Premiers Analytiques (page 19)

FIN DES PREMIERS ANALYTIQUES. (suite)

↑ Avec les propositions opposées, c’est-à-dire, quand les propositions, jointes au mode, deviennent opposées sans que le mode change. Ainsi cette possibilité est toute naturelle : Il est possible que l’homme grisonne : car le plus ordinairement la tête de l’homme blanchit avec l’âge. Si l’on prend la proposition opposée : Il est possible que l’homme ne grisonne pas, le possible n’a aucun caractère de nécessité : car il n’est pas du tout nécessaire que l’homme ne grisonne pas ; et le plus souvent il grisonne. Le contingent indéterminé se convertit, dans la proposition opposée, en contingent tout aussi indéterminé que lui. Ainsi : Il est possible que l’homme marche : Il est possible que l’homme ne marche pas, sont deux possibles aussi indéterminés l’un que l’autre : voilà ce qui Aristote veut dire par ceci : Le contingent indéterminé se convertit en possible qui n’est pas plus d’une façon que de l’autre. — Alexandre paraît avoir lu au début de ce paragraphe : se convertit aussi avec les propositions opposées. Il propose de retrancher cette conjonction que n’ont plus nos éditions. Voir ch. XI, § 15.

↑ — Dans la suite, dans ce liv., ch. 27, § 14, et Derniers Anal., liv. 1, ch. 6, § 10, ch. 8, § 3, ch. 30, et liv. 9, ch. 12, § 14 et suiv.

↑ La distinction que fait ici Aristote est subtile ; et l’on n’en voit pas très nettement l’importance pour la théorie qui va suivre. La voici, en termes plus simples, si toutefois j’en ai bien saisi le sens que les commentateurs n’ont pas éclairci. Quand on dit qu’il est possible qu’une chose soit à une autre, deux cas se présentent : ou cette seconde chose existe réellement, ou elle peut exister. Le mode ne préjuge rien sur l’existence absolue ou modale du sujet de la proposition. Soit par exemple : A peut être à tout B ; cela veut dire tout aussi bien que A est possible et que B est possible. On peut tour à tour attribuer la contingence au premier ou au second terme. Cela est vrai : mais il n’est pas facile de dire en quoi cette remarque importe à l’exposition du syllogisme formé de propositions contingentes. — Voyons d’abord le cas, etc., c’est-à-dire, le cas où les prémisses sont toutes deux des modales contingentes. — Mais, lorsque A peut être, etc., c’est-à-dire, quand l’une des prémisses est modale contingente, et que l’autre est absolue. — Comme ailleurs, ch. 4, 5, 6, où il a exposé d’abord les syllogismes formés de deux prémisses absolues, ch. 8, où il a exposé les syllogismes formés de deux prémisses nécessaires, puis enfin, ch. 9 et suiv., où il a exposé les syllogismes formés de prémisses mixtes, absolues et nécessaires. La marche qu’il adopte pour les syllogismes à une ou deux prémisses contingentes sera tout à fait analogue à celle qu’il a déjà suivie.

↑ Syllogisme en Barbara, à deux prémisses contingentes et à conclusion contingente. — Nous disions, ch. 13, § 2.

↑ Syllogisme en Celarent, dans les mêmes conditions. — Aucun des contingents sujets de B, et C est un de ces sujets.

↑ Mode inutile AE, c’est-à-dire que la majeure est universelle affirmative contingente, et la mineure universelle négative contingente. — La proposition BC, c’est-à-dire, la mineure. — Selon la règle du contingent, c’est-à-dire, si l’on change l’affirmation du sujet en négation, tout en laissant le mode tel qu’il est. C’est ce qu’on a vu, ch. 13, § 4. — Le même qu’auparavant, la mineure négative se convertissant en affirmative, on aura de nouveau un syllogisme en Barbara, § 1. — Dit plus haut, ch. 13, § 4. — Pareil encore, pareil à celui du § 1.

↑ Jointe au contingent, c’est-à-dire, si les deux prémisses étaient contingentes et négatives. On les convertira toutes deux en affirmatives, comme on vient de le dire, et l’on aura de nouveau le syllogisme du § 1 en Barbara.

