Premiers Analytiques (page 27)

FIN DES PREMIERS ANALYTIQUES. (suite)

↑ Syllogisme en Ferio de la première, ramené à Ferison de la troisième, par conversion simple de la mineure.

↑ Brocardo est le seul mode de la troisième figure qui ne passe pas à la première, §§ 1, 8, 9. — Quand le privatif n’est pas universel, c’est-à-dire, quand la mineure est particulière négative.

↑ Aristote, non plus que ses commentateurs, n’a point nettement indiqué quel était le lien de ce chapitre aux précédents : et à première vue, il est difficile de saisir ce rapport ; je crois que le voici : Dans l’analyse des syllogismes, il importe de bien distinguer la nature des propositions, et de ne pas confondre les négatives avec les affirmatives. Or, c’est ce qui peut arriver aisément dans certains cas, quand, sous forme de négative, la proposition est réellement affirmative. Ainsi quand on dit : Cette chose est non blanche ou, en général : Ceci est non cela : ces propositions sont de vraies affirmatives, quoique d’abord on pût les croire négatives. Or, cette erreur pourrait tromper le logicien dans l’analyse, et sur le mode, et sur la figure du syllogisme. Prévenir l’erreur, en la signalant, est donc un complément nécessaire de la théorie générale de l’analyse. Ces questions du reste, ont été traitées déjà dans l’Herméneia. Au § 5, ch. 10, de ce traité, l’auteur renvoie à la théorie, exposée ici, dans les Analytiques qu’il désigne nommément. Voir un peu plus bas dans ce chapitre §, 7. — N’être pas blanc, est la négation d’un attribut déterminé ; être non blanc, est l’affirmation d’un attribut indéterminé. Telle est la différence de ces deux expressions.

↑ Voir l’Herméneia, ch. 10, § 5.

↑ Pour prouver que ces deux propositions : ceci n’est pas blanc, et ceci est non blanc, ne sont pas identiques, Aristote substitue à blanc et non blanc, des exemples plus clairs ; marcher, ne pas marcher ; bien, non bien. Ces propositions nouvelles reçoivent d’ailleurs une forme tout à fait analogue, c’est-à-dire que, comme dans les premières, la négation est mise devant l’attribut. Or, il est évident que : Il peut ne pas marcher, peut se dire d’un homme en même temps que : il peut marcher : donc ces deux propositions ne sont pas contradictoires ; car les contradictoires ne sont jamais vraies à la fois d’un seul et même objet. Herméneia, ch. 7, § 9. — Parmi des choses en proportion, mot à mot : analogues. Par exemple : si marcher est à ne pas marcher, et bien à non bien, comme blanc est à non blanc, et que marcher et ne pas marcher diffèrent entre eux, il est bien clair que la même différence se reproduira entre blanc et non blanc : donc ces deux propositions ne sont pas du tout identiques : Ceci n’est pas blanc et ceci est non blanc, pas plus que : Il peut marcher, il peut ne pas marcher, ne sont identiques entre elles.

↑ Voici la nuance de la pensée que la langue française ne peut pas ici très bien rendre, et qui d’ailleurs est fort délicate : quand on dit d’une chose qu’elle est non égale, on sous-entend par la même qu’elle existe, et qu’elle est inégale à une autre ; mais quand on dit qu’elle n’est pas égale, on ne sous-entend ni son existence ni son inégalité ; car, si la chose n’existe pas, on peut tout aussi bien lui appliquer l’attribut d’égale que tout autre attribut. C’est qu’en effet tout n’est pas égal ou inégal. Il n’y a que les quantités qui aient cette propriété ; voir les Catégories, ch. 6, § 26 : mais tout est égal ou non égal, c’est-à-dire que du moment qu’une chose est, on peut la qualifier d’égal, si elle est une quantité, ou de non égal, si elle n’est pas une quantité. La distinction, du reste, que fait ici Aristote, peut paraître subtile, bien qu’elle soit vraie.

↑ Troisième argument pour prouver que les deux assertions du § 1 : Ceci n’est pas blanc, ceci est non blanc, ne sont pas identiques. Pour sentir la force de ce nouvel argument, il suffit de joindre un sujet aux deux propositions nouvelles, par exemple : La pierre est du bois non blanc, la pierre n’est pas du bois blanc. La seconde assertion est vraie, la première est évidemment fausse ; donc évidemment aussi elles ne sont pas identiques.

