Premiers Analytiques (page 26)

FIN DES PREMIERS ANALYTIQUES. (suite)

↑ Soit par exemple ce syllogisme : Il y a cette science du bien qu’il est bien (c’est-à-dire, on sait du bien qu’il est bien) ; or la justice est un bien : Donc il y a cette science de la justice qu’elle est un bien. Quels sont ici les termes vrais du syllogisme ? quel est celui des trois auquel il faut rapporter cette notion : qu’il est bien, redoublé dans la majeure et dans la conclusion ? C’est au majeur ; de sorte qu’on aura pour majeur : Science qu’il est bien ou science en tant que bien ; pour mineur : justice, et pour moyen : bien. — C’est ainsi que se fait la résolution, Elle n’aurait pas lieu si l’on joignait la notion redoublée soit au mineur, soit au moyen ; car alors on aurait ce syllogisme qui est un non-sens : Il y a cette science du bien qu’il est bien : or la justice est un bien en tant que bien, mineure inintelligible qui empêche toute conclusion. L’erreur vient de ce qu’on aurait pris : bien en tant que bien, pour moyen, au lieu de prendre : bien, absolument.

↑ Voici les syllogismes entiers dont Aristote ne donne ici que les conclusions : Le bien peut être connu en tant que bien ; or le salubre est bien : Donc le salubre peut être connu en tant que bien. Ici le majeur doit être avec la notion redoublée : Connu en tant que bien ; le mineur, salubre ; le moyen, bien. Si l’on joignait la notion redoublée au mineur ou au moyen, la conclusion ne serait plus possible. — Le non-être est intelligible en tant que non-être : le bouc-cerf est un non-être : Donc le bouc-cerf est intelligible en tant que non-être : majeur, intelligible en tant que non-être ; non-être, moyen : bouc-cerf, mineur. — Tout être sensible est mortel en tant que sensible : l’homme est un être sensible ; Donc il est mortel en tant que sensible : majeur, mortel en tant que sensible : moyen, sensible : mineur, homme.

↑ Des notions absolues, Comme dans l’exemple cité plus bas dans ce paragraphe : Le bien est connaissable. — Restriction quelconque, Comme dans l’autre, exemple : Telle chose connaissable est un bien : connaissable est une limite de chose, qui n’est point alors pris absolument.

↑ Toute chose est connaissable ; le bien est une chose : Donc le bien est connaissable.

↑ Voici le sens de ce § qui est fort obscur : Quand la conclusion est absolue, le moyen est absolu lui-même, et il suffit qu’il puisse servir de sujet au majeur ; quand la conclusion est limitée, restreinte, le moyen doit avoir aussi une limite qui rende vraie l’attribution qu’on lui fait du majeur. Le syllogisme dont Aristote indique la conclusion, pourrait être construit ainsi : Il y a science du désirable qu’il est désirable : or le bien est désirable : Donc il y a science du bien qu’il est désirable ; ou, en d’autres termes : Il y a science du bien qu’il est bien : car désirable est le signe substantiel bien, c’est-à-dire que l’essence même du bien c’est d’être désirable. La chose spéciale est ici : désirable : B est désirable, C est le bien : A, la connaissance que la chose est désirable. B est moyen. Le moyen et le mineur se confondent essentiellement.

↑ Voici le syllogisme entier : Il y a science d’une chose qu’elle est une chose ; le bien est une chose : Donc il y a science du bien qu’il est une chose, ou qu’il est.

↑ Limités, c’est-à-dire, où l’attribut n’est pas pris d’une manière absolue.

↑ Pour découvrir plus aisément les termes vrais du syllogisme, il peut être utile de substituer parfois un mot à un autre, une proposition à une proposition, et plus ordinairement encore un mot unique à une proposition entière.

↑ Essentiellement supposable, mot à mot : n’est pas ce qu’est supposable. Au temps d’Alexandre d’Aphrodise, cette règle de logique était contestée ; et en effet il est des cas où la réduction, à une proposition plus simple, à une expression plus concise, peut causer de l’obscurité. C’est au discernement du logicien de décider, selon les divers cas, s’il faut préférer la proposition explicite à la proposition réduite. La règle donnée dans ce § n’en est pas moins en général utile et de facile application.

