Le carré des oppositions
Contraires, contradictoires, subcontraires, subalternes : les relations logiques entre propositions.
Quadratum oppositionum
Les quatre propositions
Le carré des oppositions est l'un des plus beaux outils de la logique classique. Il organise les quatre types de propositions (A, E, I, O) selon leurs rapports mutuels.
- A (universelle affirmative) : « Tout homme est mortel ».
- E (universelle négative) : « Nul ange n'est mortel ».
- I (particulière affirmative) : « Quelques saints sont martyrs ».
- O (particulière négative) : « Quelques péchés ne sont pas mortels ».
Les rapports mutuels
A et E sont contraires (ne peuvent être vraies ensemble) ; A et O sont contradictoires (nécessairement l'une vraie et l'autre fausse) ; I et O sont subcontraires ; A et I sont subalternées.
Quatre propositions (A, E, I, O), contraires, contradictoires, subcontraires, subalternées : la carte de la vérité et de la fausseté
Testez-vous : 7 questions
1. Quelle lettre désigne la proposition universelle affirmative (« Tous les S sont P ») ?
- O
- I
- A
- E
Voir la réponse
Réponse : A
La lettre A désigne la proposition universelle affirmative, tirée du latin Affirmo.
2. D’où viennent les lettres A, I (affirmatives) et E, O (négatives) ?
- Mots Affirmo et Nego
- Des quatre éléments
- Noms d’Aristote et Platon
- Grec Aléthéia et Nomos
Voir la réponse
Réponse : Mots Affirmo et Nego
A et I viennent d’Affirmo (j’affirme), E et O de Nego (je nie) : les voyelles des mots latins.
3. Quel rapport lie A (« Tous les S sont P ») et O (« Quelques S ne sont pas P ») ?
- Subcontraires
- Subalternées
- Contradictoires
- Contraires
Voir la réponse
Réponse : Contradictoires
A et O sont contradictoires : elles ne peuvent être ni vraies ni fausses en même temps.
4. Deux propositions contraires (A et E) peuvent-elles être vraies en même temps ?
- Jamais ensemble
- En logique modale
- Cela dépend du sujet
- Elles le peuvent
Voir la réponse
Réponse : Jamais ensemble
Deux propositions contraires (A et E) ne peuvent être vraies ensemble, mais peuvent être fausses ensemble.
5. Si « Tous les sacrements confèrent la grâce » (A) est vrai, que peut-on conclure de « Quelques sacrements confèrent la grâce » (I) ?
- I est probablement faux
- I est nécessairement faux
- I est nécessairement vrai
- On ne peut rien conclure
Voir la réponse
Réponse : I est nécessairement vrai
Si la universelle A est vraie, la particulière I l’est nécessairement aussi, par subalternation.
6. Pour réfuter une proposition universelle affirmative (A), que suffit-il d’établir ?
- Sa contradictoire (O)
- Une autre universelle (A)
- Sa subalterne (I)
- Sa contraire (E)
Voir la réponse
Réponse : Sa contradictoire (O)
Pour réfuter une universelle affirmative (A), il suffit d’établir sa contradictoire particulière négative (O).
7. Deux propositions subcontraires (I et O) ne peuvent jamais être vraies ensemble.
- Vrai
- Faux
Voir la réponse
Réponse : Faux
Erreur logique : précisément, le carré logique enseigne que I et O peuvent être vraies en même temps (ce sont les contraires A et E qui ne le peuvent), mais elles ne peuvent pas être fausses ensemble.
Faites cette leçon dans Apôtre : les questions en mode interactif, votre progression, des rappels pour ne rien oublier. Gratuit, sans publicité. Commencer la leçon ›