↑ Conclusion des raisonnements antérieurs : Donc, il est non bon, n’est pas la négation de : Il est bon. — L’affirmation ou la négation soit vraie, Herméneia, ch. 7, § 12. — En quelque manière, c’est-à-dire, indéterminée. — Il y a négation à toute affirmation, Herméneia, ch. 6, § 3.

↑ Pour mieux faire comprendre ceci, les commentateurs grecs et les autres, à leur suite, dressent un tableau dont on peut faire remonter l’idée jusqu’à Aristote lui-même. Voir plus haut, ch. 2, § 6. Ce tableau consiste en un carré aux angles duquel on a mis les quatre propositions : A à l’angle supérieur à gauche, B à l’angle supérieur à droite, C à l’angle inférieur à gauche, D à l’angle inférieur à droite, les angles étant joints d’ailleurs par des diagonales. Il en résulte six combinaisons AB. CD, BC, AD, AC, BD, qu’Aristote étudie successivement ; AB représente les contradictoires à attribut déterminé ; CD les contradictoires à attribut indéterminé ; BC le conséquent et l’antécédent, la négation déterminée et l’affirmation indéterminée ; AD l’antécédent et le conséquent, c’est-à-dire, l’affirmation déterminée et la négation indéterminée ; AC les diagonales qui ne peuvent être vraies à la fois, affirmation déterminée et affirmation indéterminée ; enfin BD diagonales aussi, qui peuvent être vraies à la fois, négation déterminée et négation indéterminée. — A ou B sera à tout, c’est-à-dire, pour toute chose il y a affirmation ou négation : mais jamais l’affirmation et la négation ne sont ensemble à la même chose, parce que les contradictoires ne sont jamais toutes deux vraies à la fois. — C ou D sera également à tout, par la même raison. — Tout ce qui a C doit avoir aussi B, c’est-à-dire, tout ce qui a l’antécédent doit avoir aussi le conséquent. — C ne suit pas toujours B, c’est-à-dire que le conséquent peut exister sans antécédent. — Tout ce qui a A doit avoir aussi D, c’est-à-dire, encore que ce qui a l’antécédent doit avoir aussi le conséquent. — Car il y a C vu D, c’est-à-dire, l’affirmation indéterminée ou la négation indéterminée. — Ainsi, D est vrai, c’est-à-dire que de conséquent peut être vrai sans que l’antécédent le soit. — A C ne peuvent être ensemble, c’est-à-dire, l’affirmation déterminée ; et l’affirmation indéterminée. — Quoique B et D puissent être parfois tous deux, c’est-à-dire, la négation déterminée et la négation indéterminée ; car ce qui n’existe pas n’est : ni bon, ni non bon.

↑ Des privations relativement aux attributions, on voit par l’exemple cité ce qu’Aristote entend ici par privations. Ainsi : égal est l’attribution, inégal, la privation. L’attribution opposée à égal est non égal qui a encore la forme affirmative : l’attribution opposée à inégal est non inégal. Les rapports sont ici tout à fait les mêmes que plus haut : Est blanc, n’est pas blanc ; est non blanc, n’est pas non blanc ; et les lettres sont aussi les mêmes. La forme seule est différente.

↑ Si la négation déterminée et la l’affirmation indéterminée étaient équivalentes, il n’y aurait pas des cas où l’une est vraie et l’autre fausse ; elles seraient vraies ou fausses toutes deux à la fois ; or le contraire arrive, car cette négation déterminée est vraie : Tout n’est pas blanc, et cette affirmation indéterminée est fausse : Tout est non blanc.

