Premiers Analytiques (page 36)
FIN DES PREMIERS ANALYTIQUES. (suite)
↑ De même encore pour la négation, il faut bien remarquer qu’ici, comme au § 1, Aristote emploie des propositions indéterminées, c’est-à-dire, sans caractère d’universalité ni de particularité. Autrement la règle serait inutile, ainsi que le fait observer Pacius ; car, s’il s’agissait d’universelles négatives, on sait déjà qu’elles se convertissent en leurs propres termes, par la règle du ch. 9, liv. 1. La réciprocité pour elles est de toute évidence, et il n’y aurait aucun besoin de la rappeler. Le cas supposé ici est plus général que le premier, et il le comprend. Du reste, pour rendre la règle plus claire, on peut dire, sous la réserve qui précède, que, dans le mode Celarent, la majeure étant réciproque, la conclusion l’est aussi. — Si B est à C, mineure, et que A ne soit pas à B, majeure, A ne sera pas non plus à C, conclusion. Syllogisme en Celarent : A n’est à aucun B, B est à tout C ; Donc A n’est à aucun C. — Si donc B est réciproque à A, c’est-à-dire, si les termes de la majeure sont de même extension, C le sera aussi à A, c’est-à-dire, les deux termes de la conclusion seront dans le même rapport. — Car, supposons que B ne soit pas à A, c’est-à-dire, prenons la réciproque de la majeure pour mineure, nous en aurons en Camestres : B est à tout C, B n’est à aucun A ; Donc C n’est à aucun A. On a donc pour conclusion du second syllogisme, la conclusion réciproque et convertie du premier.
↑ Si C est réciproque à B, c’est-à-dire, si c’est la mineure du premier syllogisme en Celarent, et non plus la majeure, qui est réciproque, la majeure le sera aussi. Aristote ne prouve pas ceci, et il faut, pour le démontrer, réduire à l’absurde. Supposons que la majeure de Celarent, E, ne soit pas réciproque, il faudra, par hypothèse, admettre sa contradictoire I ; cette affirmative particulière, jointe à la mineure réciproque A, devenue majeure, donnera un syllogisme en Darii, à conclusion particulière affirmative, et cette conclusion sera contradictoire à la première conclusion admise E, de Celarent. Premier syllogisme en Celarent : A n’est à aucun B, B est à tout C ; Donc A n’est à aucun C. Si la mineure est réciproque, et que C soit à tout B, il faut que la majeure soit réciproque aussi, et que B ne soit à aucun A. Car supposons qu’il soit à quelque A, on aura ce syllogisme : C est à tout B, Best à quelque A ; Donc C est à quelque A ; mais on avait au contraire admis que C n’était à aucun A, que réciproquement A n’était à aucun C ; donc cette conclusion : C est a quelque A, est fausse ; donc la majeure, B est à quelque A, est fausse ; donc sa contradictoire : B n’est à aucun A, est vraie ; donc enfin la majeure est réciproque ; ce qui était à prouver.
↑ Si C est réciproque à A, c’est-à-dire, si la conclusion de Celarent est réciproque, outre la mineure qui est réciproque aussi comme plus haut, la majeure sera encore réciproque ; et le nouveau syllogisme aura lieu en Camestres. Premier syllogisme en Celarent : A n’est à aucun B, B est à tout C ; Donc A n’est à aucun C. C étant réciproque à A, on obtient pour nouveau syllogisme en Camestres : C est à tout B, C n’est à aucun A ; Donc B n’est à aucun A. — La conversion réciproque commence par la conclusion, c’est-à-dire, que c’est de la réciprocité dans la conclusion que dépend la réciprocité dans les prémisses. — Tout comme pour le syllogisme affirmatif, Voir plus haut, § 1, le syllogisme en Barbara. — Dans les autres cas, c’est-à-dire, dans les syllogismes des §§ 2 et 3, où l’on commençait la conversion réciproque, soit par la majeure, soit par la mineure.
