Théorème de Pythagore
Le théorème de Pythagore est un résultat fondamental de la géométrie euclidienne : dans tout triangle rectangle, le carré de la longueur de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux cathètes. Attribué traditionnellement à Pythagore, il est démontré par Euclide dans les Éléments (livre I, proposition 47). Le triplet 3-4-5 en offre l'exemple le plus connu, où trois et quatre au carré donnent neuf et seize, dont la somme égale vingt-cinq, soit cinq au carré.
- Type
- Notion
- Nom latin
- Theorema Pythagorae
Description
Dans tout triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse égale la somme des carrés des cathètes (Euclide, Éléments I, 47).
Fiches liées
- Triangle rectangle
- Angle droit
- Proposition I.47 des Éléments
- Algorithme d'Euclide
- Éléments, I, 48
- Hypoténuse
- Triangle 3, 4, 5
- Réciproque du théorème de Pythagore
- Corde à nœuds
- Démonstration euclidienne du théorème de Pythagore
- Triangle sacré
- Corde à nœuds d'arpenteur
- Corde à treize nœuds
- Sections coniques
- Triplet pythagoricien
Dans les cours
- Géométrie
- Astronomie
- Le théorème de Pythagore (I.47) et sa réciproque (Géométrie)
- Les propositions du livre I : triangles, parallèles et le théorème de Pythagore (I.47) (Géométrie)
- La corde à treize noeuds et le tracé régulateur (Géométrie)
- La mesure des hauteurs et des distances : triangulation et similitude (Géométrie)
- Les épicycles et la rétrogradation (Astronomie)
- Le calcul des aires et des périmètres (Géométrie)
Catégorie : Notion