Premiers Analytiques (page 23)

FIN DES PREMIERS ANALYTIQUES. (suite)

↑ Ceci explique fort bien l’expression d’intervalles, pris pour propositions. Entre trois points donnés, entre trois termes, il n’y a que deux intervalles possibles. — Antérieurement, pour compléter les syllogismes, c’est-à-dire, les propositions converties et les réductions à l’absurde. Voir dans les ch. 2, 5, 6, les règles de la conversion.

↑ De conclusions antécédentes, c’est-à-dire, de prosyllogismes.

↑ Propositions essentielles, c’est-à-dire, indispensables pour le former. Il s’agit donc ici de syllogismes simples, et au § suiv. de syllogismes composés.

↑ Plusieurs moyens qui se tiennent, c’est le sorite du § 4. — En dehors des extrêmes, soit avant, soit après. — Intermédiaire, placé entre les deux extrêmes, ou entre deux des extrêmes si l’on en suppose plus de deux. — Les propositions seront toujours, on ne doit donc pas confondre tout à fait intervalle et proposition, bien que l’un puisse être pris pour l’autre, comme on l’a déjà vu. — La même quantité, il est évident que deux nombres, l’un pair, l’autre impair, étant donnés, si on leur ajoute de part et d’autre l’unité, le premier de pair devient impair, et le second, à l’inverse. — Les conclusions n’auront plus le même rapport, ainsi, avec trois termes, dans le syllogisme simple, on a une seule conclusion. AB et DC propositions, AC conclusion : avec un quatrième terme D, on a trois propositions AB, BC, AD et trois conclusions AC, AD, BD ; avec un cinquième terme E, quatre propositions AB, BC, CD, DE et six conclusions AC, AD, BD, AE, BE, CE ; avec un sixième terme, on aurait cinq propositions et dix conclusions ; avec un septième, six prépositions et quinze conclusions ; avec un huitième, sept propositions et vingt et une conclusions ; avec un neuvième, huit propositions et vingt-huit conclusions : c’est-à-dire que la progression des termes étant la progression naturelle des nombres, les conclusions seraient toujours la somme de mêmes nombres. — Si l’on ajoute D à ABC, en dehors, soit avant, soit après. — Qu’il ne fera pas de syllogisme, c’est-à-dire, il n’y aura qu’un seul terme, C, avec lequel D ne formera pas de conclusion.

↑ Dans plus de cas, c’est-à-dire, dans plus de modes. J’ai rendu fidèlement le mot grec, afin de conserver la langue même d’Aristote, que les scholastiques ont changée. Cas convient ici peut-être mieux encore que mode, qui du reste est l’expression ordinaire.

↑ L’affirmatif universel, c’est-à-dire, la conclusion universelle affirmative, A, Barbara. — Le privatif, sous-entendu : universel E, Celarent dans la première figure : Disamis et Camestres dans la seconde. — L’affirmatif particulier, I, Darii dans la première figure : Disamis, Datisi dans la troisième. — Le privatif particulier, O, Ferio dans la première : Festino, Baroco dans la seconde : Felapton, Brocardo, Ferison dans la troisième. — En résumé la première figure a toutes les espèces de propositions possibles dans les conclusions qu’elle donne : la seconde, n’a que des propositions négatives ; la troisième, n’a que des propositions particulières. On peut ajouter, d’après Pacius, que les propositions diverses données par la première figure n’y sont conclues qu’une fois : que celles de la seconde l’y sont deux fois : et enfin que celles de la troisième l’y sont trois fois.

↑ La conclusion universelle affirmative ne s’obtient que d’une seule manière dans une seule figure, Barbara ; et on peut la réfuter de neuf manières, soit par l’universelle négative, c’est-à-dire, contrairement, en Celarent, Cesare, Camestres, soit par la particulière négative, c’est-à-dire, contradictoirement, Ferio, Festino, Baroco, Felapton, Brocardo, Ferison. En effet, soit la proposition universelle : Tout homme est juste ; on la réfute soit en prouvant contrairement de trois façons qu’aucun homme n’est juste ; soit contradictoirement de six façons, que quelque homme n’est pas juste. — Même observation pour les universelles négatives, ainsi cette proposition : Aucun homme n’est juste, est réfutée contrairement d’une façon, par la proposition universelle affirmative : Tout homme est juste ; et contradictoirement de quatre façons, par la proposition particulière affirmative : Quelque homme est juste. — Pour les particulières au contraire, tant affirmatives que négatives, la réfutation ne peut être que contradictoire et non plus contraire ; c’est ce qu’Aristote entend quand il dit ici : d’une seule manière. Ainsi la particulière affirmative se réfute par l’universelle négative de trois façons ; et la particulière négative par l’universelle affirmative d’une seule façon. C’est que les propositions particulières contraires sont également vraies : Quelque homme est juste : Quelque homme n’est pas juste ; et par conséquent l’une ne peut servir à réfuter l’autre. — Elles sont obtenues dans bien plus de figures, et de bien plus de manières, dans les trois figures et dans dix modes sur quatorze.