↑ Il faut, dans la décomposition des termes, faire attention aux articles qui modifient complètement le sens. Cette règle s’applique fort bien à la langue française, et à toutes celles qui, comme elle et la langue grecque, ont des articles. En latin, cette règle, qui ne serait pas moins utile, devrait être exprimée d’une autre manière ; car il faudrait toujours examiner avec soin si le terme est pris dans toute son étendue, ou avec une limitation.

↑ À laquelle est B — À laquelle, tout entière, est B, Dans le premier cas on obtient deux propositions, avec majeure universelle affirmative, et mineure indéterminée, ce qui donne un syllogisme de la première figure en Darii. Dans le second, la majeure et la mineure sont toutes les deux universelles affirmatives, et le syllogisme est alors en Barbara. — Il se peut fort bien, Dans le premier cas la proposition est indéterminée : dans le second, elle est universelle.

↑ Si donc, A est à B, c’est-à-dire, si la majeure est indéterminée et non pas universelle. — Soit que B soit à tout C, ou spécialement à quelque C, c’est-à-dire, soit que la mineure soit universelle ou particulière ; c’est alors le mode inutile IA ou le mode inutile II, Voit plus, haut, ch. 1, §§ 15 et 22. De l’une ou l’autre façon, le syllogisme est impossible.

↑ Le syllogisme alors à la majeure universelle affirmative, la mineure de même : et il est en Barbara.

↑ Le syllogisme alors à la majeure indéterminée, la mineure universelle, toutes deux affirmatives. C’est le mode inutile IA, indique ch. 4, § 15, c’est-à-dire, que le syllogisme n’est pas possible.

↑ Avec trois termes, littéraux ABC.

↑ Exposition des termes, c’est-à-dire, la représentation sensible des termes par des lettres. On a vu un peu plus haut, ch. 6, § 14 et ch. 8, que l’exposition des termes se prenait dans un sens plus général, et qu’exposer un terme, c’était d’un terme universel en tirer un particulier, d’un plus étendu en tirer un moins étendu. Ici exposer les termes, c’est les mettre sous forme visible, c’est-à-dire, sous forme littérale. La pensée est du reste fort claire. — Nous n’appliquons pas ensuite ce que nous trouvons ainsi, c’est-à-dire, sous n’appliquons pas les formules elles-mêmes qui nous sont ainsi données ; mais nous appliquons les règles dont les formules ne sont que l’expression. Le géomètre, non plus, ne démontre rien en partant de la forme réelle et visible des figures, qu’il trace sur le tableau : il démontre uniquement d’après les axiomes ou les théorèmes dont ces figures sont l’expression. — Comme le tout à sa partie, Voilà, sous une autre forme, le principe suprême du syllogisme : De Continente et de Contento. C’est déjà presque la formule scholastique dont on a eu tort de faire honneur à Leibnitz, mais dont il a du moins reconnu la justesse et la profondeur. Voir ch. 4, § 2. — À l’élève, Ceci semblerait prouver que c’est Aristote lui-même qui a institué dans l’école l’enseignement de la syllogistique.

↑ Dans un même syllogisme, sous-entendu : composé : car si le syllogisme était simple, il n’aurait qu’une conclusion. — Toutes les conclusions, le sorite qui est le plus ordinaire des syllogismes composés, a toutes ses conclusions dans la première figure, en Barbara. Mais ceci n’est pas une règle générale pour les syllogismes composés : et dans un syllogisme qui présente trois ou quatre conclusions successives, l’une peut être dans la première figure, l’autre dans la seconde, etc., ou bien toutes étant dans la même figure, l’une peut être obtenue par tel mode, l’autre par un mode différent. — De cette manière, c’est-à-dire, en cherchant dans diverses figures.

↑ Chaque figure ayant des conclusions qui lui sont propres, Voir plus haut, ch. 26. La première figure seule préserve les quatre espèces possibles de conclusions : la seconde n’a pas de conclusion affirmative : la troisième n’en a pas d’universelle. — Dans quelle figure il faut la chercher, Il faut joindre à la nature de la conclusion, la position du moyen ch. 32, § 10 ; et l’on reconnaîtra sans peine la figure.

