Premiers Analytiques (page 18)

FIN DES PREMIERS ANALYTIQUES. (suite)

↑ Pour les syllogismes particuliers privatifs, Ferio avec majeure simple et mineure nécessaire. La conclusion ne sera pas du nécessaire, d’après les règles antérieures et surtout celle du § 1. Eudème et Théophraste, comme on l’a vu au § 1, soutenaient que dans tous les cas le mélange du nécessaire et de l’absolu donnait une conclusion absolue ; mais les propositions absolues prises pour exemples par les deux disciples sont plutôt contingentes ; et les conclusions ainsi obtenues sont au fond des contingentes mises seulement sous forme d’absolues, ainsi que le remarque Alexandre.

↑ Règle générale comme au début du chapitre précédent : Pour que dans la seconde figure la conclusion soit une modale nécessaire, quand l’une des prémisses est simple, et l’autre marquée du caractère de nécessité, il faut que ce soit l’universelle négative qui soit nécessaire, majeure ou mineure.

↑ Il faut remarquer que dans ce chapitre, bien qu’il s’agisse de la seconde figure, Aristote conserve néanmoins les lettres de la première. Le moyen est donc ici représenté par A, attribut des deux extrêmes. — Que la privative est nécessaire, syllogisme en Cesare avec majeure nécessaire, mineure simple, et conclusion modale nécessaire, réduit à Celarent par la conversion simple de la majeure ; — sujet de A, le texte dit sous A, c’est-à-dire, compris dans la totalité de A.

↑ C privatif, c’est-à-dire si c’est la mineure et non plus la majeure qui est privative. Le syllogisme est alors en Camestres, avec majeure simple, mineure nécessaire et conclusion du nécessaire. Il se réduit aussi à Celarent, par la conversion simple de la mineure, et la transposition des prémisses ; — également possible, c’est-à-dire que B, proposition universelle négative, se convertit comme AC, qui est une proposition de même qualité.

↑ On a démontré, Voir ch. précédent, § 4 : le syllogisme est en Camestres, réduit à Celarent. — Étant converti, il faut ajouter : et les prémisses étant transposées.

↑ Démonstration par réduction à l’absurde pour confirmer la démonstration précédente. La conclusion du syllogisme précédent était : B n’est à aucun C, sans caractère de nécessité. Supposons, contre la démonstration, qu’elle puisse avoir ce caractère, on a alors : nécessairement B n’est à aucun C, et par conversion simple : nécessairement C n’est à aucun B ; mais d’après la majeure du syllogisme précédent : nécessairement A est à tout B, on a pour mineure convertie de celui-ci : nécessairement B est à quelque A ; et enfin la conclusion : nécessairement C n’est pas à quelque A, proposition opposée à la mineure du premier syllogisme que C n’est à aucun A.

↑ Démonstration nouvelle, par l’exposition des termes, que la conclusion ne peut être du nécessaire. — De la même forme, c’est-à-dire comme plus haut, § 4, que la majeure est une modale nécessaire universelle affirmative, et la mineure simple universelle négative. Le syllogisme est de nouveau en Camestres : nécessairement animal est attribué à tout homme : animal n’est attribué à aucun être blanc, donc homme n’est attribué à aucun être blanc.

↑ Même règle qu’au § 1.

↑ Syllogisme en Festino, avec majeure nécessaire universelle négative, mineure absolue particulière affirmative, et conclusion du nécessaire, particulière négative, réduit à Ferio, par la conversion simple de majeure.

↑ Soit jointe à B, c’est-à-dire à la majeure. Syllogisme en Baroco, avec majeure nécessaire universelle affirmative, mineure simple particulière négative, et conclusion universelle particulière négative. — Pour les syllogismes universels, c’est-à-dire, pour les syllogismes à conclusion universelle : plus haut, § 2, 3, 4.

↑ Autre syllogisme en Baroco, avec majeure absolue universelle affirmative, mineure nécessaire particulière négative, et conclusion absolue particulière négative.

↑ Règle générale, comme aux deux chapitres précédents, pour la troisième figure : Avec les prémisses affirmatives, la conclusion est modale nécessaire, si la prémisse universelle est nécessaire : avec l’une des prémisses négatives, il n’y a de conclusion du nécessaire que si l’universelle négative est nécessaire.