↑ Après avoir tracé les règles de la réciprocité entre les trois termes du syllogisme, Aristote les trace pour quatre termes. Lorsque quatre termes sont dans un tel rapport que les deux premiers soient réciproques entre eux, et les deux derniers aussi ; si le premier et le troisième sont de toute nécessité, l’un vrai et l’autre faux, il faudra que le second et le quatrième soient aussi dans ce même rapport. — Que A et C sont à tout objet, c’est-à-dire que tout objet soit l’un des deux, soit A, soit C, sans pouvoir être les deux à la fois. — Car il y a ici deux syllogismes qui se tiennent, ces deux syllogismes qu’Aristote ne donne pas en forme, peuvent être dégagés du contexte. Voici le premier : Rien de ce qui est A ou C, n’est à la fois B et D ; or, tout est A ou C ; Donc rien n’est à la fois B et D. — Second syllogisme : Tout ce qui est A ou C, est B ou D, et ne peut pas n’être ni l’un ni l’autre : or tout est A ou C ; Donc tout est B ou D, et ne peut n’être ni l’un ni l’autre. Par le premier syllogisme, on prouve que rien ne peut être à la fois B et D ; et par le second, que rien ne peut être ni l’un ni l’autre, c’est-à-dire, que tout doit être soit B, soit D ; comme tout est A ou B ; comme tout est C ou D. On pourrait prendre ici l’exemple que le texte donne plus bas, et les quatre termes qu’il contient : A incréé, B impérissable, C créé, et D périssable. — Premier syllogisme : Rien de ce qui est incréé ou créé n’est à la fois périssable et impérissable ; or, tout est incréé ou créé ; Donc rien n’est à la fois périssable et impérissable. — Second syllogisme : Tout ce qui est incréé ou créé est impérissable ou périssable, et ne peut pas n’être ni l’un ni l’autre ; or, tout est incréé ou créé ; Donc tout est impérissable ou périssable, et rien ne peut n’être ni l’un ni l’autre.
↑ Si c’est le premier et le second qui sont de telle sorte que l’un des deux soit toujours vrai et l’autre faux, ou, comme dit le texte, que l’un des deux soit à tout objet, sans que les deux puissent y être à la fois ; et que le troisième et le quatrième soient dans le même rapport, si le premier et le troisième sont réciproques entre eux, le second et le quatrième le seront également. Aristote démontre ceci par réduction à l’absurde : car, si l’on suppose que le second et le quatrième ne sont pas réciproques, il s’ensuivra que le troisième et le quatrième seront à la fois à tout objet, ce qui est contradictoire à la thèse admise, et faux par conséquent. Soit A l’incréé, B le créé, C l’impérissable, et D le périssable : Tout est ou incréé ou créé, impérissable ou périssable : or, tout ce qui est incréé est impérissable, et tout ce qui est impérissable est incréé ; Donc, tout ce qui est créé est périssable, et tout ce qui est périssable est créé. Car, supposons qu’il ne le soit pas, on aura alors : quelque chose de périssable est incréé ; et avec la mineure : tout ce qui est incréé est impérissable, prise ici pour majeure, on aura cette conclusion : quelque chose de périssable est impérissable : ce qui est absurde ; donc, il est vrai que tout ce qui est périssable est créé.
↑ Lorsque trois termes sont dans ce rapport, que le premier est attribué à la fois à tout le second et à tout le troisième et qu’il n’est attribué qu’à ces deux seuls termes, si le second est attribué aussi à tout le troisième, il faut que le premier et le second soient réciproques, c’est-à-dire de même extension. Soit A attribué à tout B et à tout C, on a ce syllogisme universel dans la seconde figure : A est à tout B : A est à tout C : Donc B est à tout C. Or, ceci ne peut avoir lieu que si la majeure est réciproque, et si l’on peut construire ce syllogisme en Barbara par la première figure : B est à tout A : A est à tout C : donc B est à tout C. Cela est possible : car A n’est attribué qu’à B et à C tout seuls : or, B est attribué à tout ce à quoi A est attribué, puisque d’abord B est attribué à lui-même évidemment, et que de plus il l’est à C : donc B et A sont réciproques, puisqu’ils sont attribués exclusivement aux mêmes objets, c’est-à-dire qu’ils ont la même extension. A est attribué à B et à C, B l’est également à ces deux mêmes termes, et il ne l’est à aucun autre. — B est attribué à lui-même, c’est une attribution évidente ; mais ce n’est pas, à vrai dire, une attribution. Pour prendre l’exemple des commentateurs, soit A capable de rire, B doué de raison, et C homme : si A est à tout B et à tout C, mais à B et à C tout seuls, et si B est à tout C, il faut que A et B soient réciproques. En effet, tout être capable de rire est doué de raison, attendu que tout être doué de raison est homme. — La règle de ce § s’applique à l’Enthymème. Voir plus loin, ch. 27.
