metrica.} Armonica est scientia musica quae decernit in sonis acutum et grauem. Rithmica est quae requirit incursionem uerborum, utrum bene sonus an male cohaereat. Metrica est quae mensuram diuersorum metrorum probabili ratione cogno scit, ut uerbi gratia heroicon, iambicon, heleicon et cetera.

Instrumentorum musicorum genera sunt tria:

{percussionalia, tensibilia, inflatilia.} Percussionalia sunt acitabula aenea et argentea, uel alia quae metallico rigore percussa reddunt cum suauitate tinnitum. Tensibilia sunt cordarum fila sub arte religata, quae ammoto plectro percussa mulcient auriu m delectabiliter sensum, in quibus sunt species cythar<ar>um diuersarum. Inflatilia sunt quae spiritu reflante completa in sonum uocis animantur, ut sunt tubae, calami, organa, pandoria et cetera huiuscemodi.

Restat nunc ut de symphoniis dicere debeamus. Symphonia est temperamentum sonitus grauis ad acutum uel

acuti ad grauem, modulamen efficiens siue in uoce, siue in flatu, siue in percussione. Symphoniae autem sunt sex:

{prima diatessaron, secunda diapente, tertia diapason, quarta diapason simul et diatessaron, quinta diapason simul et diapente, sexta disdiapason.}

i . Diatessaron symphonia est quae constat ex ratione epitrita et fit ex sonis quattuor, unde et nomen accepit.

ii . Diapente symphonia est quae constat ex ratione emiolia et fit sonitibus quinque.

iii . Diapason symphonia est quae etiam diocto dicitur. Constat ex ratione diplasia, hoc est, dupla. Fit autem per sonitus octo, unde et nomen accepit siue diocto siue diapason, quia apud ueteres cytharae ex octo cordis constabant. Diapason ergo dicta est qua si ex omnibus sonis constans.

iiii . Diapason simul et diatessaron symphonia est quae constat ex ratione quam habet xxiiii numerus ad octonarium numerum. Fit autem per sonitus xi .

v . Diapason simul et diapente symphonia est quae constat ex ratione triplasia. Fit autem per sonitus xii .

vi . Disdiapason, id est, dupla diapason, symphonia est quae constat ex ratione tetraplasia. Fit autem per sonos xv .

Tonus est totius constitutionis armonicae differentia et quantitas, quae in uocis accentu siue tenore consistit. Toni uero sunt quindecim:

{hypodorius, hypoiastius, hypophrygius, hypoaeolius, hypolydius, dorius, iastius, phrygius, aeolius, lydius,

hyperdorius, hyperiastius, hyperphrygius, hyperaeolius, hyperlydius.}

i . Hypodorius tonus est omnium grauissime sonans, propter quod et inferior nuncupatur.

ii . Hypoiastius autem hypodorium hemitonio praecedens.

iii . Hypophrygius est hypoiastium hemitonio, hypodorium tono praecedens.

iiii . Hypoaeolius est hypophrygium hemitonio, hypoiastium tono, hypodorium tono semis praecedens.

v . Hypolydius est hypoaeolium hemitonio, hypophrygium tono, hypoiastium tono sernis, hypodorium ditono praecedens.

vi . Dorius est hypolydium hemitonio, hypoaeolium tono, hypophrygium tono semis, hypoiastium ditono, hypodorium duobus semis tonis, hoc est, diatessaron symphonia, praecedens.

vii . Iastius est dorium hemitonio, hypolydium tono, hypoaeolium tono semis, hypophrygium ditono, hypoiastium duobus semis tonis, hoc est, diatessaron symphonia, hypodorium tribus tonis praecedens.

viii . Phrygius est iastium hemitonio, dorium tono, hypolydium tono semis, hypoaeolium ditono, hypophrygium duobus semis tonis, hoc est, diatessaron symphonia, hypoiastium tribus tonis, hypodorium tribus semis tonis, hoc est, diapente symphonia, praecedens.

viiii . Aeolius phrygium hemitonio, iastium tono, dorium tono semis, hypolydium duobus tonis, hypoaeolium duobus semis tonis, hoc est, diatessaron symphonia, hypophrygium tribus tonis, hypoiastium tribus semis tonis, hoc est, diapente symphonia, hypodorium quat tuor tonis praecedens.