↑ Aristote se sert encore ici, comme pour la seconde figure, des lettres de la première ; C est donc moyen. — Syllogisme en Darapti, avec majeure universelle affirmative nécessaire, mineure simple universelle affirmative, et conclusion modale nécessaire particulière affirmative. Il se réduit à Darii de la première figure par conversion particulière de la mineure. — On revient à la première figure, voir plus haut ch. 19, § 6.

↑ Si c’est B C qui est nécessaire, c’est-à-dire, si c’est la mineure au lieu de la majeure. Le syllogisme est encore en Darapti, avec majeure simple universelle affirmative, mineure nécessaire universelle affirmative et conclusion modale nécessaire particulière affirmative. On le réduit à Darii par la conversion particulière de la majeure, la transposition des prémisses afin d’avoir une majeure nécessaire, et la conversion simple de la conclusion.

↑ Syllogisme en Felapton, avec majeure nécessaire universelle négative, mineure simple universelle affirmative, et conclusion modale nécessaire particulière affirmative, réduit à Ferio par la conversion particulière de la mineure.

↑ Autre syllogisme en Felapton ; mais ici c’est la mineure qui est modale nécessaire, au lieu de la majeure. — BC mineure, AC majeure. — Majeure simple universelle négative, mineure nécessaire universelle affirmative, conclusion absolue particulière négative ; réduction à Ferio par la conversion particulière de la mineure. — Il a été démontré, ch. 9, § 7.

↑ D’après les termes seuls, c’est-à-dire que l’évidence peut naître du simple examen de termes dont les rapports réels sont bien connus, et que l’on combinerait suivant les modes de la troisième figure. On sait d’abord qu’il est possible qu’aucun cheval ne soit bon, majeure universelle négative : en second lieu, l’on sait que nécessairement tout cheval est animal, mineure nécessaire universelle affirmative ; on en conclut simplement que quelque animal n’est pas bon. — Un autre terme, c’est-à-dire, substituer à : bon, un autre attribut qui appartienne plus évidemment encore à tout animal, par exemple, veiller ou dormir.

↑ Syllogisme en Disamis, avec majeure simple affirmative particulière, mineure nécessaire universelle affirmative, et conclusion modale nécessaire particulière affirmative BC mineure, AC majeure. — Que précédemment, ch. 9, § 6. — Syllogisme en Darii avec majeure et conclusion modales nécessaires, et auquel a été ramené Disamis par conversion simple de la majeure et de la conclusion, et par transposition des prémisses. — Car il y a conversion, c’est-à-dire que par la conversion on peut retrouver le premier syllogisme en Disamis.

↑ Si A C était nécessaire, syllogisme en Datisi avec majeure nécessaire, mineure simple, et conclusion modale nécessaire, ramené à Darii par la conversion simple de la mineure.

↑ Autre syllogisme en Datisi, et c’est la mineure et non plus la majeure qui est nécessaire.

↑ BC, mineure particulière affirmative nécessaire. — A soit à tout C, mineure simple universelle affirmative. — Syllogisme en Datisi ramené à Darii par la conversion simple de la mineure. — N’était pas du nécessaire, dans la première figure, lorsque le particulier était nécessaire et l’universel simple, la conclusion était simple et non pas modale nécessaire. Voir ch. 9, § 9.

↑ D’après les termes seuls, Voir plus haut, § 6. On a pour syllogisme en Datisi : Tout animal veille (mais non pas nécessairement) ; nécessairement quelque animal est bipède : donc quelque bipède veille (mais non pas nécessairement).

↑ Syllogisme en Disamis, avec majeure nécessaire, ramené à Darii par la conversion simple de la majeure et de la conclusion, et la transposition des prémisses.

↑ Syllogisme en Ferison, avec majeure nécessaire et conclusion modale nécessaire, ramené à Ferio par conversion simple de la mineure.

↑ Si c’est l’affirmatif qui est nécessaire, c’est-à-dire, si c’est la mineure. — Qu’il soit d’ailleurs universel ou particulier, soit en Brocardo, soit en Ferison. — Pour les cas antérieurs. Voir §§ 5 et 10, où par la conversion on obtenait dans la première figure une mineure nécessaire avec une majeure simple, cas qui ne pouvait donner de conclusion modale nécessaire. Voir ch. 9, § 1. — Quand l’universel attributif est nécessaire, syllogisme en Brocardo : Quelque homme ne veille pas ; il est nécessaire que tout homme soit animal ; donc quelque animal ne veille pas (mais non pas nécessairement). — Le particulier attributif qui est nécessaire, syllogisme en Ferison : Aucun être blanc ne veille : il est nécessaire que quelque être blanc soit animal : donc quelque animal ne veille pas (mais non pas nécessairement). — Où la proposition particulière privative, syllogisme en Brocardo avec majeure nécessaire : Il est nécessaire que quelque animal ne soit pas bipède ; tout animal se meut : donc quelque être qui se meut n’est pas bipède (mais non pas nécessairement). — Il paraît que dans les éditions antérieures à Alexandre, on lisait : Bipède étant le moyen, au lieu d’animal. C’est Alexandre qui a fait cette correction, indispensable, comme il l’atteste lui même.

