Éduction et raisonnements avancés
Conversion, obversion, contraposition : les opérations avancées qui transforment les propositions.
Ratiocinationes Provectæ
Outils du logicien
Au-delà du syllogisme simple, le logicien médiéval dispose d’outils puissants.
Reductio et sorite
La reductio ad absurdum suppose vraie la thèse adverse, en tire une conséquence manifestement fausse ou contradictoire, et conclut que la thèse adverse est fausse. C’est l’arme de choix de saint Thomas contre les hérésies. Le sorite est une chaîne de syllogismes où la conclusion de l’un devient la prémisse du suivant.
L'éduction
L’éduction tire d’une proposition d’autres propositions équivalentes :
- la conversion échange sujet et prédicat
- l’obversion change la qualité et nie le prédicat
- la contraposition combine les deux
Reductio ad absurdum, sorite, conversion, obversion, abduction, raison suffisante : les outils avancés du logicien
Testez-vous : 7 questions
1. Comment appelle-t-on le raisonnement qui suppose la thèse adverse vraie, en tire une absurdité, et conclut qu’elle est fausse ?
- Le modus tollens
- La reductio ad absurdum
- Le sorite stoïcien
- L’abduction logique
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Réponse : La reductio ad absurdum
La reductio ad absurdum suppose la thèse adverse vraie, en tire une contradiction, et la réfute.
2. Qu’est-ce qu’un sorite en logique ?
- Un syllogisme inversé
- Un sophisme verbal
- Une proposition modale
- Une chaîne de syllogismes
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Réponse : Une chaîne de syllogismes
Un sorite est une chaîne de syllogismes où la conclusion de l’un sert de prémisse au suivant.
3. Quelle opération logique consiste à échanger le sujet et le prédicat d’une proposition ?
- L’obversion
- La distribution
- La contraposition
- La conversion
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Réponse : La conversion
La conversion échange sujet et prédicat d’une proposition tout en préservant sa valeur de vérité.
4. Quelle opération change la qualité d’une proposition et nie le prédicat ?
- L’obversion
- La contraposition
- L’éduction
- La conversion
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Réponse : L’obversion
L’obversion change la qualité de la proposition et nie le prédicat tout en conservant la valeur de vérité.
5. Dans quelles propositions le sujet est-il distribué (porte sur tous les membres de la classe) ?
- Dans I et O (particulières)
- Dans E et O
- Dans A et I
- Dans A et E (universelles)
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Réponse : Dans A et E (universelles)
Le sujet est distribué dans les propositions universelles, A et E : tout homme est mortel, nul homme n’est immortel, parlent de chaque membre de la classe. En I et O, particulières, il ne l’est pas, et l’oubli de cette règle produit le sophisme du moyen terme non distribué.
6. Comment appelle-t-on le raisonnement qui remonte d’un effet observé à la cause la plus probable ?
- L’abduction
- La conversion
- La déduction
- L’induction
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Réponse : L’abduction
L’abduction remonte d’un effet observé à sa cause la plus probable, raisonnement inverse de la déduction.
7. Quel principe affirme que rien n’existe ni n’arrive sans une raison qui explique pourquoi ?
- La raison suffisante
- Le principe d’identité
- La non-contradiction
- Le principe du tiers exclu
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Réponse : La raison suffisante
Le principe de raison suffisante énonce que rien n’existe ni n’arrive sans une raison qui en rende compte. Il ne se confond pas avec le principe de causalité : une raison peut être interne à la chose, comme son essence, sans être une cause extérieure.
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Dans ce chapitre : Raisonnement formel et synthèse
- Le modus ponens et le modus tollens
- Le carré des oppositions
- Éduction et raisonnements avancés
- Paradoxes et axiomes classiques
- Les dilemmes et la logique formelle