↑ Soit à l’extrême mineur, comme au § 3. — Soit aux deux propositions, comme au § 4.

↑ Syllogisme en Darii, à deux prémisses contingentes et à conclusion contingente. — Qu’on a donné, ch. 13, § 4.

↑ Syllogisme en Ferio, à deux prémisses contingentes et à conclusion contingente. — La même, c’est-à-dire, en revenant à la définition donnée plus haut, ch. 13, § 4, de : Pouvoir n’être à aucun.

↑ La même position, c’est-à-dire, l’universelle étant toujours majeure, et la particulière, mineure. C’est le mode inutile AO, rendu concluant par la conversion de la particulière négative en affirmative, et ramené ainsi à Darii. — Qu’auparavant, § 7. — Au début, §§ 3 et 4, et pour la conversion, ch. 13, § 4.

↑ Modes inutiles IA, EO, IE, OA, etc. — Que B ne dépasse A, c’est-à-dire, n’ait plus d’extension que lui et qu’alors il puisse être attribué à un plus grand nombre de sujets. — Se convertissent les unes dans les autres, ch. 13, § 4. — Et que B peut être à plus de choses que A, alors A nécessairement n’est pas à certaines choses auxquelles est B ; et par suite il ne peut être d’aucune façon à C, qui est l’une de ces choses. La conclusion est toujours dans ce cas modale nécessaire, et voilà pourquoi le contingent n’y peut entrer sous aucune forme. — Pour la conclusion affirmative du nécessaire, voici ce faux syllogisme avec les diverses formes que les contingentes peuvent recevoir dans la majeure et dans la mineure : Il se peut que quelque être blanc soit (ou ne soit pas) animal : il se peut que tout homme soit blanc (ou par la conversion, qu’aucun homme ne soit blanc, que quelque homme soit blanc, que quelque homme ne soit pas blanc), donc, nécessairement, tout homme est animal. Cette conclusion doit être modale nécessaire quelle que soit la forme des prémisses ; mais l’on voit aussi qu’il n’y a pas là de syllogisme. — Pour la conclusion négative du contingent : Il se peut que quelque être blanc soit (ou ne soit pas) animal : Il se peut que tout vêtement soit blanc (ou qu’aucun vêtement ne soit blanc, ou que quelque vêtement soit blanc, ou que quelque vêtement ne soit pas blanc), donc, il n’est pas possible qu’aucun vêtement soit animal ; c’est-à-dire : Il est nécessaire qu’aucun vêtement ne soit animal. Il n’y a pas là non plus de syllogisme. C’est qu’en effet, dans ces deux cas, B ayant plus d’extension que A, c’est-à-dire, blanc s’appliquant à plus de sujets qu’animal, puisqu’il s’applique aussi à des choses inanimées, en résulte que A ne peut être contingent à C par B, puisque A n’a qu’un rapport de nécessité, et pas du tout de contingence, avec BC. Alexandre propose, comme termes plus clairs, pour le premier cas : blanc, marchant, cygne ; et pour le second : blanc, marchant, corbeau — Le terme négatif, c’est-à-dire que la conversion négative de la contingence dans la majeure détruit conclusion affirmative du premier syllogisme ; et que la conversion affirmative, dans la majeure contingente du second, en détruit aussi la conclusion négative. — Il a été démontré, dans l’exemple précédent.

↑ Règle générale, avec deux prémisses contingentes, dans la première figure, la conclusion est contingente quand la majeure est universelle : si la mineure est affirmative, la conclusion est directe ; si elle est négative, la conclusion s’obtient par la conversion. La formule d’Aristote n’est pas ici très nette.

↑ Qui en a été donnée, ch. 13, § 2, et qui a été déjà plusieurs fois rappelée.

↑ Et ils seront du contingent, c’est-à-dire, les conclusions seront des modales contingentes. — De la définition donnée, ch. 13, § 2 et 3. — Les privatifs seront non pas du contingent, c’est-à-dire, les conclusions privatives ne seront pas des modales contingentes : elles seront des modales nécessaires, niant ou que l’attribut soit aucunement au sujet, ou qu’il soit à tout le sujet. — Théophraste et Eudème combattaient encore ici Aristote, et soutenaient que l’une des prémisses étant contingente, il fallait toujours que la conclusion fût contingente. Voir plus haut, ch. 9, § 1.

