Premiers Analytiques (page 16)

FIN DES PREMIERS ANALYTIQUES. (suite)

↑ Propriétés générales de la première figure. Tous les syllogismes y sont complets, c’est-dire, évidents par eux-mêmes ; toutes les conclusions s’y trouvent : universelle affirmative, universelle négative, particulière affirmative, particulière négative. Il faut ajouter à ces deux propriétés celles qui ont été énumérées déjà § 8, et celles qui sont rappelées § 23. Il faut bien remarquer la méthode qu’Aristote a suivie dans ce chapitre pour découvrir les règles générales de la première figure ; c’est celle qu’il emploiera dans le reste de l’Organon. Il étudie d’abord chacune des seize combinaisons que les quatre formes de la majeure A, E, I, O, peuvent donner en s’unissant aux quatre formes pareilles de la mineure. Puis, prenant des exemples où la conclusion est de toute évidence, il les applique successivement à chacune de ces combinaisons ; celles qui donnent la conclusion fournie d’ailleurs par le bon sens, sont concluantes, ou syllogistiques, les autres sont asyllogistiques. Aristote en reconnaît quatre de la première espèce et douze de la seconde. Après avoir éliminé les asyllogistiques, il étudie les propriétés communes des quatre syllogistiques, et il en tire les lois de la première figure. Il est impossible que la synthèse se fonde avec plus de certitude et de vérité. Cette méthode doit paraître un modèle achevé d’analyse. — Alexandre remarque que Théophraste ajoutait aux quatre modes d’Aristote cinq modes indirects, dont le philosophe lui-même parlera plus bas, ch. 7 et liv. 4, ch. 1.

↑ Cette définition ne s’applique, comme on le voit, qu’aux modes universels soit affirmatifs, soit négatifs. Voir ch. 4, § 1.

↑ Placé près du moyen, MNO étant les trois lettres de cette figure, M moyen est le premier, N placé près de lui est le majeur, O plus éloigné de N est le mineur.

↑ En dehors des extrêmes, c’est-à-dire qu’il n’est point renfermé entre les deux comme dans la première figure : il est le premier, parce qu’Aristote énonce toujours l’attribut avant le sujet.

↑ C’est que, pour qu’il y ait syllogisme complet, il faut, comme pour la première figure, que le moyen soit intermédiaire, ce qui n’a lieu, dans la seconde et la troisième, qu’à l’aide de la conversion.

↑ C’est-à-dire qu’avec des propositions universelles, il faut que l’une des deux indifféremment soit négative et l’autre affirmative, ou, en d’autres termes, qu’elles diffèrent en qualité.

↑ Mode EA, CEsArE. — Se convertit… déjà démontré, voir ch. 2, § 2, et ch. 4, § 5. Cesare de la seconde figure, se réduit à Celarent de la première comme l’indique la lettre C, par la conversion simple de la majeure universelle négative E, comme l’indique la lettre S. Soit, par exemple, ce syllogisme en Cesare : Animal n’est attribué à aucune pierre, Animal est attribué à tout homme : donc Pierre n’est attribué à aucun homme ; on obtient le syllogisme en Celarent en convertissant la majeure en ses propres termes : Pierre n’est attribué à aucun animal, Animal est attribué à tout homme : donc Pierre n’est attribué à aucun homme, conclusion évidente.

↑ Mode AE, CAmEstrEs, réduit à Celarent de la première figure en convertissant la mineure et la conclusion universelles négatives en leurs propres termes, et en faisant varier les prémisses, c’est-à-dire, en prenant la majeure pour la mineure, et réciproquement, comme l’indique la lettre M. Soit le syllogisme en Camestres : MN, Animal est attribué à tout homme ; MO, Animal n’est attribué à aucune pierre : NO, donc Homme n’est attribué à aucune pierre ; on obtient un syllogisme en Celarent en convertissant la mineure et la conclusion, et changeant l’ordre des prémisses : Pierre n’est attribué à aucun animal, animal est attribué à tout homme : donc Pierre n’est attribué à aucun homme. — Le syllogisme sera le même, que dans la première figure, syllogisme étant pris ici pour conclusion. En effet, si Pierre n’est attribué à aucun homme, Homme non plus n’est attribué à aucune pierre.