↑ Réfuter l’un par l’autre, sous-entendu : contradictoirement. — Mais l’on ne peut établir, en effet, de ce que quelque homme est juste, on n’en peut conclure que tout homme est juste, tandis que de cette dernière proposition on peut conclure la première.

↑ Résumé, de toutes les théories antérieures sur les éléments du syllogisme, sur ses figures, tant avec les propositions absolues qu’avec les modales, et sur les conclusions de divers genres, ici se termine la première partie de ce premier livre, d’après les commentateurs. Voir plus haut, ch. 1, § 1

↑ Dans toute question, on donne nécessairement deux termes, le sujet et l’attribut. Il s’agit de savoir quelles sont leurs relations ; et c’est le moyen terme qui, syllogistiquement, doit fournir cette connaissance. Le terme moyen une fois trouvé, il est facile de construire le syllogisme d’après les règles précédentes, qui ont établi tous les rapports qu’il peut avoir avec les deux extrêmes. Voir les trois derniers chap., et les ch. 4, 5, 6.

↑ Cette théorie de l’attribution est tout à fait la même que celle qui a été exposée dans les Catégories, ch. 2, § 2 et suiv. Certaines choses ne sont jamais que sujets : ce sont les individus ; et tout ce qui tombe sous nos sens est individuel ; d’autres ne sont jamais qu’attributs ; ce sont les genres les plus étendus, les genres proprement dits ; entre ces deux extrêmes, l’individu, le genre, viennent se placer, comme intermédiaires, les espèces et les genres subordonnés, qui peuvent être à la fois attributs et sujets, attributs par rapport aux sujets qui les précèdent, sujets par rapport aux attributs qui les suivent. Il ne faut jamais perdre de vue ces remarques, si l’on veut bien comprendre la théorie des antécédents et des conséquents. De ses trois termes, les seuls possibles, individu, espèce, genre, le premier est enveloppé par le second, le second par le troisième, c’est-à-dire que le premier qui n’enveloppe rien ne peut jamais être attribut, que le troisième qui n’est enveloppé par rien ne peut jamais être sujet, et que le second qui est à la fois enveloppant et enveloppé peut à la fois être sujet ou attribut.

↑ C’est le cas de la plupart des choses, en effet tous les êtres de la nature que nos sens peuvent atteindre, sont individuels, c’est-à-dire qu’ils forment chacun une unité distincte sans laquelle ils n’existeraient pas pour nous. Ce n’est donc que par accident, improprement, qu’on en peut faire des attributs, c’est-à-dire, les employer comme si réellement ils n’étaient pas individuels. — Nous montrerons plus loin, Derniers Analytiques, liv. 1, ch. 19 § 8 et suiv. — Dans les termes supérieurs, en remontant de genre en genre, on arrive nécessairement à un genre suprême qui comprend tous les autres, et auquel on doit s’arrêter par impossibilité même d’aller plus haut.

↑ Quant aux termes intermédiaires, c’est-à-dire, les Espèces.

↑ L’objet en question étant donné, il faut d’abord l’admettre lui-même avec ses définitions, et tout ce qui lui est propre et particulier. Ensuite il faut chercher ses attributs (consequentia), puis ses sujets (antecedentia), et enfin ce qui ne peut être pour lui ni sujet ni attribut (repugnantia). — Il est inutile de distinguer, ainsi quand on dit que telle chose n’est pas à telle autre, il est inutile d’ajouter que cette seconde n’est pas à la première ; car on sait que la privative universelle se convertit en ses propres termes ; et qu’ainsi du moment qu’aucun homme n’est parfait, il s’ensuit qu’aucun être parfait n’est homme. Voir plus haut, ch. 2, § 2, la conversion de l’universelle négative.

↑ À l’essence même de la chose, mot à mot : Dans le qu’est-ce ? Dans la question : qu’est-ce ? quidditas des scholastiques. Ainsi il faut bien reconnaître si les attributs sont, ou essentiels, ou propres, ou seulement accidentels.

↑ Les attributs qu’on choisit appartenant a tout le sujet, il s’ensuit que la proposition est universelle, et l’on a vu, ch. 24, § 1, que l’universel était une des conditions indispensables du syllogisme. De plus les propositions universelles contiennent et supposent les particulières, tandis que celles-ci ne donnent pas du tout les premières.

