Premiers Analytiques (page 34)

FIN DES PREMIERS ANALYTIQUES. (suite)

↑ Autre syllogisme en Camestres, où l’on prend dans la proposition contraire une espèce du genre au lieu du genre lui-même, et où l’on cache ainsi l’opposition. Toute science est bonne, aucune médecine (qui est science aussi, qui est une espèce de science) n’est bonne ; Donc aucune médecine (qui est science) n’est science.

↑ Syllogisme en Cesare, où le sujet de la mineure est, comme dans le précédent, compris sous le sujet de la majeure : Aucune science n’est conjecturale ; toute médecine est conjecturale ; Donc aucune médecine n’est science, conclusion absurde qui revient à dire qu’une science n’est pas science, puisque la médecine est une science. — À cause de la conversion, c’’est-à-dire que dans le premier cas, la majeure était affirmative et la mineure négative ; et qu’il en est ici tout le contraire.

↑ Si l’autre proposition, la mineure particulière dans Festino et dans Baroco. Syllogisme en Festino : Nulle science n’est bonne ; quelque science est bonne ; Donc quelque science n’est pas science. Syllogisme en Baroco : Toute science est bonne ; quelque science n’est pas bonne ; Donc quelque science n’est pas science. — Le moyen est toujours, ici bonne, qui est affirmé de l’un des termes et nié de l’autre ; ce qui forme des propositions contradictoires.

↑ On obtienne une conclusion, dans la seconde figure. — Sont identiques, comme dans l’exemple du § 9 où science est deux fois sujet du moyen. — Ou qu’ils sont entre eux, etc., comme dans les exemples des §§ 6 et 7, où médecine est une partie du tout, qui est science.

↑ Il n’y a pas de conclusion affirmative dans la troisième figure, avec des propositions opposées — Qui a été dite, plus haut, § 3. — Étant universels, ou ne l’étant pas, Felapton, Ferison, Brocardo.

↑ Syllogisme en Felapton : Aucune médecine n’est science : toute médecine est science ; Donc quelque science n’est pas science. Ici les propositions sont contraires, et non pas contradictoires.

↑ Si AB, c’est-à-dire, la mineure ; syllogisme en Ferison avec des contradictoires : Aucune médecine n’est science : quelque médecine est science ; Donc quelque science n’est pas science.

↑ Les termes étant universels, Felapton. Voir au § 11. — Si l’un des deux est particulier, Ferison. Voir au § 12.

↑ En disant que, etc., c’est-à-dire, en prenant les propositions contraires ou contradictoires, comme dans les exemples qui précèdent. — L’autre partie de la contradiction, c’est-à-dire, soit la proposition contraire, soit la contradictoire de la proposition que soutient l’adversaire. — Dans les Topiques, la citation des Topiques est exacte et se rapporte au liv. 8, ch. 1, où sont indiqués divers moyens d’embarrasser et de réfuter l’interlocuteur. Plus haut, liv. 1, ch. 30, § 4, les Topiques ont été nommés : Traité de dialectique. — En résumé, il faut prendre garde, dans la discussion, d’accorder des propositions contraires ou contradictoires, de peur d’arriver à une conclusion fausse, soit que ces propositions soient présentées tout d’abord comme dans les exemples cités, soit qu’elles se cachent sous des argumentations longues et embarrassantes qui les dissimulent. C’est à l’interlocuteur de les discerner.

↑ Trois contradictions possibles, Contradiction s’entend ici des contraires et des contradictoires prises deux à deux, de manière à présenter les deux parties de l’opposition : Tout et aucun, etc. — Faire la conversion. Voir plus haut, § 7. — Encore une fois, c’est-à-dire, de la conversion revenir à la première forme, de manière, par exemple, à passer de Camestres à Cesare ou à Felapton, et de Baroco à Brocardo ; ou réciproquement de Cesare à Camestres, de Brocardo à Baroco.

↑ Ainsi qu’on l’a déjà dit, dans ce livre, ch. 2, 3 et 4. — Car le syllogisme est toujours contraire, syllogisme pour conclusion. — Les termes pris pour sujets. Voir plus haut, § 9.

↑ Dans les paralogismes, c’est-à-dire, dans les raisonnements faux, on peut obtenir, dans la conclusion, la contradictoire de l’hypothèse elle-même, si le syllogisme est hypothétique, en faisant, comme pour les syllogismes catégoriques, les prémisses opposées l’une à l’autre. Par exemple : si le nombre est impair, il ne se divise pas en parties égales : si le nombre est pair, il se divise en parties égales ; Donc si le nombre est impair, il n’est pas impair, contradictoire hypothétique.

