Premiers Analytiques (page 21)

FIN DES PREMIERS ANALYTIQUES. (suite)

↑ Intervalles, pour propositions. — Syllogisme à majeure absolue universelle, et à mineure contingente particulière, toutes deux négatives. — Le contingent étant converti, c’est-à-dire, de négatif devenant affirmatif, ch. 3 et 13.

↑ Modes inutiles, où la mineure absolue étant particulière négative, la majeure serait contingente universelle, soit affirmative, soit négative.

↑ Les mêmes termes, par exemple, avec deux particulières affirmatives : Il se peut que quelque cheval soit sain ; quelque homme est sain : Nécessairement aucun homme n’est cheval.

↑ Règle générale, répétée aussi plus bas, § 15, et annoncée déjà plus haut, ch. 17, § 1.

↑ Syllogisme en Cesare ramené à Celarent par la conversion simple de la majeure. — Car supposons qu’il y soit, démonstration par l’absurde que non seulement il est possible que B ne soit à aucun C, mais encore qu’il n’y est pas d’une manière absolue. On obtiendrait ainsi une conclusion qui contredirait la mineure admise du premier syllogisme.

↑ Si le privatif s’appliquait à C, c’est-à-dire, si la mineure était négative à la place de la majeure ; le syllogisme est alors en Camestres ramené à Celarent par la conversion simple de la mineure et de la conclusion, et par la transposition des prémisses.

↑ Que l’affirmatif maintenant soit nécessaire. C’est le second cas du § 1, c’est-à-dire que c’est la proposition affirmative, et non plus la négative, qui est modale nécessaire : Il se peut qu’aucun homme ne soit blanc : nécessairement tout cygne est blanc : Nécessairement aucun cygne n’est homme. — Il n’y a pas de syllogisme du contingent, c’est-à-dire, pas de conclusion modale contingente. — Le nécessaire résultait. Voir plus haut, ch. 8, 9, 10, 11. — Si, par exemple, C est éveillé. Alexandre d’Aphrodise propose de substituer : marchant à : éveillé, pour rendre la relation de l’idée de mouvement plus évidente. Voici le syllogisme d’après Aristote : Il se peut qu’aucun animal ne se meuve ; il est nécessaire que tout être éveillé se meuve ; Tout être éveillé est animal. — Il n’y a pas non plus de syllogisme des propositions opposées, c’est-à-dire qu’on ne peut obtenir non plus les conclusions opposées à celles qu’on vient d’indiquer. Or, on a démontré qu’on ne pouvait obtenir ici de conclusion négative, ni contingente, ni nécessaire, ni absolue. Les conclusions opposées seraient des conclusions affirmatives, soit contingentes, soit nécessaires, soit absolues. Pour rendre les exemples du texte plus clairs, Alexandre propose de mettre : entrant, à la place de : éveillé, parce que le mouvement appartient plus évidemment à celui qui entre qu’à celui qui veille. — Il paraît aussi que de son temps les manuscrits portaient : affirmations opposées au lieu de : propositions opposées ; il accepte lui-même cette dernière leçon qui est devenue la leçon vulgaire.

↑ L’affirmative placée à l’inverse. Dans tous les syllogismes précédents, on a placé l’affirmation à la majeure : ce serait alors la placer à la mineure, et dire, par exemple, en reprenant l’exemple du § 4 : Nécessairement tout cygne est blanc : il se peut qu’aucun homme ne soit blanc : Nécessairement aucun homme n’est cygne.

↑ De même forme, c’est-à-dire, de même qualité. — Comme dans les cas précédents, c’est-à-dire, de négative en affirmative, d’après les règles des chapitres 3 et 13.

↑ En convertissant les propositions. Le syllogisme se forme alors en Celarent.

↑ Si l’on joint le privatif à C, c’est-à-dire, si l’on fait la mineure négative nécessaire au lieu de la majeure.

↑ Parce qu’il n’y a point ici de proposition privative, ni absolue, ni nécessaire. Or il faut une négative, soit absolue, soit nécessaire, dans les prémisses, poursuit une conclusion négative, soit absolue, soit nécessaire. — B nécessairement ne sera pas à C : Nécessairement tout cygne est blanc ; il se peut que tout homme soit blanc : Nécessairement aucun homme n’est cygne. — Syllogisme des énonciations opposées, c’est-à-dire, syllogisme où la conclusion serait opposée à la conclusion précédente.