↑ … Réduction à l’absurde, ou à l’impossible, comme dit réellement le texte. Voici en quoi consiste cette méthode dont Aristote fera le plus grand usage, et qu’il a ici le tort de ne point définir. Pour établir la vérité de la conclusion obtenue, on prouve que sa contradictoire est une absurdité, et que, par conséquent, la première conclusion est vraie puisque jamais deux contradictoires ne peuvent être fausses à la fois. Du moment que l’une est absurde, il est démontré que l’autre est vraie, Supposons que, dans l’exemple cité plus loin, en Cesare, on nie la conclusion : Pierre n’est attribué à aucun homme, on admettra alors sa contradictoire : Pierre est attribué à quelque homme. Joignant donc cette nouvelle proposition, comme mineure, à la première majeure admise, on aurait en Ferio : Animal n’est attribué à aucune pierre, Pierre est attribué à quelque homme, donc Animal n’est pas attribué à quelque homme : mais, dans la première mineure, on avait admis, au contraire, qu’animal est attribué à tout homme ; donc sa contradictoire qu’animal n’est pas attribué à quelque homme, est fausse ; donc la mineure : Pierre est attribué a quelque homme est fausse, puisqu’elle conduit à une contradiction : donc Pierre n’est attribué à aucun homme. Même démonstration pour Camestres réduit à Darii.

↑ D’autres éléments, c’est-à-dire, des conversions.

↑ Mode inutile AA, pouvant donner, selon les termes, une conclusion affirmative ou une négative, c’est-à-dire, qu’il n’y a pas de conclusion nécessaire. Voir ch. 4, § 22 et § 14.

↑ Mode inutile EE, donnant également, pour conclusion, ou l’affirmation ou la négation.

↑ En débutant, § 6.

↑ Le syllogisme soit particulier négatif, syllogisme pris encore ici pour conclusion. Voir § 8.

↑ Mode EI, FEstInO réduit à Ferio de la première figure, par la conversion simple de la majeure, comme l’indique la lettre S.

↑ Mode AO, BArOcO, réduit à Barbara de la première figure, comme l’Indique B, par réduction à l’absurde comme l’indique C. Cette réduction se fait ici par le mode Barbara auquel Baroco ne peut se rapporter autrement, puisque la mineure et la conclusion étant particulières négatives n’ont pas de conversion possible, et que la majeure universelle affirmative ne pourrait se convertir qu’en particulière affirmative ; ce qui donnerait deux particulières pour les prémisses, et rendrait le syllogisme impossible. Voir plus haut, § 9. La contradictoire de la particulière négative est l’universelle affirmative. — De plus… C’est-à-dire que substituant dans la mineure cette forme : n’est pas à tout, à celle-ci : n’est pas à quelque, on obtiendra également dans la conclusion la forme substituée : n’est pas à tout. — La démonstration ici est la même, c’est-à-dire, par réduction à l’absurde.

↑ Mode inutile OA, qui donne, selon les termes, une conclusion tantôt affirmative, tantôt négative, c’est-à-dire qu’il ne donne pas de conclusion nécessaire : Substance est attribué à tout corbeau : Blanc n’est attribué à aucun corbeau.

↑ Mode inutile IE, à conclusion variable : Substance est attribué à toute pierre ; Substance n’est attribué à aucune science. — Dans cet exemple, l’édition de Berlin substitue dans le texte unité à pierre, sans indiquer aucune autorité. Cette leçon est empruntée à Isingrinius qui la donne aussi sans la justifier.