↑ On ne peut, par un seul syllogisme, conclure affirmativement les contraires, à moins que la majeure ne renferme la contradiction tout entière avec ses deux parties ; ainsi : Tout animal est blanc et non blanc : or tout homme est animal ; Donc tout homme est blanc et non blanc, conclusion où les contraires sont tous deux exprimés affirmativement, parce qu’ils le sont déjà dans la majeure. — Ou bien il faut, Seconde manière de prouver les contraires, c’est de prendre la majeure en contradictoire à la conclusion ; ainsi : Toute science est conjecturale : or la médecine (qui n’est pas conjecturale) est science ; Donc toute science n’est pas conjecturale. On prouverait la conclusion par un syllogisme en Felapton, en développant la mineure : Nulle médecine n’est conjecturale, toute médecine est science ; Donc quelque science n’est pas conjecturale. — Les réfutations, elenchi. Voir plus bas, ch. 20, § 2, et Réfutations des sophistes, ch. 1, § 4, la définition de l’elenchus. — Ou bien enfin, troisième manière de conclure les contraires, chacun dans un syllogisme séparé. — Les propositions admises, dans un seul syllogisme. — Plus haut. Dans ce chapitre,§§ 3 et 10, c’est-à-dire qu’avec les prémisses opposées, il n’y a jamais que des conclusions négatives ; et que pour obtenir des conclusions affirmatives, il faut avoir recours aux trois moyens indiqués dans ce paragraphe, et qu’on peut employer indifféremment.

↑ La définition spéciale de ce premier vice du syllogisme n’est donnée qu’un peu plus bas, § 9. Ici la définition porte uniquement sur le genre dont la pétition de principe n’est qu’une espèce : Ne pas démontrer ce qui est en question. La pétition de principe est plus restreinte.

↑ Il y a quatre façons de ne pas démontrer ce qui est en question. D’abord, quand on ne fait pas de conclusion régulière, c’est-à-dire, quand on viole les règles formelles du syllogisme ; en second lieu, quand les principes ne sont point connus ou sont aussi peu connus que la conclusion ; ensuite, quand on conclut ce qui précède par ce qui suit, la cause par l’effet, par exemple ; car alors la conclusion n’est pas une démonstration véritable : quatrièmement enfin, quand on veut prouver par elle-même une chose qui ne peut être ainsi prouvée ; et c’est alors la pétition de principe, parce qu’on prend dans la conclusion ce qu’on a posé dans les prémisses.

↑ Il ne faut pas conclure de l’observation d’Aristote qu’on ne peut pas démontrer les lignes parallèles sans faire une pétition de principe. Il veut seulement dire que la démonstration donnée de son temps par quelques mathématiciens était entachée de ce défaut. On peut imaginer qu’ils procédaient ainsi : Les lignes AA et BB sont parallèles parce que les angles qu’elles forment avec une sécante CD sont égaux : Or ces angles ne sont égaux que parce que les lignes sont parallèles : Donc en définitive, ces lignes sont parallèles parce qu’elles sont parallèles ; ce qui est une pétition de principe. — Ce qui est impossible, puisque tout n’est pas principe.