↑ Syllogisme absolu, syllogisme pris encore pour conclusion. Absolu veut dire ici que la conclusion n’est pas modale. Il faut sous-entendre : affirmatif, après absolu ; car il y a des conclusions absolues, même quand l’une des prémisses seulement est absolue : mais il n’y a de conclusions affirmatives que quand les prémisses sont affirmatives toutes les deux. Alexandre trouve donc, avec raison, que cette règle d’Aristote est trop générale, et qu’il faut la restreindre à la troisième figure pour laquelle elle est juste. L’expression d’Aristote, en grec, porte avec elle l’idée d’affirmation de simple existence, d’existence absolue et non modale. Alexandre propose d’entendre ici ces mots dans le sens d’affirmation simplement, et alors la règle d’Aristote sera vraie. — Absolues toutes deux, sous-entendu encore : affirmatives.

↑ De part et d’autre, c’est-à-dire, pour les conclusions absolues et les conclusions modales nécessaires. — Les syllogismes d’ailleurs, c’est-à-dire, les conclusions, comme au § 1, et ailleurs.

↑ Du contingent, j’ai préféré souvent, dans ce chapitre et ailleurs, le mot : possible au mot : contingent, parce qu’il est plus clair, et surtout parce qu’il se prête mieux aux diverses locutions dont il s’est fait usage dans toute cette théorie. Aristote lui-même autorise ce changement en mettant en rapport non contingent et impossible, § 3.

↑ Par homonymie, c’est-à-dire, en comprenant sous le même mot deux idées différentes. Voir les Catégories, ch. 1, § 1, pour la définition d’homonymie, et plus haut, ch. 3, § 5.

↑ Toute cette théorie de la consécution des modales a été exposée dans l’Herméneia, ch. 13, §§ 1 et suiv. Aristote veut prouver ici que le possible et le non-nécessaire se confondent ; et il établit d’abord que les trois premières énonciations. Il n’est pas possible, etc., etc., sont équivalentes entre elles ; donc les trois énonciations opposées celle-là le seront aussi. Or, dans ces dernières, le non-nécessaire, le non-impossible, et le possible, sont mis au même rang : donc ils peuvent être pris l’un pour l’autre. — Pour toute chose en effet. Voir Herméneia, ch. 9, § 2.

↑ Toutes les propositions du contingent, c’est-à-dire, toutes les modales qui indiquent une simple contingence. — Converties les unes dans les autres, ce n’est plus la même nuance de conversion que celle qui a été indiquée plus haut, ch. 3 § 5. Aristote, du reste, se sert ici du même mot. Conversion, et j’ai dû suivre son exemple. Il veut dire seulement que, sans faire varier le mode et tout en lui laissant sa forme, ce qui est joint au mode, le sujet, peut varier de l’affirmation à la négation. C’est que du moment qu’une chose est possible, elle peut, à la fois, être ou n’être pas. — Non pas que les affirmatives se convertissent dans les négatives, ainsi : Il est possible que ce soit, ne se change pas en : Il n’est pas possible que ce soit, mais bien en : Il est possible que ce ne soit pas. — Avec l’opposition, c’est-à-dire que les sujets du mode sont opposés, comme affirmation et négation. — Pour les autres cas, c’est-à-dire, pour la négation du mode, en prenant : Il n’est pas possible, à la place de : Il est possible. — Pour les affirmatives particulières, telles que celle-ci : A peut être à quelque B, A peut ne pas être à quelque B. — Précédemment, ch. 8, § 7, et Herméneia, ch. 19, § 5. — Théophraste, au rapport d’Alexandre, n’admettait point cette théorie de son maître, sur la conversion des propositions contingentes. Elle est, du reste, parfaitement conforme à celle qui est exposée dans l’Herméneia ; et Alexandre tire de cette conformité un argument contre l’opinion d’Andronicus qui contestait l’authenticité de ce demie traité.