↑ La conclusion d’un syllogisme hypothétique ne s’obtient pas ostensivement ; elle s’appuie uniquement sur une convention préliminaire, par laquelle on suppose que si telle chose est démontrée, telle autre le sera également. Par exemple, voici une convention préliminaire : SI les contraires ont une seule et même qualité, la notion des contraires sera unique (c’est-à-dire, qu’on en acquerra la connaissance en une seule et même fois). Ceci posé, on prouve, par syllogisme ostensif, que certains contraires n’ont pas une seule et même qualité, et prenant pour moyen terme les contraires salubre et insalubre, on démontre qu’ils ont des qualités toutes différentes. Le syllogisme est alors en Darapti ; Le salubre et l’insalubre n’ont pas les mêmes qualités ; or, salubre et insalubre sont ces contraires : Donc quelques contraires n’ont pas les mêmes qualités. La supposition a été démontrée ; et par cela seul d’après la convention, la conclusion principale l’est aussi : la notion des contraires n’est pas unique. Mais cette démonstration ne résulte pas d’un syllogisme ; elle résulte uniquement de l’hypothèse, et elle ne peut être ramenée à aucune figure par l’analyse. — On prouverait du reste la majeure : Le salubre et l’insalubre n’ont pas les mêmes qualités, par réduction à l’absurde ; car la contradictoire mènerait à cette conclusion, évidemment inadmissible, que le salubre et l’insalubre sont identiques. La proposition initiale serait alors vraie.

↑ La règle précédente s’applique aux syllogismes concluant par réduction à l’absurde, qui ne sont, comme on l’a vu, ch. 23, § 3, qu’une partie des syllogismes hypothétiques. La conclusion absurde s’obtient par syllogisme, et ce syllogisme peut alors être soumis à l’analyse : mais la contradictoire vraie, c’est-à-dire, la conclusion première ne peut être analysée, puisqu’elle n’est obtenue que par hypothèse.

↑ La différence des syllogismes par réduction à l’absurde et des syllogismes hypothétiques, c’est que dans ceux-ci il y a une condition préliminaire, une convention, placée ordinairement dans la majeure, tandis que pour les premiers, il n’est pas besoin de convention antérieure. La conclusion qu’on obtient en prenant, soit pour majeure, soit pour mineure, la contradictoire de celle qu’on nie, est si évidemment impossible qu’on doit en reconnaître l’absurdité, et admettre par cela seul la vérité de la contradictoire. — Il en résulte que l’impair est égal au pair. Voir cette démonstration, ch. 24, § 1.

↑ Plus loin, Cette partie du travail d’Aristote a sans doute péri, elle n’existait déjà plus au temps d’Alexandre ; mais peut-être aussi n’a-t-elle jamais été composée. Voir plus haut, ch. 29, § 7. Ce chapitre suffit à prouver qu’Aristote a distingué très nettement les syllogismes par l’absurde, des syllogismes hypothétiques. Cette dernière, dénomination est tout à fait pour lui ce qu’elle est pour nous. Quelques logiciens modernes ont cru à tort que les syllogismes par hypothèse, d’hypothèse étaient uniquement, dans Aristote, les syllogismes concluant par réduction à l’absurde ; il n’en est rien. — Pour ce chapitre, comme pour les précédents, j’ai cru devoir suivre la division généralement admise par les éditeurs ; mais une simple lecture suffit évidemment pour convaincre que cette division n’est pas à l’abri de toute critique. Il est plusieurs de ces petits chapitres, bien que le sujet en soit distinct, qui auraient pu sans aucun inconvénient être réunis. Mais ce chapitre XLIV doit être distingué des précédents ; il forme un tout à part, ainsi que les deux derniers.