↑ Syllogisme en Barbara, avec majeure et conclusion contingentes.

↑ Syllogisme en Celarent, avec majeure et conclusion contingentes.

↑ , 5. Avec une mineure absolue, Les syllogismes sont complets : si c’était la majeure qui fût absolue, il faudrait démontrer par réduction à l’absurde, c’est-à-dire que les syllogismes seraient incomplets. L’hypothèse se forme alors par la négation du mode. — Quand il en est autrement, c’est-à-dire, quand la majeure est absolue et la mineure contingente.

↑ Avant d’étudier en détail les modes indirects où c’est la mineure, et non plus la majeure, qui est contingente, Aristote explique les règles de la consécution entre l’antécédent et le conséquent ; et il établit qu’ils sont toujours liés entre eux par une parité constante, soit d’existence absolue, soit de nécessité, soit de contingence. — Il pourra aussi être, sans B, ce qui est contraire à la supposition, puisqu’on a par hypothèse que A étant, B est aussi. Voir plus bas, § 10.

↑ Ce qui est dit avec vérité, c’est-à-dire, ce dont l’existence peut être affirmée avec vérité. — Autres sens de possible, Voir, ch. 13, § 2, 3 et 4.

↑ Qu’il a été dit pour le syllogisme, ch. 1, § 8, et ch. 4, § 2. — On a vu, en effet, ch. 4, § 4, syllogisme en Barbara. Aristote change ici les lettres pour éviter la confusion avec les exemples spéciaux de la première figure.

↑ Une hypothèse fausse, c’est le cas du § 5, où il s’agit de démontrer, par réduction à l’absurde, les syllogismes dont la mineure est contingente. — Il a été démontré, Voir plus haut dans ce chapitre, § 6, et la restriction du § 8.

↑ Syllogisme où la majeure est absolue, et la mineure contingente. — Supposons, en effet, qu’il ne le puisse pas, hypothèse fausse, mais non impossible, par la négation du mode. On a dans le nouveau syllogisme : A ne peut être à tout C, majeure donnée par l’hypothèse contradictoire à la première conclusion : B est à tout C, mineure absolue qui est fausse comparée à cette première : B peut être à tout C, mais qui cependant n’est pas impossible : Donc, A ne peut être à tout B, conclusion par la troisième figure, mode Brocardo. Aristote dit seulement pour la majeure : si A ne peut être à C ; Alexandre fait remarquer qu’il faut nécessairement à tout C. — Mais l’on supposait, dans le premier syllogisme : ainsi la conclusion hypothétique est contradictoire à la première majeure : donc la première conclusion est vraie : donc A peut être à tout C. — Par la première figure, en supposant que B est à C, c’est-à-dire, en faisant la mineure absolue au lieu de contingente, et la majeure contingente au lieu d’absolue : A peut être à tout B, B est à tout C, donc A peut être à tout C, syllogisme de la première figure en Barbara, mais dont la conclusion est contradictoire à la majeure du syllogisme précédent de la troisième figure. Ainsi, d’un antécédent impossible, on tirerait un conséquent possible, ce qui a été démontré absurde, §§ 6 et suiv.

↑ Nous faisons des syllogismes. Syllogisme paraît pris ici dans le sens général de raisonnement. — Disposées semblablement, c’est-à-dire que la majeure sera absolue, et la mineure contingente : Tout ce qui se meut est animé, il se peut que tout homme se meuve : nécessairement tout homme est animé, conclusion modale nécessaire sans limitation de temps. Ou bien en limitant le temps dans la majeure : tout ce qui se meut (à un certain moment donné) est homme, il se peut que tout cheval se meuve, nécessairement aucun cheval n’est homme, conclusion vraie, mais qui ne sait pas du tout des prémisses, parce que la limitation du temps a faussé la majeure.