x . Lydius est aeolium

hemitonio, phrygium tono, iastium tono semis, dorium duobus tonis, hypolydium duobus semis tonis, hoc est, diatessaron symphonia, hypoaeolium tribus tonis, hypophrygium tribus semis tonis, hoc est, diapente symphonia, hypoiastium quattuor tonis, hypodoriu m quattuor semis <tonis> praecedens.

xi . Hyperdorius est lydium hemitonio, aeolium tono, phrygium tono semis, iastium duobus tonis, dorium duobus semis tonis, hoc est, diatessaron symphonia, hypolydium tribus tonis, hypoaeolium tribus semis tonis, hoc est, diapente symphonia, hypophrygium quat tuor tonis, hypoiastium quattuor semis, hypodorium quinque <tonis praecedens>.

xii . Hyperiastius est hyperdorium hemitonio, lydium tono, aeolium tono semis, phrygium duobus tonis, iastium duobus semis tonis, hoc est, diatessaron symphonia, dorium tribus tonis, hypolydium tribus semis tonis, hoc est, diapente symphonia, hypoaeolium quat tuor tonis, hypophrygium quattuor semis, hypoiastium quinque tonis, hypodorium quinque semis <praecedens>.

xiii . Hyperphrygius est hyperiastium hemitono, hyperdorium tono, lydium tono semis, aeolium duobus, phrygium duobus semis, hoc est, diatessaron symphonia, iastium tribus tonis, dorium tribus semis, hoc est, diapente symphona, hypolydium quattuor tonis, hypoae olium quattuor semis, hypophrygium quinque, <hypoiastium quinque> semis, hypodorium sex, hoc est, diapason symphonia, praecedens.

xiiii . Hyperaeolius est hyperphrygium hemitonio, hyperiastium tono, hyperdorium tono semis, lydium duobus tonis, aeolium duobus semis, hoc est, diatessaron symphonia, <phrygium tribus tonis, iastium tribus semis tonis, hoc est,

diapente symphonia>, dorium quattuor tonis, hypolydium quattuor semis, hypoaeolium quinque tonis, hypophrygium quinque semis, hypoiastium sex tonis, hoc est, diapason symphonia, hypodorium sex semis tonis <praecedens>.

xv . Hyperlydius est nouissimus et acutissimus omnium, hyperaeolium hemitonio, hyperphrygium tono, hyperiastium tono semis, hyperdorium duobus tonis, lydium duobus semis, hoc est, diatessaron symphonia, aeolium tribus, phrygium tribus semis tonis, hoc est, d iapente symphonia, iastium quattuor tonis, dorium quattuor semis, hypolydium quinque, hypoaeolium quinque semis, hypophrygium sex tonis, hoc est, diapason symphonia, hypoiastium sex semis tonis, hypodorium septem tonis <praecedens>. Vnde claret quon iam hyperlydius tonus omnium acutissimus septem tonis praecedit hypodorium omnium grauissimum. In quibus, ut Varro meminit, tantae utilitatis uirtus ostensa est ut excitatos animos sedarent, ipsas quoque bestias, necnon et serpentes, uolucres atque delfin as ad auditum suae modulationis attraherent.

Nam ut Orphei lyram, Syrenarum cantus tamquam fabulosa taceamus, quid de Dauid dicimus, qui ab spiritibus immundis Saulem disciplina saluberrimae modulationis eripuit, nouoque modo per auditum sanitatem contulit regi, quam medici non poterant herbarum pot estatibus operari?

Asclepiades quoque, medicus maiorum attestatione doctissimus, freneticum quendam per symphoniam pristinae sanitati reddidisse memoratur. Multa sunt autem, quae in aegris hominibus per hanc disciplinam leguntur facta miracula. Caelum ipsum, sicut supra mem orauimus, dicitur sub armoniae dulcedine reuolui, et ut breuiter cuncta complectar, quicquid in supernis siue terrenis rebus conuenienter secundum auctoris sui dispositionem geritur, ab hac disciplina non refertur exceptum.

