Nombres et musique

Réponse : Devant une forge

Selon la légende, Pythagore découvrit le lien entre les nombres et les sons en passant devant une forge. Il remarqua que les marteaux de poids différents produisaient des sons harmonieux entre eux. En mesurant les poids, il trouva les rapports numériques simples (2:1, 3:2, 4:3).

Réponse : Le monocorde

Le monocorde est un instrument à une seule corde tendue sur une caisse de résonance, muni d’un chevalet mobile. En déplaçant le chevalet pour diviser la corde en différentes proportions (2:1, 3:2, 4:3), Pythagore put démontrer le lien entre rapports numériques et intervalles musicaux.

Réponse : 3:2

La quinte, intervalle le plus consonant après l’octave (2:1), correspond au rapport de fréquences 3:2. C’est l’intervalle do-sol. Les pythagoriciens découvrirent ce rapport en étudiant les longueurs de cordes vibrantes sur le monocorde.

Réponse : 4:3

L’intervalle de quarte juste (par exemple, do-fa) correspond au rapport de fréquences 4:3. C’est la troisième consonance fondamentale après l’octave (2:1) et la quinte (3:2). On l’obtient en retranchant une quinte d’une octave : (2/1) ÷ (3/2) = 4/3.

Réponse : 9:8

Le ton pythagoricien est l’intervalle obtenu en retranchant une quarte (4:3) d’une quinte (3:2). Le calcul donne : (3/2) ÷ (4/3) = 9/8. Ce rapport 9:8 est la brique fondamentale de la gamme pythagoricienne, à partir de laquelle se construisent tous les autres intervalles.

Réponse : Cinq

La gamme pentatonique (5 notes) est construite à partir de cinq quintes successives. En empilant 5 quintes (rapport 3:2) et en ramenant les notes dans une même octave, on obtient les 5 notes de cette gamme universelle, présente dans presque toutes les cultures musicales du monde.

Réponse : Le comma pythagoricien

Si l’on empile 12 quintes pures (3:2) à partir d’une note, on obtient (3/2)^12 ≈ 129,75, alors que 7 octaves donnent 2^7 = 128. L’écart entre ces deux valeurs s’appelle le comma pythagoricien. Il montre qu’un cycle de quintes pures ne referme jamais exactement le cercle des octaves.

Réponse : Faux

Faux. Selon la légende, Pythagore découvrit les rapports musicaux non pas en observant les étoiles, mais en écoutant les sons produits par des marteaux de poids différents dans une forge. Il vérifia ensuite ses observations sur le monocorde, instrument à une corde.

Réponse : octave

L’octave est l’intervalle musical dont le rapport de fréquences est 2:1. C’est l’intervalle le plus consonant : les deux notes semblent « identiques » à des hauteurs différentes. Les pythagoriciens le découvrirent en divisant une corde vibrante exactement en deux.