↑ Que A est à C, conclusion d’un syllogisme en Barbara, et qu’il est à B, majeure du syllogisme également peu connue. Si donc l’on suppose une majeure, sans qu’elle soit notoire, et qu’on cherche à en tirer une conclusion, qui ne l’est pas plus qu’eux, on n’a pas fait encore une pétition de principe : mais on n’a pas démontré. — Si B est à C dans un rapport d’identité, c’est-à-dire, si le moyen B et le mineur C sont identiques, ou s’ils peuvent être pris l’un pour l’autre, étant de même extension, et se convertissant ; ou enfin si l’un est à l’autre, c’est-à-dire, si le moyen comme genre est attribué au mineur comme à son espèce, on fait dans ces trois cas une pétition de principe. — Que A est à B, c’est-à-dire qu’on démontrerait le majeur du moyen par le mineur, en prenant C à la place de B, puisqu’ils sont identiques ; alors B est prouvé par C, comme C l’était par B, ce qui est précisément la pétition de principe. — C’est là le véritable obstacle, c’est-à-dire, quand le mineur est une espèce du moyen qui est son genre. — Comme s’il y avait trois termes, Au fond il n’y en a que deux, puisque sur trois, deux sont identiques ou représentent la même idée. — Pour éclaircir cette théorie, voici des exemples réels tirés des commentateurs. Premier cas, où le mineur et le moyen sont identiques sous forme différente : il y a pétition de principe, bien qu’elle soit dissimulée : Tout vêtement est blanc : tout manteau est vêtement : Donc tout manteau est blanc. — Second cas, où le mineur et le moyen sont de même extension : Tout être doué de raison est grammairien ; tout homme est doué de raison : Donc tout homme est grammairien. Il y a ici pétition de principe ; car la conclusion est la majeure sous une autre forme, puisque dans la mineure, homme et doué de raison, le mineur et le moyen, sont tout à fait de même extension, et qu’ils pourraient se convertir l’un dans l’autre : Tout être doué de raison étant homme, tout homme étant doué de raison. — Troisième cas, où le mineur n’est qu’une espèce du moyen : Toute âme est immortelle ; toute âme humaine est âme : Donc toute âme humaine est immortelle.

↑ Dans le § précédent, la pétition de principe s’appliquait à la majeure AB, elle peut s’appliquer également à la mineure BC. D’abord si la mineure est aussi peu connue que la conclusion, on ne démontre pas : mais on ne fait pas une pétition de principe. On en fait une, si le majeur et le moyen sont dans les trois espèces de rapports qu’on vient d’indiquer pour le moyen et le mineur. Premier cas, identité du majeur et du moyen sous forme différente : Tout ce qui est désirable est souhaitable : tout plaisir est désirable : Donc tout plaisir est souhaitable. — Second cas, extension pareille du majeur et du moyen : Tout bien est désirable ; tout plaisir est bien : Donc tout plaisir est désirable. — Troisième cas, le moyen est une espèce du majeur : Tout ce qui est honnête est bon : tout plaisir est honnête ; Donc tout plaisir est bon. Dans ces trois derniers cas, le principe qu’on répète dans la conclusion, est emprunté à la mineure.

↑ Dans la seconde figure, on peut faire une pétition de principe, quand on donne deux attributs identiques à un même terme, c’est-à-dire, quand le majeur et le moyen identiques sont attributs du mineur : dans la troisième, quand le moyen est sujet d’un mineur qui lui est identique. Ainsi seconde figure, syllogisme en Camestres : Tout vêtement est manteau : aucun objet blanc n’est manteau ; Donc aucun objet blanc n’est vêtement. — Troisième figure, syllogisme en Darapti : Tout vêtement est blanc : tout vêtement est manteau ; Donc quelque manteau est blanc. Dans le premier cas, le principe est emprunté à la mineure, où les termes sont identiques à ceux de la conclusion, et dans le second, à la majeure.

↑ Que dans la troisième et dans la première figures, parce que ce sont les seules où il y ait des conclusions affirmatives ; la seconde n’a que des conclusions négatives. La pétition de principe dans la conclusion est toujours semblable à la proposition qui la donne ; et il faut que les deux prémisses soient affirmatives pour que la conclusion le soit aussi. — Sont niés d’un même terme, La pétition de principe est alors tirée de la majeure ; exemple en Celarent, la pétition de principe dans la conclusion étant négative : Aucun vêtement n’est blanc : tout manteau est vêtement ; Donc aucun manteau n’est blanc, blanc nié de vêtement et de manteau ; et par la conversion, vêtement et manteau niés de blanc. — À employer indifféremment, c’est-à-dire que dans les pétitions de principe négatives, soit de la première et de la troisième figures, soit de la seconde ; on ne peut pas tirer indifféremment la pétition de principe de la majeure ou de la mineure comme pour les affirmatifs ; il faut toujours la tirer de la proposition négative à laquelle elle doit être semblable, cette proposition pouvant être soit majeure, soit mineure. — Ne peuvent pas être convertis, de la manière qu’on a dite plus haut ; car les termes ne sont pas identiques et ils n’ont pas une extension égale, Aristote n’entend pas parler ici de la conversion des négatives dont il a été question liv. 1, ch. 2, § 8.

↑ En dialectique, voir Topiques, liv. 8, ch. 13, où est exposée la théorie de la pétition de principe dialectique.