Gratissima ergo nimis utilisque cogntio, quae et sensum nostrum ad superna erigit et aures suaui modulatione permulcet. Quam apud Graecos Alypius, Euclides, Ptolomeus et ceteri probabili institutione docuerunt. Apud Latinos autem uir magnificus Albinus li brum de hac re compendiosa breuitate conscripsit, quem in bibliotheca Romae nos habuisse atque studiose legisse retinemus. Qui si forte gentili incursione sublatus est, habetis Gaudentium, quem si sollicita intentione relegatis, huius scientiae uobis atri a patefaciet. Fertur etiam latino sermone et Apuleium Madaurensem instituta huius operis effecisse. Scripsit etiam et pater Augustinus de musica sex libros, in quibus humanam uocem rithmicos sonos et armoniam modulabilem in longis syllabis atque breuibus naturaliter habere posse monstrauit. Censorinus quoque de accentibus qui uoci nostrae ualde

necessarii sunt, suptiliter disputauit, quos pertinere dicit ad musicam disciplinam, quem uobis inter ceteros transscriptum reliqui.

Nunc ad geometriam ueniamus, quae est descriptio contemplatiua formarum, documentum etiam uisibile philosophorum, quod ut praeconiis efferant, Iouem suum in operibus propriis geometrizare testantur. Quod nescio utrum laudibus an uituperationibus applicetu r, quando quod illi pingunt in puluere colorato, Iouem facere mentiuntur in caelo. Quod si uero creatori et omnipotenti domino salubriter applicetur, potest haec sententia forsitan conuenire ueritati. Geometrizat enim, si fas est dicere, sancta trinitas, quando creaturis suis, quas hodieque fecit existere, diuersas species formulasque concedit, quando cursus stellarum potentia ueneranda distribuit, et statutis lineis facit currere quae mouentur certaque sede quae sunt fixa constituit. Quicquid enim bene d isponitur atque completur, potest disciplinae huius qualitatibus applicari.

vi. de geometria.

Geometria latine dicitur terrae dimensio, quoniam per diuersas formas ipsius disciplinae, ut nonnulli dicunt, primum

Aegyptus dominis propriis fertur esse partitus, cuius disciplinae magistri mensores ante dicebantur. Sed Varro, peritissimus Latinorum, huius nominis causam sic extitisse commemorat, dicens prius quidem dimensiones terrarum terminis positis uagantibus ac discordantibus populis pacis utilia praestitisse, deinde totius anni circulum menstruali numero fuisse partitum, unde et ipsi menses, quod annum metiantur, edicti sunt. Verum postquam ista reperta sunt, prouocati studiosi ad illa inuisibilia cognoscenda c oeperunt quaerere quanto spatio a terra luna, a luna sol ipse distaret, et usque ad uerticem caeli quanta se mensura distenderet, quod peritissimos geometras assecutos esse commemorat. Tunc et dimensionem uniuersae terrae probabili refert ratione collecta m. Ideoque factum est ut disciplina ipsa geometria nomen acciperet, quod per saecula longa custodit. Vnde Censorinus in libro quem scripsit ad Quintum Cerellium, spatia ipsa caeli terraeque ambitum per numerum stadiorum distin! ! cta curiositate descripsit, quem si quis recensere uoluerit, multa philosophorum mysteria breui lectione cognoscit.

Geometria uero est disciplina magnitudinis immobilis et formarum. Geometria diuiditur:

{in planum, in magnitudinem numerabilem, in magnitudinem rationalem et irrationalem, in figuras solidas.} Planae figurae sunt quae

longitudine et latitudine continentur. Numerabilis magnitudo est quae numeris arithmeticae diuidi potest. Magnitudines rationales <et irrationales sunt. Rationales> quorum mensuram scire possumus, irrationales uero quorum mensurae quantitas cognita non habetur. Figurae solidae sunt quae longitudine, latitudine et altitudine continentur.

His partibus atque diuisionibus totius geometriae disciplina tractatur, et numerositas illa formarum, quae siue in terrestribus siue in caelestibus est, tali expositione concluditur. Cuius disciplinae apud Graecos Euclides, Apollonius, Archimedes necnon e t alii scriptores probabiles extiterunt, ex quibus Euclidem translatum Romanae linguae idem uir magnificus Boethius edidit. Qui si diligenti cura relegatur, hoc quod praedictis diuisionibus apertum est manifestae intellegentiae claritate cognoscitur.