↑ On peut, par l’analyse, ramener une conclusion, soit à l’une soit à l’autre des trois figures, quand cette conclusion peut être obtenue dans plusieurs figures. Ainsi la conclusion universelle négative s’obtient dans la première et dans la seconde ; la particulière affirmative dans la première ; et la troisième ; la particulière négative dans les trois. Voir plus haut, ch. 26, § 2 et suiv. L’analyse ramènera donc ces trois conclusions, à celle des figures qu’elle voudra. Il n’y a que la conclusion universelle affirmative qui fasse exception. On ne l’obtient que dans la première figure. Cette théorie se rattache donc à la théorie de la conversion exposée plus haut, ch. 3, et à celle des syllogismes complets et incomplets ; mais il ne faut pas du tout la confondre avec ces deux autres théories. Du reste tout ce qui va suivre dans ce chapitre est très facile à comprendre, quand on connaît bien le mécanisme des mots techniques Barbara, Celarent, et le sens spécial de toutes les lettres qui les composent. Voir plus haut, ch., 4, § 4, et ch., 5 et 6. — La conclusion privative universelle E est dans Celarent de la première figure, qui se ramène à Cesare de la seconde, comme Cesare et Camestres de la seconde se ramènent à Celarent de la première. — Non pas à tous les syllogismes, On verra par le détail qui suit que les deux modes Baroco et Brocardo ne peuvent être ramenés à une figure autre que la leur : Barbara ne peut non plus se trouver que dans la première. Cette condition de ces trois modes est indiquée par l’identité de l’initiale B. — Il ne faut pas perdre de vue dans tout ce chapitre que, en général, la seconde figure vient de la première par la conversion de la majeure ; et la troisième, par la conversion de la mineure : la seconde se change en la troisième par la conversion des deux propositions. Il faut ajouter aussi, dans certains cas la transposition des prémisses, comme pour Camestres ramené à Celarent.

↑ Syllogisme en Celarent de la première figure, ramené à Cesare de la seconde, par conversion simple de la majeure.

↑ Syllogisme en Ferio, de la première, ramené à Festino de la seconde, par conversion simple de la majeure. — Celarent et Ferio sont les deux seuls modes de la première figure qui puissent passer dans la seconde. Barbara ne passe dans aucune, et Darii ne peut passer que dans la troisième, puisque la seconde n’a que des conclusions négatives.

↑ Dans les modes de la seconde figure, Cesare et Camestres, c’est-à-dire, les universels, passent tous deux à la première des deux particuliers, Festino y passe : Baroco n’y passe pas, parce que la mineure O n’a pas de conversion possible.

↑ Syllogisme en Cesare de la seconde figure, ramené à Celarent de la première, par conversion simple de la majeure. Voir dans ce ch., § 2, et ch. 5, § 7.

↑ Syllogisme en Camestres de la seconde figure, ramené à Celarent de la première, par conversion simple de la mineure et transposition des prémisses ; ce qu’Aristote indique en disant : il faut prendre C pour premier terme, c’est-à-dire, pour majeur. La conclusion doit alors aussi être convertie simplement. Voir ch. 5, § 8.

↑ Si le syllogisme est particulier, et négatif, puisqu’il n’y a que des conclusions négatives dans la seconde figure. — Syllogisme en Festino, de la seconde figure, ramené à Ferio de la première, par conversion simple de la majeure, comme plus haut dans ce ch., § 3, et ch. 5, § 15, où sont indiquées les règles de la seconde figure.

↑ Syllogisme en Baroco, qui ne peut se ramener à aucune autre figure ; car la majeure universelle affirmative ne pouvant se convertir qu’en particulière, et la mineure étant déjà particulière, on aurait deux particulières, ce qui rend tout syllogisme impossible : et la mineure particulière négative ne peut pas non plus se convertir. Voir ch. 2 § 5, et ch. 5, § 16. — A B n’admet pas de conversion, Sous-entendu, simple : car elle admet une conversion particulière qui ne peut être ici d’aucune utilité ; ce qu’Aristote exprime en disant : même quand on fait la conversion.

↑ Ne peuvent pas tous, En effet Brocardo est excepté par la même raison que Baroco, § 1 et § 8. — Tous ceux de la première, L’expression de tous est peut-être trop générale, puisque Barbara ne passant dans aucune figure, ne passe pas dans la troisième, et que Celarent ne passe que dans la seconde. Ainsi, sur quatre modes, deux seulement passent à la troisième figure.

↑ Syllogisme en Darii de la première figure, ramené à Datisi de la troisième, par conversion simple de la mineure.