↑ Je ne sais si j’ai bien rendu ici le sens vrai du texte : j’ai dû employer une sorte de périphrase pour exprimer la formule très-concise d’Aristote. Mot à mot, elle veut dire : Le faux se produira non à cause de cela ; et les scholastiques l’ont reproduite littéralement, mais d’une façon fort obscure, en traduisant : non propter hoc ou non penes hoc accidere falsum. Je me suis efforcé de rendre la pensée plutôt que les mots. — La chose même qui…, c’est-à-dire, la conclusion absurde à laquelle conduit le second syllogisme. — Quand on ne la contredit pas, c’est-à-dire, quand on accepte l’absurdité comme régulièrement conclue de l’hypothèse, on ne contredit point le syllogisme qui la donne ; mais l’on passe au premier syllogisme ; et c’est dans ses éléments que l’on cherche la cause de l’erreur démontrée par l’adversaire. — Dans la démonstration ostensive, le vice qu’Aristote étudie ici ne peut se trouver dans les démonstrations ostensives, parce qu’en effet on n’y pose jamais la contradiction de sa propre thèse. La conclusion fausse, si l’on en obtient une, résulte directement des données, et l’on ne peut pas dire qu’elle n’en vienne pas. Comme on n’a que trois termes, soit ABC, la conclusion ne peut sortir que d’eux seuls ; et si l’on en retranchait un, le syllogisme lui-même deviendrait impossible. Ainsi, un syllogisme, dans ce cas, ne peut se former en dehors des données qu’on a prises ; car ces données lui sont tout à fait indispensables. Pour que la conclusion fausse pût être ici attaquée comme mal justifiée d’après les prémisses, il faudrait pouvoir enlever indifféremment l’une de ces prémisses ; or, c’est ce qui est impossible, et le vice de la conclusion fausse mal justifiée, ne peut se trouver que dans les syllogismes concluant par réduction à l’absurde. Si donc, dans un syllogisme de ce genre, il est possible de retrancher la thèse primitive, et que la conclusion fausse ne s’en produise pas moins, on pourra dire que l’absurdité n’est pas justifiée par ce qui précède, puisque ce ne sont pas les prémisses admises qui la feront naître. Elle est indépendante de ces prémisses qu’on peut accepter ou retrancher, sans qu’elle en soit elle-même changée.

↑ Quand la conclusion absurde n’a aucun rapport à la question même qu’elle prétend réfuter, il est de toute évidence qu’elle n’est pas justifiée par ce qui précède. En effet, si, pour démontrer que le diamètre est incommensurable, on allait démontrer que, suivant l’opinion de Zénon, il n’y a pas de mouvement, cette conclusion fausse, absolument étrangère à la question, ne serait d’aucune valeur. C’est qu’alors on aurait pris pour cause ce qui n’est point cause ; car, qu’il y ait ou qu’il n’y ait pas de mouvement dans le monde, fort peu importe pour connaître le rapport du diamètre à la circonférence, ou de la diagonale au côté. Ici donc le vice du syllogisme serait de toute évidence. — Ainsi qu’on l’a dit dans les Topiques, ce n’est pas précisément dans les Topiques qu’Aristote a traité ce sujet : c’est dans les Réfutations des Sophistes, ch. V, § 9. On peut conclure de ce passage qu’Aristote renfermait dans le titre général de Topiques, et l’ouvrage qui porte aujourd’hui ce nom, et celui qui le suit et le complète. Albert avait déjà fait une remarque analogue. C’est encore ainsi qu’Aristote comprend sous le titre commun d’Analytiques les Premiers et les Derniers,

↑ Une autre manière. Ici le vice du syllogisme est moins évident que dans le mode qui précède. — Tient bien à l’hypothèse, c’est-à-dire, quand la conclusion absurde conserve une des parties de l’hypothèse, soit son sujet, soit son attribut. Le syllogisme par l’absurde fait suite alors à la thèse primitive, soit qu’on prenne le terme supérieur de cette thèse, c’est-à-dire l’attribut, soit qu’on en prenne le terme inférieur, c’est-à-dire le sujet, pour en faire le sujet, ou l’attribut de la conclusion fausse. Les deux exemples des 88 4 et 5, qu’on peut voir plus loin, rendront ceci plus clair.

