Premiers Analytiques (page 28)

FIN DES PREMIERS ANALYTIQUES. (suite)

↑ Les propositions ci-dessus sont fausses en totalité ; la règle reste la même si elles sont fausses en partie. Voici les exemples ; Aristote omet de les donner comme faciles à suppléer ; en Barbara : Tout être blanc est animal ; tout oiseau est blanc : Donc tout oiseau est animal, — En Celarent : Nul être blanc n’est animal ; toute pierre est blanche : Donc nulle pierre n’est animal. Les prémisses sont fausses en partie.

↑ Seconde partie de la règle du § 4. Après avoir étudié le cas où les deux prémisses sont fausses, reste à étudier le cas où l’une des deux seulement est fausse. — La première, c’est-à-dire, la majeure. — La proposition B C, c’est-à-dire la mineure. Il suffit que la majeure seule soit fausse en totalité pour que la conclusion soit fausse aussi ; si c’est la mineure qui est fausse en totalité, la conclusion peut encore être vraie. — Par exemple, universelle affirmative dans le premier cas ; universelle négative dans le second. Voir §§ 9 et 10.

↑ A ne convenant à aucun B, sous-entendu : avec vérité. — Syllogisme en Barbara. La majeure étant fausse tout entière, c’est-à-dire, contraire à la proposition vraie, la conclusion sera fausse, bien que la mineure soit vraie : Tout animal est pierre : tout homme est animal : Donc tout homme est pierre.

↑ A B supposée fausse tout entière, c’est-à-dire, la majeure fausse en totalité, universelle négative, contraire à la proposition vraie qui est universelle affirmative. — Syllogisme en Celarent : Aucun animal n’est vivant : tout homme est animal : Donc aucun homme n’est vivant.

↑ Résumé des règles précédentes. Quand la première proposition, c’est-à-dire, la majeure, est fausse en totalité, et que l’autre, c’est-à-dire, la mineure, est vraie, la conclusion est fausse, soit que d’ailleurs la majeure universelle soit affirmative ou négative.

↑ Si la majeure n’est fausse qu’en partie, la conclusion pourrai ! être vraie. — Syllogisme en Barbara : Tout être blanc est animal : tout cygne est blanc : Donc tout cygne est animal.

↑ Si A B est privative, c’est-à-dire, si la majeure est négative, et fausse en partie : Aucun être blanc n’est animal : toute neige est blanche : Donc aucune neige n’est animal ; syllogisme en Celarent.

↑ Après avoir étudié les cas où la majeure est fausse et la mineure vraie, il faut étudier ceux où au contraire la majeure est vraie et la mineure fausse : on examinera d’abord le cas où cette mineure est fausse en totalité. — Le syllogisme sera vrai, Syllogisme pris encore ici pour conclusion. — Subordonnées, les unes aux autres. — Syllogisme en Barbara, avec majeure vraie et mineure fausse en totalité : Tout cheval est animal : tout homme est cheval : Donc tout homme est animal.

↑ A B étant privative, c’est-à-dire, avec une majeure universelle négative : syllogisme en Celarent : Nulle musique n’est animal : toute médecine est musique ; Donc nulle médecine n’est animal.

↑ La mineure, au lieu d’être musse en totalité, peut ne l’être qu’en partie, syllogisme en Barbara : Tout homme est animal : tout être qui a des pieds est homme ; Donc tout être qui a des pieds est animal.

↑ A B étant privative, c’est-à-dire, la majeure universelle étant négative, syllogisme en Celarent. Nulle sagesse n’est animal : toute sagesse théorique est sagesse ; Donc nulle sagesse théorique n’est animal.

↑ Après avoir épuisé les modes universels : Barbara, Celarent, il faut passer aux modes particuliers : Darii, Ferio. Seulement ici les nuances seront en moindre nombre parce que la mineure, étant particulière, ne pourra point être fausse en partie seulement ; elle ne peut l’être qu’en totalité. Voir plus haut, §§ 4 et 8. — Les syllogismes particuliers, syllogismes pour conclusions. — La première proposition, la majeure. — L’autre, la mineure. — Règle générale : La conclusion particulière peut être vraie, soit que la majeure soit fausse en totalité ou en partie, la mineure étant vraie, soit que la mineure soit fausse, la majeure étant vraie, soit enfin que toutes les deux soient fausses.

↑ Premier cas : majeure musse en totalité, mineure vraie : syllogisme en Darii : Toute neige est animal : quelque être blanc est neige ; Donc quelque être blanc est animal.

↑ Second cas : la majeure, fausse en totalité, étant négative au lieu d’être affirmative, la mineure restant vraie, syllogisme en Ferio : Nul homme n’est animal : quelque être blanc est homme ; Donc quelque être blanc n’est pas animal.