↑ Syllogismes particuliers, c’est-à-dire, où la conclusion est particulière. La règle est la même que pour les conclusions universelles, en ce qu’il faut également ici que la privative soit nécessaire. Le syllogisme est, du reste, en Festino que l’on ramène par la conversion de la majeure à Ferio. — Syllogisme du contingent, c’est-à-dire, conclusion contingente négative.

↑ Par les mêmes termes : Il se peut qu’aucun homme ne soit blanc : nécessairement quelque cygne est blanc : Nécessairement aucun cygne n’est homme. — Il se peut qu’aucun animal ne se meuve : nécessairement quelque être éveillé se meut : Nécessairement tout être éveillé est animal. Voir plus haut, § 4.

↑ Comme ci-dessus : Nécessairement tout cygne est blanc : il se peut que quelque homme soit blanc : Nécessairement aucun homme n’est cygne. On pourrait encore faire la majeure contingente et la mineure nécessaire, et aussi la majeure particulière et la mineure universelle, dans les deux cas.

↑ Syllogisme en Festino ramené à Ferio par la conversion simple de la majeure nécessaire.

↑ Confirmation nouvelle de la règle générale du § 1. — Avec l’affirmative. Sous-entendu : nécessaire universelle.

↑ C’est-à-dire que les propositions absolues se comportent tout à fait comme les nécessaires, dans le mélange avec le contingent.

↑ Incomplets, parce qu’ils sont tous de la seconde figure et que tous les syllogismes de la seconde complètent par la première. Voir ch. 5.

↑ Dans ce paragraphe, Aristote expose, comme au chapitre 17, le sujet des deux chapitres suivants qui comprennent le mélange de l’absolu et du contingent, et le mélange du nécessaire et du contingent, dans la troisième figure. — Comme précédemment, ch. 19, § 3. — Dans le même sens. Voir la définition du contingent, ch. 13, § 2. — Le contingent des conclusions, les propositions contingentes qui sont les conclusions.

↑ Syllogisme en Darapti, ramené à Darii de la première figure, par la conversion de la mineure universelle en particulière.

↑ Syllogisme en Felapton réduit à Ferio de la première figure par la conversion de la mineure universelle en particulière.

↑ Les deux propositions sont d’abord contingentes universelles négatives. On les convertit en universelles affirmatives d’après les règles du ch. 3, § 4, et du ch. 13 ; et après cette conversion, le syllogisme est en Darapti ramené, comme plus haut, à Darii de la première figure.

↑ Il y aura et il n’y aura pas de syllogisme, dans les mêmes cas où il y en a et n’y en a pas avec les propositions absolues.

↑ Syllogisme en Datisi, ramené à Darii par conversion simple de la mineure particulière.

↑ Syllogisme en Disamis, BC la mineure étant universelle, ramené à Darii de la première figure par conversion simple de la majeure et de la conclusion, et par transposition des prémisses.

↑ Syllogisme en Ferison, ramené à Ferio de la première figure par conversion simple de la mineure.

↑ Les deux propositions sont d’abord négatives : on les convertit en affirmatives, selon les règles du ch. 3, et le syllogisme devient possible comme au § 4.

↑ Il se peut que quelque être blanc soit animal ; il se peut que quelque être blanc soit homme : Nécessairement tout homme est animal. — Il se peut que quelque être blanc soit cheval : il se peut que quelque être blanc soit homme : Nécessairement aucun homme n’est cheval. — Pas de syllogisme ni de part ni d’autre, parce que les deux propositions sont particulières.

↑ Dans les exemples antérieurs, ch. 20.

↑ Syllogisme en Darapti, ramené à Darii de la première figure, par la conversion de la majeure universelle en particulière. — On a vu, ch. 15 et 16.

↑ Syllogisme à majeure contingente et mineure absolue, à l’inverse du syllogisme précédent ; du reste il est toujours en Darapti, ramené de même à Darii. — Et encore A C étant privative, et B C affirmative, syllogisme en Felapton, ramené à Ferio par la conversion de la mineure universelle en particulière. Dans le premier cas, la majeure est absolue, la mineure est contingente, ainsi que la conclusion ; dans le second, c’est la majeure et la conclusion qui sont contingentes, et la mineure est absolue. — Il a été démontré, ch. 15 et 16.