↑ Par le même motif, il faut chercher les antécédents dont l’objet en question puisse être universellement le conséquent. On obtient encore ainsi des propositions universelles.

↑ L’attribut n’a jamais la marque d’universalité : et l’on ne saurait dire : Tout homme est tout animal ; on dit simplement et d’une manière absolue : Tout homme est animal. Voir cette même remarque, Herméneia, ch. 7, § 4. — La marque d’universalité, le signe de l’universalité n’est jamais qu’à l’antécédent, c’est-à-dire, au sujet.

↑ Dans un autre terme, c’est-à-dire, l’attribut. Cette règle a déjà été exposée en d’autres termes dans les Catégories, ch. 3, § 1. Les attributs de l’attribut sont en nombre égal ceux du sujet. Ainsi, pour connaître les conséquents d’un terme, il n’est pas besoin de rechercher les conséquents de son attribut qui lui appartiennent bien certainement, parce que les qualités du genre appartiennent à l’individu, et qu’ainsi tous les conséquents de l’animal qui est le genre, sont en nombre égal ceux de l’homme qui est l’espèce ou l’individu. — Ce qui doit être nié, Repugnantia des scolastiques, en d’autres termes, les attributs négatifs ou répugnants. — Ce qui est propre à la chose, c’est-à-dire qu’il ne faut pas s’éloigner du sujet, et qu’il faut se borner à ses attributs directs et spéciaux, sans aller jusqu’aux attributs de ses attributs ; ce qui serait inutile.

↑ La règle du paragraphe précédent, qui concernait les conséquents, reste aussi la même pour les antécédents, c’est-à-dire qu’il ne faut pas rechercher les antécédents des antécédents, mais les antécédents directs de la chose. — Qui ont pour conséquent le terme renfermé dans l’universel, c’est-à-dire, les sujets du sujet renfermé dans l’attribut. — Les choses dont homme est le conséquent, c’est-à-dire, les sujets de homme qui est lui-même sujet de animal. — Tout ce que suit homme, parce que l’attribut de l’attribut est toujours celui du sujet. — De la recherche des antécédents de homme, et non pas de ceux de animal. Ainsi, quand on recherche les sujets de animal, il ne faut pas prendre ceux de l’homme qui sont trop éloignés.

↑ Le plus habituel, ainsi, pour prendre les exemples d’Alexandre d’Aphrodise, on a, d’ordinaire une navigation heureuse quand on voyage après l’équinoxe d’hiver : on se porte bien ordinairement quand on prend une nourriture saine. — Est pareille aux principes, ou aux prémisses : ceci a été démontré, ch. 15, § 6, où il a été établi que de possible on ne pouvait conclure l’impossible.

↑ De tous les termes, c’est-à-dire, des deux termes ; car alors on a dans la seconde figure deux prémisses affirmatives, ce qui ne peut donner de syllogisme. — La suite, c’est ce qu’Aristote lui-même indique, ch. suivant, § 16.

↑ Pour établir la conclusion universelle affirmative en Barbara, il faut chercher d’abord les sujets de l’attribut, puis les attributs du sujet ; ou comme dit Aristote, les antécédents de la chose affirmée et les conséquents de la chose dont on doit affirmer. Si l’on trouve un des antécédents identique à l’un des conséquents, ce terme identique sera le moyen, et le syllogisme alors sera possible. Voici un exempte d’Alexandre d’Aphrodise : soit à démontrer que tout plaisir est bon. Parmi les antécédents de l’attribut, je trouve le terme désirable : car tout ce qui est désirable est bon : parmi les conséquents du sujet, je trouve encore ce même terme désirable ; alors je puis faire le syllogisme suivant, en prenant désirable pour moyen : Tout ce qui est désirable est bon : tout plaisir est désirable : Donc tout plaisir est bon. Le syllogisme, en effet, est régulier.

↑ Pour établir la conclusion particulière affirmative, il faut regarder aux antécédents du sujet et de l’attribut : et dès qu’on trouve un antécédent identique pour l’un et pour l’autre, le syllogisme est possible, et se forme en Darapti de la troisième figure, ramenée par conversion particulière de la mineure à Darii de la première figure. Ainsi, en prenant toujours les exemples d’Alexandre, soit à prouver que quelque plaisir est un bien. On trouve pour antécédent de plaisir, occupation vertueuse ; et cet antécédent peut être aussi celui du bien ; on a donc en syllogisme : Toute occupation vertueuse est un plaisir ; toute occupation vertueuse est un bien ; Donc quelque plaisir est un bien. Il suffirait de convertir la mineure en particulière pour obtenir la même conclusion dans la première figure.