↑ Syllogisme en Celarent, mineure et conclusion contingentes Comme auparavant, § 10. — Voici les deux syllogismes, le premier en Celarent : A n’est à aucun B, B peut être à tout C : donc A peut n’être aucun C : ou bien en prenant la contradictoire pour démontrer le syllogisme par l’impossible, on a, en prenant le nécessaire opposé au contingent : il est nécessaire que A soit quelque C, B est à tout C : donc A est à quelque B, syllogisme en Disamis de la troisième figure. — Mais la conclusion est impossible. En effet cette conclusion : A est à quelque B, contredit la majeure admise du premier syllogisme : A n’est à aucun B ; donc en définitive, A ne peut être à aucun C. C’est qu’en effet d’un antécédent faux, mais possible, on ne peut tirer un conséquent impossible. Voir plus haut, §§ 6 et suiv.

↑ Suivant la définition, donnée, ch. 13, § 2. — Que le terme n’est nécessairement à aucun, c’est-à-dire que la conclusion est modale nécessaire, et universelle négative. — L’hypothèse admise, A est nécessairement à quelque C. — La contradiction opposée, c’est-à-dire, A est à quelque B, contradictoire de la majeure, dans le premier syllogisme : A n’est à aucun B.

↑ Voici le syllogisme en Celarent avec ces trois termes : Aucun être pensant n’est corbeau, il est possible que tout homme soit un être pensant : nécessairement aucun homme n’est corbeau. Ainsi la conclusion est modale nécessaire et non pas contingente.

↑ La conclusion peut aussi, dans ce cas, ne pas affirmer la nécessité : elle peut la nier. — Mais elle n’est pas non plus toujours nécessaire, sous-entendu : et affirmative. — Voici le syllogisme en Celarent : Aucune science n’est mobile : il se peut que tout homme ait la science : donc il se peut qu’aucun homme ne se meuve : ou, en d’autres termes, il n’est pas nécessaire que quelque homme se meuve. Pour rendre dans cet exemple l’évidence plus complète, il faudrait au terme abstrait : science, substituer le terme concret : être savant, qui serait avec homme, dans une relation plus directe et qui rendrait la majeure plus claire. C’est ce qu’Aristote a voulu dire en remarquant, à la fin de ce §, que les termes pourraient être mieux choisis.

↑ La majeure est universelle affirmative absolue ; la mineure et universelle négative contingente : c’est donc le mode inutile AE, de la première figure : il n’y a pas de syllogisme possible, mais en convertissant la mineure, selon les règles indiquées, ch. 13, § 4, on obtient la proposition universelle affirmative contingente, que B peut être à tout C : et alors le syllogisme entier est en Barbara, avec mineure et conclusion contingentes. — Comme plus haut, §§ 2 et 10, où la majeure est absolue et la mineure contingente.

↑ Intervalles pour propositions. — Mode inutile EE de la première figure : mais en convertissant la mineure en universelle affirmative, selon la règle du ch. 13, § 4, on aura un syllogisme en Celarent. — Reste sans changer, c’est-à-dire qu’on ne fasse aucun changement dans la majeure. — Le même syllogisme, celui du § 15.

↑ C’est-à-dire, si la mineure BC est absolue et négative au lieu d’être modale négative contingente, et que la majeure devienne contingente d’absolue qu’elle était : Il se peut que tout animal soit blanc (ou qu’aucun animal ne soit blanc) ; aucune neige n’est animal, il est nécessaire que toute neige soit blanche. — En second lieu, pour la négation du possible, ou l’affirmation du nécessaire : Il se peut que tout animal soit blanc (ou qu’aucun animal ne soit blanc), aucune poix n’est animal : il ne se peut pas que quelque poix soit blanche ; ou, en d’autres termes, il est nécessaire qu’aucune poix ne soit blanche. Ni de part ni d’autre, il n’y a de syllogisme proprement dit.

↑ Règle générale. — Avec les propositions mêmes, quand la mineure est affirmative. — Par la conversion, quand elle est négative. — Nous venons de dire, dans tous les §§ précédents.

↑ Syllogismes complets à majeure universelle, affirmative ou négative, contingente, et à mineure particulière affirmative, absolue. — Que précédemment, plus haut, § 2. Le premier syllogisme avec majeure universelle affirmative, est en Darii ; le second, avec majeure négative, est en Ferio.