↑ Règle inverse de la précédente : lorsque trois ternes sont dans ce rapport, que le premier et le second soient attribués à tout le troisième, et que le second et le troisième soient réciproques, il faut que le premier puisse être attribué à tout le second. C’est le fondement de l’induction. Voir ch. suivant, § 4. Le syllogisme universel se forme alors dans la troisième figure, parce que la mineure est réciproque : A est à tout C : B est à tout C ; Donc A est à tout B ; car B et C étant réciproques, on peut convertir la mineure, et l’on obtient dans la première figure : A est à tout C : C est à tout B ; Donc A est à tout B.
↑ Par les figures antérieurement exposées, liv. I, ch. 4, 5, 6, etc. — Les syllogismes dialectiques, c’est-à-dire, ceux où l’on ne recherche que le probable au lieu de s’attacher exclusivement à la vérité. Voir les Topiques, liv. I, ch. 1, 8 5. — Syllogismes de rhétorique, l’exemple, l’enthymème, etc., dont il sera parlé plus loin, ch. 24 et 27.
↑ La définition de l’induction pourrait être ici plus précise : au lieu de dire : l’un des extrêmes, il faudrait dire : l’extrême majeur ; au lieu de : l’autre extrême, il faudrait dire : l’extrême mineur : ce n’est pas indifféremment l’un ou l’autre extrême, comme le montre l’exemple du § suivant. Il est possible du reste qu’Aristote ait employé à dessein une expression aussi vague. En effet dans l’induction le moyen dévient mineur, et le mineur devient moyen, l’un pour entrer dans la conclusion, le second pour unir le majeur et le moyen. Ainsi, quand on dit que l’on conclut le majeur du moyen, il faut entendre non pas le moyen de l’induction elle-même, mais le moyen du syllogisme ordinaire : quand on dit que l’on conclut par le mineur, il faut entendre non pas le mineur de l’induction, mais le mineur de ce même syllogisme.
↑ Soit, par exemple, dans un syllogisme ordinaire, A le majeur, B le moyen, et C le mineur : la conclusion est AC conclue par l’intermédiaire de B ; on fera une induction, au lieu d’un syllogisme, si l’on conclut A de B par l’intermédiaire de C, c’est-à-dire, si l’on conclut le majeur du moyen par le mineur, toujours du premier syllogisme.
↑ Soit A doué d’une longue vie, longève ; B sans fiel, et C la totalité des animaux longèves, tels que homme, cheval, mulet, etc. : A est à tout C, majeure de l’induction, car tous les animaux tels que l’homme, le cheval, le mulet, etc., sont longèves ; mais B est aussi à tout C, mineure de l’induction, c’est-à-dire que tous les animaux tels que l’homme, le cheval, le mulet, etc., sont sans fiel ; mais ou suppose que C est réciproque à B, c’est-à-dire, que le mineur est d’une étendue égale à celle du moyen ; on en conclut alors : donc A est B, c’est-à-dire que tous les animaux sans fiel sont longèves. En conservant les prémisses telles qu’elles sont ici posées, le syllogisme à conclusion universelle se forme dans la troisième figure, ce qui est contre les règles ; mais en convertissant la mineure, on retrouve la première figure, c’est-à-dire, le mode Barbara. Premier syllogisme : A est à tout C, B est à tout C ; Donc A est à tout B, c’est l’induction ordinaire. Ou en convertissant la mineure réciproquement, second syllogisme : A est à tout C, C est à tout B ; Donc A est à tout B. — Car l’on a démontré plus haut, c’est la règle du chapitre précédent, § 8. Elle sert en effet de fondement à l’induction ; quand deux termes sont attribués à tout un troisième, et que ce troisième terme est réciproque au second des deux termes, il faut que le premier de ces termes soit aussi attribuable au second. C’est ce que justifie complètement l’exemple d’induction qui vient d’être donné. — C est composé de tous les cas particuliers, c’est-à-dire que C contient exactement le nombre total des animaux sans fiel, de sorte qu’il est parfaitement égal à B, qui est cette totalité même. D’une part ce sont les parties, de l’autre le tout. Si l’on n’a point omis de parties, il est évident que le premier membre de l’équation doit valoir le second, c’est-à-dire, avoir autant d’étendue que lui. — Car l’induction les comprend tous, Pour être complète et parfaitement exacte ; mais ce n’est que logiquement. En réalité, dans la science, on se contente d’approximations qui sont, en effet, très-suffisantes. Parfois même l’induction se contente d’un seul cas particulier, et alors elle est poussée à son extrême limite. Elle est d’autant plus certaine qu’elle se rapproche davantage du général, de l’universel, et d’autant moins, qu’elle se rapproche davantage du particulier, de l’individuel. C’est à la science d’éviter les erreurs.