↑ L’une est une affirmation, la première ; l’autre une négation, la seconde. — La manière de prouver, dans l’analyse qu’on y applique, puisque l’affirmation indéterminée se rapporte aux conclusions affirmatives, et la négation détermine aux conclusions négatives. — Tout ce qui est animal n’est pas blanc, proposition universelle négative, absolue, avec un attribut déterminé.— Ou bien, peut n’être pas blanc, en rétablissant toute la proposition : Il est contingent que tout ce qui est animal ne soit pas blanc, proposition universelle affirmative contingente. — L’on peut en dire avec vérité, rétablissant toute la proposition : L’on peut dire avec vérité que tout ce qui est animal est non blanc, proposition universelle affirmative modale, avec un attribut indéterminé. — Tandis que pour ces assertions, toutes deux affirmatives, la première avec un attribut déterminé, la seconde avec un attribut indéterminé. — Démontrées affirmativement par la première figure, c’est-à-dire, en Barbara. — Cette addition, c’est-à-dire, cette forme modale : Il est vrai. — Est, ou musicien, ou non-musicien, attribut déterminé dans le premier cas, indéterminé dans le second. Voici les deux syllogismes, tous deux en Barbara : Tout animal est musicien ; tout homme est animal ; Donc tout homme est musicien. — Tout animal est non musicien ; tout homme est animal ; Donc tout homme est un musicien. — Que tout ce qui est homme n’est pas musicien, ou aucun homme n’est musicien, proposition universelle négative qui se démontre dans les trois modes : Celarent, Cesare, Camestres. — Qu’on a dites, ce sont ces trois modes de la première et de la seconde figure.

↑ Pour suivre plus facilement le raisonnement, il faut substituer des termes aux lettres : Voici ceux des commentateurs : A non égal, B égal, C inégal, D non inégal. — A et B, non égal et égal, ne peuvent être au même objet ; mais l’un d’eux est nécessairement à tout : car tout est ou non égal ou égal. C et D sont dans le même rapport : car inégal et non inégal ne peuvent être au même objet ; et l’un d’eux nécessairement est à tout. — Si A est conséquent de C sans en être réciproque, c’est-à-dire, si A suit C sans que C suive A ; en effet, du moment qu’une chose est inégale, elle est non égale : mais, du moment qu’elle est non égale, il ne s’ensuit pas qu’elle soit inégale. Et de même, du moment qu’une chose est non inégale, elle est égale ; mais il ne s’ensuit pas que du moment qu’elle est égale, elle soit non inégale. — A et D pourront être au même objet, c’est-à-dire, quand l’objet n’est pas, il est non égal et non inégal ; mais égal et inégal ne peuvent être au même objet, que cet objet d’ailleurs soit ou ne soit pas. — D soit conséquent de B car des deux termes C et D, l’un doit être nécessairement à tout, et à B par exemple : or C ne peut être conséquent ; donc c’est D qui l’est. — A et D soient au même objet, Non égal, non inégal, peuvent être tous deux au non-être ; en effet A est conséquent de C, c’est-à-dire que le non-égal suit l’inégal ; mais B et C ne peuvent être au même objet, parce qu’un même objet ne peut être égal et inégal à la fois. — B n’est pas réciproque à D, c’est-à-dire que, D étant admis, B ne suit pas nécessairement, bien que D suive B.

↑ On peut croire parfois que B suit D, ce qui est une erreur, parce qu’on n’aura pas bien su distinguer les propositions vraiment opposées. Soit : A n’est pas bon ; B, il est bon ; C, il est non bon ; D, il n’est pas non bon. F sera la négation de A et de D, c’est-à-dire : ni il n’est pas bon, ni il n’est pas non bon ; H la négation de C et de D : ni il n’est non bon, ni il n’est pas non bon. — A ou F soit à tout objet, F étant la négation supposée d’une négation devient une sorte d’affirmation, et alors tout objet quelconque doit être A ou F nié ou affirmé ; et de même pour C et H, qui sont aussi affirmation ou négation. Mais c’est en ceci que consiste l’erreur : car F n’est pas la négation de A, mais de A et de D ; H n’est pas la négation de C, mais bien la négation de C et de D. — Car la consécution était à l’inverse, en effet, les quatre termes supposés étant A, B, C, D, on avait conséquence de C à A, mais non pas de A à C ; et de même, conséquence de B à D, mais non pas de D à B. Or, on suppose dans la démonstration précédente qu’il y a conséquence de D à B : donc cette démonstration est fausse ; car elle s’éloigne de l’hypothèse admise.

↑ C’est que F n’est pas la négation de A tout seul, non plus que celle de B tout seul ; car la négation de : Il est bon, est : Il n’est pas bon. Or F exprime ceci : Il n’est ni bon, ni non bon. F est donc en réalité la négation de A et B pris ensemble, et non pas du tout la négation de l’un des deux pris à part. — Car les négations prises plus haut, c’est-à-dire, B et F seraient deux contre une seule affirmation, A : ce qui est impossible ; Herméneia, ch. 6, § 2 et ch. 7, § 12 passim.