↑ Mode inutile BO, Neige n’est attribué à aucun animal. — Puisque M à la fois est, c’est-à-dire, quand le moyen peut être affirmé d’une partie du mineur, et nié de l’autre. En effet, si l’on pouvait obtenir cette conclusion affirmative : N est à tout O, comme on a obtenu d’abord cette négative : N n’est à aucun O, on aurait en gardant la majeure : M n’est à aucun N, cette conclusion : M n’est à aucun O, contradictoire de la mineure admise : M est à quelque O. — Il n’y a pas de syllogisme… On a démontré, plus haut, § 12, qu’avec deux universelles négatives EE, le syllogisme est impossible. La négative O du mode EO, rentre dans l’universelle négative E : donc il n’y aura pas davantage de syllogisme ici.

↑ Mode inutile AI, à conclusion variable. Pas de conclusion universelle affirmative, si ce n’est en contredisant la mineure d’abord admise. — Dite plus haut, § précédent. — L’indéterminé de la proposition, I particulière affirmative, est indéterminée en ce sens qu’elle peut être vraie en même temps que son universelle affirmative A : or, on a démontré que ce mode AA était inutile, plus haut, § 11 : donc AI qui y rentre l’est également.

↑ Mode inutile OE, à conclusion variable.

↑ Mode inutile IA, à conclusion variable. — Les propositions sont attributives, c’est-à-dire, avec une majeure particulière affirmative, et une mineure universelle de même qualité, d’après la supposition du § 23.

↑ Modes inutiles II, OO, IO, OI ; avec toutes les modifications nécessaires de qualité dans les prémisses, la quantité restant la même, on a d’une part : Animal est attribué à tout homme ; d’autre part, Animal n’est attribué à aucun être inanimé

↑ Comme on l’a dit, à savoir que la majeure est universelle, et les propositions de qualité différente, l’une étant affirmative, tandis que l’autre est négative.

↑ Propriétés générales de la seconde figure : Tous les syllogismes y sont incomplets ; ils sont tous négatifs, soit universels soit particuliers. — La méthode suivie pour l’exposition de cette seconde figure, est identique à celle de la première.

↑ Cette définition, comme celles des deux premières figures, ne s’applique qu’aux modes universels.

↑ Le moyen est sujet des deux autres termes. Les trois termes pour cette figure étant représentés par P R S, P le majeur est le plus éloigné de S le moyen, et R le mineur en est le plus proche.

↑ Le moyen, dans la troisième figure, est comme, dans la seconde, placé en dehors des extrêmes, et non au milieu comme pour la première. Seulement ici, il est le dernier au lieu d’être au premier rang, parce que, dans le mode d’énonciation adopté par Aristote, le sujet ne vient jamais qu’après l’attribut.

↑ Non plus, que dans la seconde. Voir au ch. précédent, § 4.

↑ Mode de EA, FERApiOn, ramené à Ferio de la première figure, par la conversion de la mineure particulière, comme l’indique la lettre P. — Le même mode… comme dans le § précédent par réduction à la première figure, en convertissant RS — Par réduction à l’absurde, en prenant la contradictoire de la conclusion, en gardant la mineure du premier syllogisme, et en obtenant une nouvelle conclusion contradictoire à la majeure précédemment admise.

↑ Mode inutile AE, à conclusion variable : Animal est attribué à tout cheval ; Animal n’est attribué à aucun être inanimé.

↑ Mode inutile EE, à conclusion variable : Animal est attribué à tout cheval ; Homme n’est attribué à aucun cheval.

↑ Pour qu’il y ait syllogisme avec des prémisses universelles, il faut que la mineure soit affirmative. Syllogisme est pris ici, comme plus haut, ch. 5, § 14, pour conclusion. § 12. Mode IA DIsAmIs, réduit à Darii de la première figure comme l’indique l’initiale D, par la conversion simple de la majeure et de la conclusion, comme l’indiquent deux lettres SS, et par la transposition des prémisses comme l’indique la lettre M. § 13. Mode AI DAtIsI, réduit à Darii par la conversion simple de la mineure.

↑ Par la réduction à l’absurde et par l’exposition, voir § 6. La réduction à l’absurde pour Disamis se fait par un syllogisme en Celarent ; pour Datisi, par un syllogisme en Ferio.