↑ De la proposition primitive, c’est-à-dire, qui n’a point au-dessus d’elle d’autre proposition dont elle soit la conséquence et la conclusion. — Et immédiate, c’est-à-dire, qui n’a pas de terme moyen qui puisse servir à la démontrer, et à en faire une conclusion. Du moment que le mineur et le moyen terme sont identifiés, comme étant d’extension égale, il n’y a plus de moyen terme à proprement parler. La proposition est immédiate : et c’est une induction.
↑ Comparaison de l’induction et du syllogisme ordinaire. — Démontre l’extrême du troisième terme, c’est-à-dire, le majeur du mineur. — Démontre l’extrême du moyen, c’est-à-dire, le majeur du moyen. Voir le § 2.
↑ Le syllogisme est en soi supérieur à l’induction et plus évident qu’elle, logiquement parlant. L’induction est plus évidente que lui par rapport à notre sensibilité ; car ce sont nos sens qui nous fournissent les éléments de l’induction. Voir sur cette différence entre le syllogisme et l’induction, Derniers Analytiques, liv. 1, ch. 2, § 11 ; il y a toute la distance de l’universel au particulier. Le syllogisme part du général pour arriver à l’individuel ; l’induction, au contraire, procède de l’individuel au général. L’un va des principes aux conséquences, l’autre remonte des conséquences aux principes. ED soi les principes sont plus évidents, plus clairs que les conséquences ; ils leur sont supérieurs ; mais pour nous, et pour l’observation de nos sens, ce sont au contraire, les conséquences qui sont antérieures et plus distinctes. Ce sont elles d’abord que nos sens atteignent ; ce sont elles que d’abord ils transmettent à l’intelligence. C’est avec peine que l’intelligence passe de ces premières notions individuelles aux notions supérieures dont elles ne sont que de faibles parties ; mais en définitive, ces notions supérieures sont les seules où l’intelligence trouve la véritable clarté, la véritable lumière. L’Induction va de l’effet à la cause, le syllogisme, au contraire de la cause à l’effet.
↑ L’exemple est une espèce d’induction, car il prouve, comme l’induction, que le majeur est au moyen : mais ce n’est pas par le mineur ; c’est par un quatrième terme qui est semblable au mineur, et qui peut à ce titre en tenir lieu. Ainsi la règle du ch. 22, § 8, s’applique à l’exemple comme elle s’appliquait à l’induction. Voici la seule modification que cette règle reçoit dans ce cas. Lorsque trois termes sont dans ce rapport que le second et le troisième soient réciproques, si le premier et le second sont attribués au troisième, il faut que le premier soit aussi attribué au second ; ajoutez : on peut substituer au troisième terme tel autre terme qui lui soit semblable. — Quand l’extrême est démontré du moyen, sous-entendu : majeur, après l’extrême — Par un terme semblable au troisième, c’est-à-dire, au mineur. — Du reste, l’induction qui conclut A de B est incomplète, parce qu’on n’a pas réuni la totalité des cas particuliers. Le syllogisme se forme, comme pour l’induction, dans la troisième figure ; mais la mineure ne pouvant pas se convertir réciproquement, ce syllogisme ne peut être ramené à la première figure, comme on le faisait au chapitre précédent, § 4. La conclusion universelle formulée ainsi dans la troisième figure n’est point régulièrement obtenue : c’est que l’exemple n’a pas par lui-même une nécessité de conclusion, et il ne l’acquiert que par le syllogisme complet qu’on sous-entend, mais qui, tout caché qu’il est, donne à l’exemple la puissance de conclusion dont il manque. Voir le § 3, plus bas.