Sans parler de toutes les difficultés sur la théorie qui précède, on peut trouver qu’Aristote lui a donné ici trop d’importance et trop de développement, surtout pour la dernière partie qui traite du rapport des opposées dans les conséquents et les antécédents. Voici les deux règles générales que la Scholastique a tirées de celles d’Aristote : Quatre termes opposés et subordonnés les uns aux autres, étant mis deux à deux dans un même rapport : 1° l’opposé de l’antécédent de l’un suit toujours l’opposé du conséquent de l’autre, sans que réciproquement l’opposé du conséquent suive l’opposé de l’antécédent ; 2° l’opposé de l’antécédent peut être vrai en même temps que le conséquent de cet antécédent ; mais l’opposé du conséquent ne peut jamais réciproquement être vrai en même temps que l’antécédent de ce conséquent.

↑ Récapitulation de toutes la théories du premier livre. — Nous venons d’expliquer, section première du livre. — De plus, nous avons dit, section seconde du premier livre. — Enfin, nous avons montré, section troisième du premier livre. Ceci confirme la division du premier livre adoptée par les commentateurs, et que l’auteur a déjà indiquée lui-même, liv. 1, ch. 1, § 1, et ch. 32, § 1. Voir plus haut.

↑ La propriété, qu’ont certains syllogismes de présenter plusieurs conclusions, a deux causes : la première, c’est la conversion même des propositions dont les règles ont été exposées, liv. 1, ch. 3 ; la seconde, c’est l’exposition des termes contenus sous le mineur et sous le moyen. Aristote s’occupe d’abord de la conversion. Ainsi, il est clair que, quand on a obtenu pour conclusion une universelle affirmative, on peut par la conversion obtenir une particulière affirmative ; car c’est ainsi que se convertit l’universelle affirmative. Quand on a obtenu une conclusion particulière affirmative, on peut, en la convertissant en ses propres termes, en obtenir une autre ; et de même pour l’universelle négative. La particulière négative est la seule qui reste simple, parce qu’elle n’a pas de conversion possible. — Puis donc que, parmi les syllogismes, Syllogismes est encore pris ici, comme il l’a déjà souvent été, pour conclusions. — Tous les universels, soit affirmatifs, soit négatifs. — Et la conclusion est une proposition, c’est-à-dire, déterminée et spéciale, de telle sorte que la conversion, tout en gardant les deux mêmes termes pour sujet et pour attribut, fait cependant une proposition et une conclusion nouvelles. — C’est donc une cause commune, La conversion.

↑ La seconde cause est l’exposition des termes, ou, dans le langage scholastique, la subsumption. Ainsi, quand on a démontré que tous les hommes sont des substances, on a démontré par cela même que tous les termes particuliers, contenus sous le terme universel d’hommes, c’est-à-dire, les individus, Socrate, Platon, etc., sont aussi des substances. — Un même syllogisme, c’est-à-dire, un syllogisme de même forme, une conclusion universelle. — Qui sont sous le moyen, c’est-à-dire, tous les termes qui peuvent être sujets du moyen. — Ou sous la conclusion, tous ceux qui peuvent être sujets du mineur, sujet lui-même du majeur dans la conclusion. — Si l’on place ceux-ci dans le moyen, c’est-à-dire, si l’on en fait les sujets du moyen dans d’autres syllogismes. — Ou ceux-là dans la conclusion, si l’on en fait les sujets du mineur.

↑ Il faut remarquer qu’ici A est le majeur, B le mineur, et C le moyen ; le syllogisme est en Barbara. En résumé l’attribut de la conclusion, attribut du mineur, sera attribut de tous les termes dont le mineur est attribut : il sera également attribut de tous les termes dont le moyen est attribut. Il suffit de se rappeler ici ce que c’est que l’extension d’un terme pour voir que la règle d’Aristote est de toute évidence. Voir, liv. 1, ch. 1, § 11, et Catégories, ch. 3, § 1. Le moins étendu est renfermé dans le plus étendu ; le genre renferme l’espèce ; et l’espèce, l’individu ; le genre renferme toutes les espèces ; l’espèce, tous les individus. Voir plus haut, liv. I, ch. 4, § 2..

↑ Si le syllogisme était privatif. Syllogisme en Celarent.