↑ Troisième cas : majeure fausse en partie, mineure vraie, syllogisme en Darii : Tout être beau est animal : quelque être grand est beau ; Donc quelque être grand est animal.

↑ Quatrième cas : la majeure fausse, en partie, étant négative au lieu d’être affirmative, la mineure restant vraie, syllogisme en Ferio : Aucun être beau n’est animal : quelque être grand est beau ; Donc quelque être grand n’est pas animal.

↑ Cinquième cas : la majeure étant vraie, et la mineure fausse ; syllogisme en Darii : Tout cygne est animal : quelque être noir est cygne, Donc quelque être noir est animal.

↑ Sixième cas : la majeure vraie étant négative au lieu d’être affirmative, la mineure restant fausse ; syllogisme en Ferio : Aucun nombre n’est animal : quelque être blanc est nombre ; Donc quelque être Manc n’est pas animal.

↑ Septième cas : les prémisses étant toutes deux fausses, la majeure peut l’être en partie ou en totalité, la mineure l’étant toujours ici en totalité. Avec majeure fausse en partie, et mineure fausse, la conclusion peut être vraie ; syllogisme en Darii : Tout être blanc est animal : quelque être noir est blanc ; Donc quelque être noir est animal.

↑ Huitième cas : AB privative, c’est-à-dire, la majeure fausse en partie étant négative au lieu d’être affirmative, la mineure restant fausse, syllogisme en Ferio : Nul être blanc n’est animal : quelque être noir est blanc ; Donc quelque être noir n’est pas animal.

↑ Neuvième cas : toutes deux fausses, sous-entendu en totalité : syllogisme en Darii : Tout nombre est animal : quelque être blanc est nombre ; Donc quelque être blanc est animal.

↑ Dixième cas : AB étant privative, c’est-à-dire, la majeure fausse en totalité étant négative au lieu d’être affirmative : Nul cygne n’est animal : quelque être noir est cygne ; Donc quelque être noir est animal.

↑ Règle générale : on peut toujours dans la seconde figure tirer une conclusion vraie de prémisses fausses, les deux ou l’une des deux seulement étant fausses, soit en totalité, soit en partie. — Syllogismes vrais… Syllogismes universels… Syllogismes particuliers, syllogisme pris encore pour conclusion, comme il l’a été déjà fort souvent.

↑ Sous forme contraire, afin de les rendre fausses en totalité. Voir ch. précédent, §§ 4 et 8. — Syllogisme en Camestres : Toute pierre est animal : aucun cheval n’est animal : Donc aucun cheval n’est pierre ; majeure et mineure fausses en totalité, conclusion vraie.

↑ Syllogisme en Cesare : Aucun cheval n’est animal : toute pierre est animal : Donc aucune pierre n’est cheval. — Le syllogisme sera le même, On voit, au contraire, qu’il n’est pas tout à fait le même, puisque, d’une part, les prémisses sont renversées, et que de l’autre, la conclusion est convertie. L’expression d’Aristote est trop générale.

↑ Apres avoir supposé les deux prémisses fausses en totalité, dans les modes universels, il faut supposer l’une seulement fausse et l’autre vraie : la mineure fausse, la majeure vraie : syllogisme en Camestres : Tout cheval est animal : aucun homme n’est animal : Donc aucun homme n’est cheval. — Majeure fausse, mineure vraie, syllogisme en Cesare : Aucun cheval n’est animal : tout homme est animal : Donc aucun homme n’est cheval. Les deux conclusions sont vraies.

↑ La majeure étant fausse en partie, et la mineure vraie, syllogisme en Cesare : Aucun être blanc n’est animal : tout corbeau est animal : Donc aucun corbeau n’est blanc.

↑ En déplaçant la négation, c’est-à-dire, en la supposant à la mineure au lieu de la majeure, syllogisme en Camestres : Tout corbeau est animal : aucun être blanc n’est animal : Donc aucun être blanc n’est corbeau ; majeure vraie, mineure fausse en partie ; conclusion convertie du syllogisme précédent, comme au § 3.

↑ Syllogisme en Camestres, avec majeure affirmative fausse en partie : Tout être blanc est animal : aucune poix n’est animal : Donc aucune poix n’est blanche. — On peut ajouter le syllogisme en Cesare qu’Aristote ne fait qu’indiquer, en ne précisant dans cette règle ni la majeure ni la mineure : Aucune poix n’est animal : tout être blanc est animal : Donc aucun être blanc n’est poix ; conclusion convertie du syllogisme précédent.

↑ Après avoir étudié le cas on l’une des deux propositions seulement est fausse en partie, reste pour les modes universels, le cas où elles sont toutes les deux fausses en partie. La conclusion est encore vraie, syllogisme en Camestres : Tout être blanc est animal : aucun être noir n’est animal : Donc aucun être noir n’est blanc.