Astronomia superest; quam si casta ac moderata mente perquirimus, sensus quoque nostros, ut ueteres dicunt, magna claritate dilucidat. Quale est enim ad caelos animo subire, totamque illam machinam supernam indagabili ratione discutere, et inspectiua ment is sublimitate ex aliqua parte colligere quod tantae magnitudinis arcana uelauerunt! Nam

mundus ipse, ut quidam dicunt, spherica fertur rotunditate collectus, ut diuersas rerum formas ambitus sui circuitione concluderet. Vnde librum Seneca consentanea philosophis disputatione formauit, cui titulus est de forma mundi, quem uobis idem reliquimu s perlegendum.

vii. de astronomia.

Astronomia itaque dicitur, unde nobis sermo est, astrorum lex, quia nesciunt ullo modo quam a suo creatore disposita sunt uel consistere uel moueri, nisi forte quando aliquo miraculo facto diuinitatis arbitrio commutantur, sicut Hiesus Naue ut sol in Gaba on staret legitur impetrasse, et ostensam magis stellam, quae mundo salutarem aduentum mihi nuntiauit, in passione quoque domini Christi tribus horis sol tenebrosus effectus est, et his similia. Ideo enim et miracula dicuntur, quoniam contra rerum consuet udinem ammiranda contingunt. Feruntur enim, sicut dicunt astronomi, quae caelo fixa sunt. Mouentur uero planetae, id

est, erraticae, quae cursus suos certa <ta>men definitione conficiunt.

Astronomia est itaque, sicut iam dictum est, disciplina quae cursus caelestium siderum et figuras contemplatur omnes, et habitudines stellarum circa se et circa terram indagabili ratione percurrit. <Diuisio astronomiae:>

{spherica positio, sphericus motus, orientalis locus, occidentalis locus, septentrionalis locus, australis locus, hemispherion quod est super terram, hemispherion quod dicitur esse sub terris, numerus circularis, praecedentia uel antegradatio stellarum, r emotio uel retrogradatio stellarum, status stellarum, augmentum computi, ablatio computi, in magnitudine solis, lunae et terrae, eclipsis et cetera schemata quae in his continentur.} Spherica positio est per quam cognoscitur situs spherae qualiter sit. Sp hericus motus est per quem sphera spherice mouetur. Orientalis locus est unde aliquae stellae oriuntur. Occidentalis locus est ubi nobis occidunt aliquae stellae. Septentrionalis locus est ubi sol peruenit in fortioribus diebus. Australis locus est ubi so l peruenit in fortioribus noctibus. Hemispherion est, quod est super terram, ea pars caeli quae tota a nobis uidetur. Hemispherion sub terra est, ut aiunt, quod uideri non potest, quamdiu sub terra fuerit. Numerus circularis

stellarum est per quem cognosci dicitur, per quantum tempus unaquaeque stella circulum suum implere potest, siue per longitudinem siue per latitudinem. Praecedentia uel antegradatio stellarum est quam Graeci propodismon uocant, dum stella motum suum consuetum agere uidetur, et aliquid praeter consuetudinem praecedit. Remotio uel retrogradatio stellarum est quam Graeci ypopodismon aut anapodismon uocant, in quo stella, dum motum suum agat, simul et retrorsum moueri uidetur. Status stellarum est quod Graeci stirigmon uocant, quia dum stella semper moueatur, tamen in aliquibus locis stare uidetur. Nam et Varro, in libro quem de astrologia conscripsit, stellam commemorat ab stando dictam. Augmentum computi est quotiens astronomi secundum astronomicas regulas computum c omputo addere uidentur. Ablatio computi est in qua astronomi secundum astronomicas regulas computantes computum a computo iudicant auferendum. Magnitudo solis, lunae et terrae est quando ostendunt quia sol fortior est terrae, terra fortior lunae, per aliq uam quantitatem. Eclipsis solis est quotiens in luna tricesima ipsa luna nobis apparet, et per ipsam nobis sol obscuratur. Eclipsis lunae est quotiens in umbram terrae luna incurrit.