↑ Cette règle se comprend sans peine d’après le § 4. Dans la seconde figure, le majeur n’étant pas attribut du moyen ne le renferme pas ; il ne renferme pas le mineur dans la conclusion. — Ici A est pris pour moyen, B est le majeur, et C le mineur. — Si A n’est à aucun B, Syllogisme en Cesare. — Il est évident que B ne lui est pas attribué, c’est-à-dire, n’est pas attribué aux termes subordonnés au mineur ; mais il n’est pas évident, par syllogisme, que le majeur n’est pas aux termes subordonnés au moyen. — Mais il n’est pas évident, par syllogisme, c’est-à-dire que ce n’est pas par conclusion démonstrative qu’on sait que B n’est à aucun des termes subordonnés à A : on a seulement supposé dans la majeure que A n’est à aucun B : on a donc supposé aussi implicitement par la conversion que B n’est à aucun A, ni, par conséquent, à aucun des termes subordonnés à A. Cependant il est certain que B n’est point attribué à ces termes ; mais ce n’est pas par une déduction syllogitisque qu’on le sait.

↑ Après avoir étudié les conclusions universelles dans les deux figures qui en offrent, il font passer aux conclusions particulières : or, ici on ne peut conclure les sujets du mineur parce qu’il est lui-même particulier. On ne peut conclure que ce qui est sujet du moyen, et c’est alors par un syllogisme différent du premier. — Car il n’y a pas de syllogisme, C’est qu’en effet si l’on prend la conclusion particulière pour en faire la majeure d’un nouveau syllogisme, on ne peut construire de syllogisme dans la première figure où il faut toujours que la majeure soit universelle.

↑ Syllogisme en Darii : A est à tout B ; B à quelque C ; Donc A est à quelque C. Par ce syllogisme on ne démontrera aucun des sujets de C, et il n’y aura pas pour eux de conclusion possible : mais il y aura, si ce n’est démonstration directe, du moins conclusion tacite pour les sujets de B. Soit, par exemple : A bipède, B nomme, et C animal. On aura : Tout homme est bipède : quelque animal est homme ; Donc quelque animal est bipède. Si l’on prend un des sujets de C, c’est-à-dire, un des termes renfermés sous le terme générique d’animal : cheval, par exemple, la conclusion ne vaudra pas pour lui : car, de ce que quelque animal est bipède, il ne s’ensuit pas du tout que cheval soit bipède : mais, comme l’on a admis dans la majeure que tout homme est bipède, si l’on prend l’un des sujets de B, homme, qui est moyen, il y aura conclusion pour ce sujet. Soit Ethiopien, un des termes renfermés dans la totalité du terme générique, homme : du moment que tout homme est bipède, implicitement Ethiopien, sujet d’homme, est aussi bipède.

↑ La règle du § précédent, appliquée à la première figure, vaut encore pour les deux autres, c’est-à-dire qu’on pourra conclure indirectement les termes subordonnés au moyen, et non les termes subordonnés au mineur. — Mais il y en aura pour ce qui est sous le moyen, Pacius a remarqué ici avec raison que l’analyse n’était pas poussée assez loin. Cette règle ne vaut pas pour tous les modes, comme le texte le ferait croire. Parmi les syllogismes particuliers de la seconde figure, il en est un, Baroco, et parmi ceux de la troisième, il en est deux, Disamis et Brocardo, qui repoussent cette règle. En effet, si l’on prend un des termes subordonnés au moyen dans Baroco, et qu’on en fasse la mineure d’un nouveau syllogisme, on aura le mode inutile AA dans la seconde figure. De même pour Disamis, en prenant un des sujets du moyen, on a dans la première figure le mode inutile IA ; et pour Brocardo OA, mode inutile de la première figure. Ainsi voilà trois modes, Baroco ; Disamis et Brocardo, qui doivent être exceptés de la règle d’Aristote. Il ne paraît pas que cette omission ait frappé les commentateurs grecs, du moins ceux dont les ouvrages nous restent, et entre autres, Philopon ; mais Averroës et Albert-le-Grand, qui discute ceci tout au long, et qui rapporte l’opinion d’Alpharabius, avaient remarqué cette lacune

Cette théorie des conclusions diverses, soit patentes, soit cachées, d’un même syllogisme, est surtout utile en dialectique, dans la discussion, où il faut faire la plus grande attention à ce qu’on accorde à l’adversaire, soit explicitement, soit implicitement.

