Gerbert d'Aurillac et l'abaque
Le futur pape qui calculait avec des jetons.
Gerbertus et abacus
Gerbert d'Aurillac et l'abaque
Gerbert d'Aurillac (vers 946-1003), moine auvergnat devenu pape sous le nom de Sylvestre II, fut le plus grand savant de son temps. Formé en Catalogne au contact du savoir arabe, il introduisit en Occident un abaque perfectionné, muni de jetons marqués des neuf chiffres (les « apices »). Cet instrument, posé sur une table divisée en colonnes (unités, dizaines, centaines...), permettait d'effectuer les quatre opérations avec une rapidité inouïe. Gerbert enseigna son usage à l'école cathédrale de Reims, provoquant l'admiration et la stupeur de ses contemporains, qui le soupçonnèrent même de magie. Son oeuvre marque un tournant décisif dans l'histoire du calcul en Occident.
Son oeuvre marque un tournant décisif dans l'histoire du calcul en Occident.
Testez-vous : 9 questions
1. Quel moine auvergnat, devenu pape en 999, introduisit un abaque perfectionné en Occident ?
- Gerbert d’Aurillac
- Alcuin d’York
- Raban Maur
- Abbon de Fleury
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Réponse : Gerbert d’Aurillac
Gerbert d’Aurillac (v. 946-1003), moine auvergnat devenu pape en 999 sous le nom de Sylvestre II, introduisit un abaque perfectionné en Occident. Il y utilisait des jetons marqués de chiffres arabes (apices), découverts lors de ses études en Catalogne.
2. Sous quel nom de pape Gerbert d’Aurillac régna-t-il sur l’Église ?
- Urbain II
- Léon IX
- Grégoire VII
- Sylvestre II
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Réponse : Sylvestre II
Gerbert d’Aurillac régna sur l’Église sous le nom de Sylvestre II (999-1003). Ce nom évoquait le pape Sylvestre Ier, contemporain de l’empereur Constantin, suggérant une nouvelle alliance entre le pape et l’empereur Otton III pour restaurer l’Empire chrétien.
3. Qu’est-ce qu’un abaque dans le calcul ?
- Un chiffre arabe
- Un livre de comptes
- Une table de calcul
- Un type de fraction
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Réponse : Une table de calcul
Un abaque est une table de calcul munie de colonnes (unités, dizaines, centaines…) sur lesquelles on déplace des jetons pour effectuer additions, soustractions et multiplications. C’est l’instrument de calcul principal de l’Antiquité et du Moyen Âge, avant l’adoption du calcul écrit.
4. Comment appelait-on les jetons marqués de chiffres que Gerbert utilisait sur son abaque ?
- Les cifrae
- Les calculi
- Les apices
- Les numeri
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Réponse : Les apices
Les « apices » (singulier : apex) étaient des jetons marqués de chiffres arabes (de 1 à 9) que Gerbert d’Aurillac utilisait sur son abaque. Ils constituaient une étape intermédiaire entre le calcul à jetons anonymes et le calcul écrit avec chiffres indo-arabes.
5. Dans quelle région Gerbert d’Aurillac se forma-t-il au contact du savoir mathématique arabe ?
- La Catalogne
- La Sicile
- L’Andalousie
- La Provence
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Réponse : La Catalogne
Gerbert d’Aurillac se forma en Catalogne (nord-est de l’Espagne), au monastère de Ripoll et à Vic, entre 967 et 970. C’est dans cette région frontalière entre chrétienté et monde sarrasin qu’il découvrit le savoir mathématique arabe, notamment l’abaque et les chiffres arabes.
6. À quelle école cathédrale Gerbert enseigna-t-il les mathématiques et l’usage de l’abaque ?
- Paris
- Laon
- Reims
- Chartres
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Réponse : Reims
Gerbert d’Aurillac enseigna les mathématiques et l’usage de l’abaque à l’école cathédrale de Reims, où il fut écolâtre (maître de l’école) à partir de 972. Sa réputation d’enseignant exceptionnel lui valut l’admiration de l’Europe savante et ouvrit la voie à sa carrière ecclésiastique.
7. Pourquoi certains contemporains de Gerbert le soupçonnèrent-ils de magie ?
- Ses voyages en Orient
- Son origine obscure
- Sa science inouïe
- Sa richesse
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Réponse : Sa science inouïe
Gerbert d’Aurillac fut soupçonné de magie par certains contemporains en raison de sa science jugée prodigieuse et inexplicable. Ses connaissances en mathématiques, astronomie et mécanique, acquises auprès des Arabes, dépassaient tellement le savoir commun qu’on l’accusait de pacte diabolique.
8. L’abaque de Gerbert possédait combien de colonnes au maximum pour représenter les ordres de grandeur ?
- 10 colonnes
- 12 colonnes
- 27 colonnes
- 9 colonnes
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Réponse : 27 colonnes
L’abaque de Gerbert pouvait comporter jusqu’à 27 colonnes, permettant de représenter des nombres de très grande taille par position.
9. L’____ est un instrument de calcul à colonnes utilisé par Gerbert d’Aurillac au Xe siècle.
- abaque
- astrolabe
- algorisme
- armille
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Réponse : abaque
L’abaque est un instrument de calcul à colonnes sur lequel on déplace des jetons. Gerbert d’Aurillac (Xe siècle) perfectionna cet outil en y introduisant des jetons marqués de chiffres arabes (apices), créant un pont entre le calcul à jetons et la numération positionnelle.
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