De astronomia uero disciplina in utraque lingua diuersorum quidem sunt scripta uolumina, inter quos tamen Ptolo

meus apud Graecos praecipuus habetur, qui de hac re duos codices edidit, quorum unum minorem, alterum maiorem uocauit Astronomum. Is etiam canones, quibus cursus astrorum inueniantur, instituit, ex quibus, ut mihi uidetur, climata forsitan nosse, horarum spatia comprehendere, lunae cursum pro inquisitione paschali, solis eclipsin, ne simplices aliqua confusione turbentur, qua ratione fiant aduertere non uidetur absurdum. Sunt enim, ut dictum est, climata quasi septem lineae ab oriente in occidentem direct ae, in quibus et mores hominum dispares et quaedam animalia specialiter diuersa nascuntur, quae uocitata sunt a locis quibusdam famosis, quorum primum est Merohis, secundum Sohinis, tertium Catochoras, id est, Africa, quartum Rodus, quintum Hellespontus, sextum Mesopontum, septimum Borysthenus. Horologia quoque, quae tamen solis claritate monstrantur, distinctis quibusdam regulis per singulos tractus climatum ueraciter aptata consistunt, quod utiliter priorum et maxime Ptolome! ! i constat diligentia perquisitum.

Est alia quoque de talibus non despicienda commoditas, si oportunitatem nauigationis, si tempus arantium, si aestatis caniculam, si autumni suspectos imbres inde discamus. Dedit enim dominus unicuique creaturae suae aliquam uirtutem, quam tamen innoxie de propria qualitate noscamus. Cetera uero quae se ad cognitionem siderum coniungunt, id est, ad

notitiam fatorum, et fidei nostrae sine dubitatione contraria sunt, sic ignorari debent, ut nec scripta esse uideantur. Vnde doctissimus quoque pater Basilius, in libro sexto eorum quos appellauit Exemeron, cautissime diligenterque tractauit, ab animis ho minum huiusmodi curas sanctissima disceptatione detruncans, quem prima fronte <in> Octateucho diximus legi. Hinc et pater Augustinus in secundo libro de doctrina christiana meminit, dicens `quia familiaris est perniciosissimo errori fatue fata canta ntium', unde `commodius honestiusque contemnitur', si talis persuasio nesciatur. Mundi quoque figuram curiosissimus Varro sublongae rotunditati in Geometriae uolumine comparauit, formam ipsius ad oui similitudinem trahens, quod in latitudine quidem rotund um sed in longitudine probatur oblongum. Nobis autem sufficit, quantum in scripturis sacris legitur, tantum de hac parte sentire, quia nimis absurdum est hinc humanam sequi sententiam, unde, quantum nobis expedit, diuinam nosc! ! imur habere doctrinam. His igitur breuiter de doctrinis saecularibus comprehensis, ostenditur quia non paruam utilitatem ad intellegentiam diuinae legis afferre noscuntur, sicut etiam a quibusdam sanctis patribus indicatur.

conclvsio

Promissionibus ergo nostris, ut opinor, pro modulo ingenii domino praestante completis, consideremus ordo iste disciplinarum cur fuerit usque ad astra perductus, scilicet ut animos uel saeculari sapientiae deditos disciplinarum exercitatione defecatos a t errenis rebus abduceret, et in superna fabrica laudabiliter collocaret.

Sed nonnulli siderum pulchritudine et splendoris claritate pellecti, perditionis suae causas studiosissime perquirentes, in lapsus stellarum caecatis mentibus corruerunt, ita ut per supputationes noxias, quae mathesis dicitur, euentus rerum se praescire posse confiderent. Quos, ut de nostris taceam, Plato, Aristoteles atque alii uiri meliores ingenio, rerum ipsarum ueritate commoti, concordi sententia damnauerunt, dicentes confusionem rerum potius de tali persuasione generari. Nam si genus humanum ad uarios actus nascendi necessitate premeretur, cur aut boni mores mererentur laudem, aut mali legum incurrerent ultionem? Et quamuis ipsi non fuerint caelesti sapientiae dediti, ueritatis tamen testimonio errores eorum mer ito perculerunt, de quibus dicit Apostolus, Dies obseruatis et menses; timeo ne sine causa laborauerim in uobis. Vnde et in Deuteronomio dominus plenius iubet, Non inueniatur in te qui lustrat filium uel filiam suam, per ignem diuinans diuinationem et auspicans et augurans ueneficus et incantans incantationem uentriloquus et prodigiorum inspector et interrogans mortuos; est autem abominatio domino deo tuo omnis faciens haec.