↑ Dans les syllogismes concluant par réduction à l’absurde, dont il a été fait un grand usage dans tout le premier livre, on suppose toujours ce principe, exposé ici : que, quand la conclusion est fausse, il faut que l’une des prémisses soit fausse : et cette prémisse fausse est précisément l’hypothèse. — Les propositions étant tantôt vraies, tantôt fausses, soit toutes deux, soit l’une d’elles, que sera la conclusion dans ces divers cas ?

↑ La conclusion n’est jamais fausse quand les prémisses sont vraies : mais elle peut être vraie avec des prémisses fausses. Seulement, dans ce dernier cas, la conclusion est vraie en ce sens qu’elle ressort bien des prémisses pour celui qui les a accordées : mais au fond, et quand on remonte à la cause réelle, on trouve qu’elle est fausse. — On dira plus loin. Derniers Analytiques, ch. 13. L’une des propositions étant fausse, ou toutes deux l’étant, le moyen est nécessairement dans un rapport faux avec l’un des extrêmes ou avec les deux extrêmes : or, c’est par le moyen que le mineur est joint au majeur. Il se peut que dans la conclusion cette union ait lieu en fait et avec vérité : mais la cause n’a point été donnée, puisque le moyen seul qui la peut donner a été mal pris.

↑ Confirmation de la première règle, que de propositions vraies on ne peut pas tirer une conclusion fausse. Représentant les propositions ou prémisses par A et la conclusion par B, A étant vrai, il faut que B le soit aussi de toute nécessité. En effet B est à A dans ce rapport que son existence résulte de celle de A : ainsi A étant, B est aussi ; et par suite B n’étant pas, A n’est pas non plus ; car si A était, comme dès lors B serait aussi, on aurait à la fois que B est et que B n’est pas, ce qui est absurde. Si au lieu de l’existence absolue, on suppose l’existence modifiée : au lieu de : A est, A est vrai, ce principe n’en vaudra pas moins. Donc A, les prémisses, étant vrai, il faut nécessairement que B, la conclusion, le soit aussi : autrement B serait vrai, et à la fois ne serait pas vrai, ce qui est contradictoire et absurde. — A est ici un terme unique, A à lui seul représente les deux premières vraies : car il faut toujours au moins trois termes pour obtenir une conclusion, comme on l’a vu, liv. ι, ch. 23, § 1 et suiv. — Deux propositions réunies, et par conséquent, trois termes. — De même pour les propositions privatives, c’est-à-dire, au lieu de supposer l’existence de A et celle de B a la suite, en pourrait tout aussi bien à l’inverse nier l’une d’abord et l’autre ensuite.

↑ Continuation de la seconde règle du § 2. — Ce doit être la seconde, c’est-à-dire, la mineure. — Fausse tout entière…, si on ne la suppose pas fausse dans toute son étendue, Fausse en totalité, fausse en partie, s’appliquent tous deux à des propositions universelles : seulement la proposition universelle est fausse en totalité quand elle est contraire à la vraie ; et en partie, quand elle lui est contradictoire. Ainsi cette proposition universelle est fausse en totalité : Aucun homme n’est animal, car elle est contraire, c’est-à-dire opposée seulement en quantité à la vraie : Tout homme est animal. Au contraire, cette proposition universelle est fausse en partie : Aucun homme n’est juste ; car elle est contradictoire à la vraie : Quelque homme est juste, c’est-à-dire qu’elle lui est opposée en quantité comme en qualité. Les propositions particulières ne peuvent admettre cette distinction, parce qu’elles sont ou tout à fait vraies, ou tout à fait fausses. Voir du reste plus bas, § 8, l’explication qu’Aristote donne lui-même de ces expressions.

↑ Syllogisme à conclusion vraie avec deux prémisses fausses, en Barbara : Toute pierre est animal : tout homme est pierre : Donc tout homme est animal.

↑ Syllogisme en Celarent à conclusion vraie avec deux prémisses fausses. — A représente animal, B homme, C pierre : ni A ni B ne peuvent par conséquent être réellement à C ; en prenant le contraire, on aura deux prémisses fausses, et cependant la conclusion sera vraie : Aucun homme n’est animal : toute pierre est homme : Donc aucune pierre n’est animal. — Animal ne convient à rien, animal à homme. — Qu’il convient à tout, animal à pierre,