↑ C’est qu’en effet il faut, pour conclure, savoir préalablement que le moyen est au mineur, et de plus que le majeur est au quatrième terme, qui est le semblable du troisième, et qui en tient lieu. Aristote ajoute dans le § 3 une dernière condition, c’est qu’on sache que B est à D, c’est-à-dire, que le moyen est aussi au quatrième terme. Ainsi l’exemple, qu’on exprime le plus ordinairement par deux propositions seulement, suppose un prosyllogisme et un syllogisme. On sait préalablement que le moyen est au mineur, c’est-à-dire qu’en sait la mineure du syllogisme ; on sait de plus que le majeur est au quatrième terme, c’est la majeure du prosyllogisme ; on sait enfin que le moyen est au quatrième terme, c’est la mineure du prosyllogisme. Reste donc à savoir que le majeur est au moyen, c’est la conclusion du prosyllogisme ; et enfin que le majeur est au mineur, c’est la conclusion définitive du syllogisme principal.
↑ Soit A majeur, représentant mauvais, B moyen, faire la guerre contre ses voisins, et C mineur la guerre des Athéniens contre les Thébains. L’exemple aura ici cette forme enthymématique : D, La guerre contre les Phocéens a été fatale aux Thébains ; Donc la guerre contre les Thébains sera fatale aux Athéniens. — Si donc nous voulons prouver qu’il est mauvais de faire la guerre aux Thébains, conclusion définitive du syllogisme principal. Pour la démontrer, on suppose qu’il est mauvais de faire la guerre contre ses voisins, majeure du syllogisme principal où le majeur est attribué au moyen, A à B. Mais cette proposition n’est pas évidente par elle-même, et alors on l’appuie sur l’exemple des cas analogues à celui dont on s’occupe : La guerre contre les Phocéens a été fatale aux Thébains leurs voisins qui les avaient attaqués. — De ce que la guerre contre les Phocéens a été fatale pour les Thébains, c’est la mineure du prosyllogisme destiné à prouver la majeure douteuse du syllogisme. Voici ce prosyllogisme entier : La guerre contre les Phocéens a été fatale aux Thébains : or la guerre contre les Phocéens était une guerre contre des voisins ; Donc il est fatal de faire la guerre à ses voisins. Ce prosyllogisme à conclusion universelle dans la troisième figure est irrégulier, parce que la conversion réciproque dans la mineure est impossible, attendu que l’énumération des cas particuliers est incomplète. — Puis donc… et que la guerre contre les Thébains est une guerre contre des voisins, mineure du syllogisme principal. — Il est clair qu’il est mauvais de faire la guerre aux Thébains, conclusion définitive à laquelle on n’est arrivé que par le prosyllogisme et l’exemple qu’il renferme. Voici pour plus de clarté le prosyllogisme et le syllogisme à la suite l’un de l’autre. Prosyllogisme : AD, la guerre contre les Phocéens a été fatale aux Thébains : AD, or la guerre contre les Phocéens est une guerre contre des voisins ; AB, Donc la guerre contre des voisins est fatale. — Syllogisme : AB, la guerre contre des voisins est fatale : BC, la guerre des Athéniens contre les Thébains est une guerre contre des voisins ; AC, Donc la guerre des Athéniens contre les Thébains sera fatale. — Ainsi, il est clair que B est à C et à D, c’est-à-dire qu’on connaît la mineure du prosyllogisme, et la mineure du syllogisme. — Et il est clair aussi que A est à D, c’est-à-dire qu’on connaît la majeure du prosyllogisme. — Et l’on démontrera par D que A est à B, voilà l’exemple proprement dit, c’est-à-dire, le prosyllogisme cité plus haut, donnant pour conclusion le majeur A attribué au moyen B. — On prouverait encore ainsi… sur plusieurs cas analogues, on peut au lieu d’un seul fait particulier : la guerre des Thébains coutre les Phocéens, en prendre plusieurs, c’est-à-dire, citer plusieurs guerres de voisins à voisins ; le raisonnement serait le même.
