Les paradoxes de Zénon vus par les scolastiques

Réponse : Zénon d’Élée

Zénon d’Élée (v. 490-430 av. J.-C.) est le philosophe grec célèbre pour ses paradoxes sur le mouvement : Achille et la tortue, la dichotomie, la flèche, le stade. Disciple de Parménide, il cherchait à démontrer par l’absurde que le mouvement est une illusion.

Réponse : Achille

Dans le paradoxe d’Achille et la tortue, le héros Achille ne parvient jamais (en théorie) à rattraper la tortue partie en avance, car chaque fois qu’il atteint la position précédente de l’animal, celle-ci a avancé. Zénon utilise ce paradoxe pour questionner la réalité du mouvement.

Réponse : Aristote

Aristote transmit les paradoxes de Zénon à la postérité en les analysant dans sa Physique (livres VI et VIII). Il y réfute Zénon en distinguant l’infini potentiel de l’infini actuel, montrant que le mouvement et la continuité sont réels malgré la divisibilité infinie de l’espace.

Réponse : Puissance et acte

Saint Thomas d’Aquin résout le paradoxe d’Achille en distinguant l’infini en puissance (potentiel, jamais achevé) et l’infini en acte (réellement existant). La division infinie de l’espace est en puissance seulement : on peut toujours diviser davantage, mais on n’atteint jamais une infinité réelle.

Réponse : Le mouvement réel

Le paradoxe de la flèche affirme qu’à chaque instant, la flèche occupe un espace exactement égal à elle-même et est donc immobile. Si chaque instant est un état d’immobilité, le mouvement n’existe pas. Zénon nie ainsi la réalité du mouvement en décomposant le temps en instants.

Réponse : La dichotomie

La dichotomie (du grec dicha, « en deux ») est le paradoxe de Zénon d’Élée affirmant qu’avant de parcourir un stade, il faut d’abord en parcourir la moitié, puis le quart, etc., à l’infini. Ce paradoxe pose la question de la divisibilité infinie de l’espace et du mouvement.

Réponse : Guillaume d’Ockham

Guillaume d’Ockham (v. 1285-1347), théologien franciscain anglais, poussa plus loin l’analyse des paradoxes de Zénon en distinguant les notions d’infini potentiel et de continuité. Son « rasoir » (principe de parcimonie) influença aussi la philosophie des mathématiques.

Réponse : Dieu maîtrise l’infini

Les théologiens médiévaux considéraient que les paradoxes de Zénon sur l’infini confirmaient la transcendance divine : là où la raison humaine se perd dans les apories de l’infini, Dieu, Lui, maîtrise parfaitement l’infini en acte. L’infini est un attribut divin, inaccessible à la créature.