Sed nos, qui mentis intentione ueraciter subire desideramus ad caelos, omnia deum credamus pro sua uoluntate disponere, et uanitates saeculi respuentes atque damnantes scripturarum diuinarum libros, sicut in primo uolumine dictum est, seruato ordine sedul o perscrutemur, quatenus quod illi propter humanas laudes inaniter appetere uisi sunt, nos ad creatoris gloriam cuncta referentes utiliter ad superna mysteria perducamus. Et ideo, sicut beatus Augustinus ait et alii doctissimi patres, scripturae saeculare s non debent respui. Legem uero diuinam conuenit, sicut scriptum est, die noctuque meditari, quia illinc interdum aliquarum rerum honesta notitia comparatur, hoc autem aeterna uita percipitur.

Si quis uero, caelesti amore flammatus et terrenis desideriis exutus, supernas uirtutes desiderat intueri, sancti Iohannis Apocalypsin legat, et in illa contemplatione defixus cognoscit dominum Christum, qui tanta tamque mirifica opera prouidentia excogit auit, ratione disposuit, uirtute perfecit, nunc spiritu diuino sustentare, potestate terrere, pietate moderari: inexcogitabilis, ineffabilis et nulli alii plenissime notus quam ipse sibi. Cognoscet etiam in throno maiestatis suae residentem per angelos sa nctos ecclesias commonere, ultiones malis minari, bonis praemia polliceri, et a cunctis senioribus, archangelis ac totius militiae caelestis exercitu cum tremore maximo suppliciter adorari, et hoc illis esse praecipuum ac singulare negotium, gloriam sanct ae trinitatis infatigabili semper deuotione concinere. Intellegit quoque

mundum istum eius imperio gubernari, et in fine saeculi quando uoluerit in melius immutandum. Tunc angelis tuba canentibus mortui resurgent, et in nouitate uitae reparabitur genus humanum, quod longa uetustate fuerat consepultum. Ipse quoque terribilis ac metuendus, tonitruis fulminibusque praemissis, destructo iniquitatis filio mundum iudicaturus adueniet, patefactis uirtutibus suis, quas in primo aduentu prouida dispensatione passim non decreuit ostendere. Post intelleget quantis laboribus et calamitati bus absoluta in aeternum cum domino laetetur ecclesia, qua iustitia cum diabolo pereant qui eius iussionibus obsecundant, et tunc re uera magna exultatione saginatur, quando rerum ipsarum fuerit inspectione completus. Erit etiam post haec, sicut scriptum est, caelum nouum et terra noua, quod si modo fixe atque inuiolabiliter credimus, ad illam gloriam contuendam Christi munere peruenimus.

Sed si adhuc uolumus maiore illuminatione compleri, ut etiam hic nobis constitutis futura possit uita dulcescere, cum timore maximo et ammiratione, in quantum tamen sobrie mens humana pertingit, consideremus quemammodum sancta trinitas personis distincta, natura uero inseparabiliter conexa atque consubstantialis, creaturas suas commeans atque replens, ubique sit tota. Deinde quemammodum malis absens reddatur, cum tamen praesens esse non desinat. Tertio cum substantia ipsius supra omne lumen sit et clarita s singularis, a nulla tamen creaturarum modo sicut est possit plenissime contueri, sicut dicit Apostolus, Videbimus eum sicuti est.

Quarto qualis sit in Christo rege pietas, ut dominus angelorum humanam condicionem non fuerit dedignatus assumere, et uita omnium crucis elegerit sustinere patibulum. Nam ut mors ab humano genere uinceretur, in assumpta carne pertulit, qui non potest mori , et cetera quae de hac re diuersi patres, repleti diuino spiritu, ueraciter ediderunt.

