Nombre triangulaire

Nombre figuré formant un triangle équilatéral : 1, 3, 6, 10, 15, 21… Le 10 (tetraktys) était sacré chez les pythagoriciens.

Type
Type de nombre
Nom latin
Numerus trigonus / triangularis
Nom grec
τρίγωνος ἀριθμός
Autres noms
Formule du n-ième nombre triangulaire, nombres triangulaires
Pythagore et la tablette des rapports avec la tetraktys (détail de L'École d'Athènes), Raphaël, 1509-1511
Pythagore et la tablette des rapports avec la tetraktys (détail de L'École d'Athènes), Raphaël, 1509-1511 · PD-Art source
Boèce, De institutione arithmetica, les quatre arts du quadrivium, Bamberg Msc.Class.5, fol. 9v (Tours, vers 845)
Boèce, De institutione arithmetica, les quatre arts du quadrivium, Bamberg Msc.Class.5, fol. 9v (Tours, vers 845) · Public domain source

Description

Nicomaque et Boèce développent la théorie des nombres figurés en partant du triangulaire. Formule T_n = n(n+1)/2. Le 10 (tetraktys 1+2+3+4) était objet de serment pythagoricien. Christianisé : 10 commandements, 10 vierges.

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