↑ Pour établir la conclusion universelle négative, il faut regarder à la fois, et aux conséquents du sujet et aux répugnants de l’attribut ; ou bien réciproquement, aux répugnants du sujet et aux antécédents de l’attribut. Dès qu’on a trouvé un antécédent et un répugnant identiques, le syllogisme est possible ; et il se forme, soit dans la première figure d’une seule manière, soit dans la seconde, de deux manières : c’est-à-dire, en Celarent dans le premier cas, en Cesare et Camestres, dans le second. Soient toujours les deux termes bien et plaisir avec lesquels il s’agit de démontrer qu’aucun plaisir n’est un bien. En cherchant d’abord les conséquents du sujet, on trouve que tout plaisir est imparfait ; et les répugnants de l’attribut, qu’aucun bien n’est imparfait. Le terme identique étant trouvé, on construit le syllogisme en Cesare de la seconde figure : Aucun bien n’est imparfait : tout plaisir est imparfait ; Donc aucun plaisir n’est un bien ; ou en convertissant la majeure en ses propres termes, le syllogisme est en Celarent : Aucune chose imparfaite n’est un bien ; tout plaisir est imparfait ; Donc aucun plaisir n’est un bien. En cherchant, en second lieu, les répugnants du sujet et les conséquents de l’attribut, on forme le syllogisme en Camestres : Tout plaisir est imparfait ; aucun bien n’est imparfait : Donc aucun plaisir n’est un bien. — Certains manuscrits, au rapport d’Alexandre d’Aphrodise, supprimaient toute cette partie de phrase : « pour ce qui concerne le terme auquel la chose doit ne pas être, il faut regarder aux conséquents ». Alexandre se prononce avec raison pour la leçon plus complète et plus claire qui est encore la nôtre.

↑ Pour établir la conclusion particulière négative, il faut chercher les antécédents du sujet, et les répugnants de l’attribut. Dès qu’on a trouvé un antécédent et un répugnant identiques, le syllogisme est possible, et donne la conclusion particulière négative en Felapton. Soit : facile, antécédent de plaisir, et répugnant de bien, on aura : Aucune chose facile n’est un bien ; toute chose facile est un plaisir ; Donc quelque plaisir n’est pas un bien. En convertissant en Ferio, on aurait le syllogisme de la première figure. Aucune chose facile n’est un bien : quelque plaisir est facile ; Donc quelque plaisir n’est pas un bien.

↑ Application des principes précédents : A représente l’attribut de la conclusion, ses conséquents sont B, ses antécédents C, et ses répugnants D ; E représente le sujet de la conclusion, ses conséquents sont F, ses antécédents G, et ses répugnants H. Ainsi B et F sont conséquents, C et G antécédents, D et H répugnants.

↑ Si, donc, quelqu’un des C est identique à un des F, c’est-à-dire, si un antécédent est identique à un conséquent, on aura la conclusion universelle affirmative : A est à tout E, Barbara.

↑ Si C et G sont identiques, c’est-à-dire, si les antécédents sont identiques, on aura la conclusion particulière affirmative, Darapti.

↑ Si F et D sont identiques, c’est-à-dire, si un conséquent en mineur est identique à un répugnant du majeur, on aura la conclusion universelle négative ; mais ici il faut prouver la majeure par un prosyllogisme. D étant répugnant de A, on a, pour majeure du prosyllogisme : A n’est à aucun D ; pour mineure : D est à tout F ; Donc A n’est à aucun F, conclusion qui sert de majeure au syllogisme principal : A n’est à aucun F, F est à tout E ; Donc A est à tout E. — Le privatif pouvant se convertir, c’est qu’on a d’abord : D n’est à aucun A, d’où, par la conversion, A n’est à aucun D, majeure du prosyllogisme.

↑ Si B et H sont identiques, c’est-à-dire, si un conséquent du majeur est identique à un répugnant du mineur, on aura encore la conclusion universelle négative, mais en Camestres, avec prosyllogisme : H est à tout B, H n’est à aucun E : Donc B n’est à aucun E ; et le syllogisme principal est : B est à tout A, B n’est à aucun E, Donc A n’est à aucun E.

↑ Si D et G sont identiques, c’est-à-dire, si un répugnant du majeur est identique à un antécédent du mineur, on aura une conclusion particulière négative en Felapton, avec prosyllogisme : A n’est à aucun D, D est à tout G ; Donc A n’est à aucun G ; et le syllogisme principal est : A n’est à aucun G, E est à tout G ; donc A n’est pas à quelque E.