In istis quidem ac talibus omnis ammiratio deficit, perscrutatio humana succumbit. Verumtamen haec sunt deliciae Christianorum, haec consolatio magna lugentium, quoniam dum talia reuerenter et fixa mente reuoluimus, praestante Christo a nobis diabolum cum suis operibus effugamus. Tamen ista sic ammiranda sunt, ut constanter indubieque credantur. Sic supra nos confitenda, ut omnimodo fixa nostris mentibus perseuerent. Licet enim talibus considerationibus sensus nostros cedere. Fidem uero nostram non licet hesitatione aliqua titubare. Sed tamen quod hic consequi non possumus, cum eum ipsius indulgentia uiderimus, in quantum donauerit pro modulo nostro sine dubitatione cognoscimus, sicut dicit Apostolus, Nunc uidemus per speculum in enigmate, tunc autem facie ad faciem.

Sed quid est, hoc, quod beatis facies dei promittitur, cum ille membrorum nulla distinctione formetur? Sine dubio facies dei uirtutis eius adoranda cognitio est, diuini luminis sancta declaratio, omnipotentiae ipsius praecipua magnitudo, iustitiae tanta p uritas ut omnis illi aequitas comparata sordescat, ueritatis incommutabilis fortitudo, patientiae librata moderatio, pietatis indeficiens plenitudo, consilii

stupenda dispositio, gloria mirabilis, clementia singularis. O felicitas magna fidelium, quibus promittitur sicuti est dominum uidere, cui deuotissime credentes iam beatitudinis spe magna repleti sunt! Quid, rogo, praestabit aspectus, quando talia iam largitus est creditus? Inaestimabile quippe donum est conspicere creatorem, unde uiuunt quaecumque uitalia sunt, unde sap iunt quaecumque subsistunt, unde amministrantur quaecumque creata sunt, unde reparantur quaecumque in melius instaurata consurgunt, unde ueniunt quaecumque salutariter appetuntur, unde uirtutes manant per quas ipse uincitur mundus. Sed licet omnia sustent et, omnia inenarrabiliter pius arbiter amministret, illa tamen nimis suauissima dona sunt, quando nostro conspectui clementissimus redemptor apparere dignabitur. Haec et his similia quae possunt de illa maiestate cogitari, ut arbitror, faciem dei uocat Ap ostolus.

Praesta, quaesumus, domine, uisionis huius gloriosissimam sanctitatem, ut eos, quibus tam magnum desiderium concitasti, non patiaris de illa bonitate fraudari. Videamus te in aeternum uiuentem, qui pro nobis mori dignatus es. Videamus gloriam maiestatis t uae, qui in carne nostra uoluisti humilis apparere. Nam ut seruos tuos benigne respicias, habet et istud saeculum, ut ipsi uero tuam faciem plenissime atque euidenter inspiciant, iste non recipit mundus. Praesta, domine, ut illa credentibus tibi conferas, in quibus praemia cuncta concludas.

Hinc itaque, dilectissimi fratres, pater Augustinus, ut

fidelibus solet esse proficuus, in libro quem ad Paulinam scripsit de uidendo deo copiose nimis et mirabiliter disputauit, in cuius fine quomodo deus uideatur distincte breuiterque complexus est. Quapropter non de nostris meritis sed de gratia domini prae sumentes, illum conspectum concedi nobis iugiter postulemus, quando ipse trina promissione munificus pauperes suos commonens dicit, Petite et accipietis, quaerite et inuenietis, pulsate et aperietur uobis. Vnde, karissimi fratres, hinc potius euenit ut largiente domino ueraciter ad caelum subire mereamur, quam illinc unde se gentiles ad supernam fabricam fallaciter extollere putauerunt. Modum fortasse librorum excessisse uideamur, sed si Genesis atque Exod i aliorumque librorum consideres quantitatem, incipiunt esse breues quos prius aestimauimus longiores.

cassiodori senatoris institvtionvm divinarvm et hvmanarvm rervm libri dvo explicvervnt feliciter. codex archetypvs ad cvivs exemplaria svnt reliqvi corridendi.