↑ Soit d’abord la thèse A est à B, A étant attribut et supérieur, comme plus étendu, et B étant sujet et inférieur, comme renfermé dans l’attribut. Si l’on prend le sujet B pour en faire l’attribut de C dans le syllogisme qui doit conclure l’absurde, et C pour en faire l’attribut de D, on aura pour conclusion en Barbara, B est à D, conclusion supposée absurde. Mais on peut retrancher la thèse : A est à B, sans que la conclusion absurde disparaisse : donc cette conclusion ne tient pas à la thèse primitive. Ici l’on est parti du terme inférieur, qui était le sujet, et qui a servi de lien entre la thèse primitive elle syllogisme par l’absurde. On pourrait à l’inverse lier la thèse et le syllogisme par le terme supérieur, c’est-à-dire, par l’attribut, comme au § suivant. Soit la thèse primitive, A est à B, représentée par ces termes réels, empruntés aux commentateurs : Tout animal est vivant. Le syllogisme à conclusion absurde sera, dans le premier cas : Tout être blanc est animal : toute neige est blanche ; Donc toute neige est animal ; conclusion absurde, qui tient bien à la thèse primitive, mais qui n’en résulte pas, quoique son attribut soit le sujet même de cette thèse. C’est que, si on enlève cette thèse, l’absurdité n’en demeure pas moins par les prémisses mêmes du syllogisme qui la contient.

↑ Voici le second cas où l’absurdité tient à la thèse primitive par le terme supérieur ou l’attribut. Thèse primitive ; A est à B ; A devient sujet dans le syllogisme par l’absurde : F est à Ε : Ε est à A ; donc F est à A, conclusion supposée absurde, mais qui n’en subsiste pas moins, si l’on retranche la thèse primitive, bien qu’elle y tienne par un de ses éléments. Soit toujours la thèse primitive : Tout animal est vivant. Syllogisme à conclusion absurde : Toute plante est insensible : tout être vivant est plante ; Donc tout être vivant est insensible ; conclusion absurde qui emprunte l’attribut de la thèse primitive pour en faire son sujet, mais qui cependant ne résulte pas de cette thèse : car cette thèse enlevée, l’absurdité n’en subsiste pas moins, attendu qu’elle résulte des prémisses mêmes qui la donnent. Donc la thèse est inutile à l’absurdité conclue.

↑ Joindre l’absurde aux termes primitifs, c’est-à-dire qu’il faut conserver les termes de la thèse primitive avec leurs fonctions propres, l’attribut de cette thèse passant au syllogisme par l’absurde en fonction d’attribut et non pas de sujet ; le sujet y passant en fonction de sujet et non pas d’attribut. Les exemples suivent dans les §§ 7 et 8. L’absurdité liée ainsi à la thèse primitive, en paraît évidemment le résultat et la conséquence.

↑ Le rapport des termes en descendant, c’est-à-dire, de manière que l’attribut de la thèse primitive reste attribut, et que tous les autres termes soient au-dessous de lui, et en descendent, en quelque sorte. Soit toujours la thèse primitive : Tout animal est vivant. Syllogisme à concinsion absurde : Tout être blanc est animal : toute neige est blanche ; Donc toute neige est vivante. C’est, comme on le voit, un sorite, où le sujet de la première proposition devient attribut de la suivante, mais où l’attribut de la dernière est encore l’attribut de la première, de telle façon que cet attribut enveloppe tous les autres termes. Ici, pour que l’absurdité : A est à D, soit conclue, il faut de toute nécessité conserver A ; car, si on le retranche, il n’y a plus de conclusion absurde. Ainsi la conclusion absurde tient à la thèse primitive, et ne serait pas obtenue sans elle.

↑ En montant, c’est-à-dire, de manière que le sujet de la thèse primitive soit encore le sujet de la conclusion absurde. Le sujet de la thèse est alors inférieur à l’attribut de la conclusion absurde, et il semble remonter vers lui. Soit toujours la thèse primitive : Tout animal est vivant. Syllogisme à conclusion absurde : Toute plante est insensible : toute plante est vivante ; Donc tout animal est insensible, conclusion absurde dont le sujet est le sujet même de la thèse. Pour voir mieux la consécution de ce dernier sorite, il faut replacer la thèse entre la mineure et la conclusion absurde du syllogisme. — Si F ne peut être à B, conclusion absurde, où B est sujet, F attribut ; sans l’attribut, plus d’absurdité.

↑ Les règles qu’on vient d’appliquer à des conclusions affirmatives, seraient tout aussi bien applicables à des conclusions négatives.