Cinquième postulat d'Euclide
Le cinquième postulat d'Euclide, ou postulat des parallèles, énonce dans les Éléments que par un point hors d'une droite il ne passe qu'une seule parallèle à cette droite. Fondement de la géométrie euclidienne, il parut moins évident que les autres postulats et l'on chercha longtemps à le démontrer. Son examen conduisit bien plus tard à la découverte des géométries non euclidiennes, montrant la fécondité de cette interrogation née de l'œuvre du géomètre grec.
- Type
- Notion
- Nom latin
- Quintum Postulatum Euclidis
- Autres noms
- cinquième postulat
Description
Postulat des parallèles des Éléments, fondement de la géométrie euclidienne (Éléments I).
Fiches liées
- Substance accident
- John Playfair
- Giovanni Girolamo Saccheri
- Lobatchevski
- Espace
- Géométries non euclidiennes
- Géomètres arabes
- Droites parallèles
- Géomètres
- Angles intérieurs (postulat des parallèles)
- Deux angles droits
- Postulat des parallèles
Dans les cours
- Géométrie
- Les parallèles et le cinquième postulat d'Euclide (Géométrie)
- Définitions, postulats et axiomes : la méthode déductive du livre I (Géométrie)
Catégorie : Notion