↑ Un rapport du tout à la partie, c’est le rapport vrai qui constitue le syllogisme. Voir liv. 1, ch. 4, § 2, et ch. 41, § 6. — Ni de la partie au tout, c’est le rapport qui constitue l’Induction. Voir le chapitre précédent. — C’est le rapport d’une partie à une partie ; en effet, on met en rapport la guerre des Thébains contre les Phocéens, et la guerre des Athéniens contre les Thébains, parties l’une et l’autre d’une totalité qui est la guerre contre des voisins. — Seulement, l’un est plus connu que l’autre, c’est-à-dire, on connaît mieux le fait qu’on cite, que ce qu’on veut prouver. Ainsi, on sait que la guerre contre les Phocéens a été fatale aux Thébains, mieux qu’on ne sait que la guerre contre les Thébains sera fatale aux Athéniens.
↑ Que l’extrême est au moyen, c’est-à-dire, le majeur au moyen. Voir le chapitre précédent, § 2. — Et n’enchaîne pas le syllogisme à l’autre extrême, c’est-à-dire, ne joint point dans la conclusion le majeur au mineur, ibid, § 4. — Tandis que l’Exemple le fait, c’est-à-dire, que, dans la conclusion définitive, donnée par l’Exemple, le majeur est attribué au mineur. Voir dans ce chapitre § 3. — Et ne démontre point par tous les cas particuliers, l’Exemple ne prend qu’un fait semblable, ou quelques faits semblables : l’Induction, pour être parfaite, prend tous les faits particuliers. Voir chapitre précédent, § 4.
Pacius, pour bien faire comprendre la différence du Syllogisme, de l’Induction et de l’Exemple, donne le tableau suivant, que je lui emprunte, et qui est formé des éléments même qu’Aristote emploie dans ce chapitre. Syllogisme : La guerre contre les voisins est fatale : Or, la guerre des Athéniens contre les Thébains est une guerre contre des voisins ; Donc la guerre des Athéniens contre les Thébains sera fatale. — Induction : La guerre des Thébains contre les Phocéens, la guerre des Athéniens contre les Thébains, et toutes les guerres analogues, sont fatales ; Donc toute guerre contre des voisins est fatale. — Exemple : La guerre des Thébains contre les Phocéens a été fatale ; Donc la guerre des Athéniens contre les Thébains sera fatale. L’Abduction est un syllogisme dont la majeure est certaine, mais dont la mineure offre autant de probabilités même plus de probabilité, que la conclusion elle-même, sans offrir de certitude comme dans le syllogisme ordinaire. Ce qui fait habituellement la nécessité de la conclusion, et par cela même son évidence, c’est que, la majeure et la mineure étant certaines, la conclusion qui en ressort ne l’est pas moins qu’elles. Ici, au contraire, la vérité de la mineure est inconnue, et on ne peut lui accorder qu’une sorte de probabilité qui égale ou surpasse celle de la conclusion. Ainsi la conclusion fournie par le syllogisme abductif ne produit pas la science, à parler rigoureusement ; mais il approche de la science qui, sans lui, serait encore plus incomplète. Il reste toujours à prouver la conclusion elle-même, qui n’est pas certaine ; mais si la mineure est aussi probable que la conclusion, autant vaut prouver cette mineure ; et si elle est plus probable, il est plus facile de la prouver. Il y a encore Abduction lorsque la mineure a moins d’intermédiaires entre les deux termes qui la forment, que la conclusion n’en a entre les siens. De cette façon, comme de la première, on est plus près de savoir par la mineure que par la conclusion.
↑ Que le premier terme est au moyen, c’est-à-dire, que le majeur est au moyen, ou en d’autres termes : quand la majeure est certaine. — Que le moyen est au dernier, en d’autres termes, que la mineure est incertaine. — Les intermédiaires du dernier extrême et du moyen, c’est-à-dire, les intermédiaires entre les deux termes de la mineure. — Sont en plus petit nombre ; le texte dit mot à mot : En petit nombre. J’ai cru devoir, ici comme plus loin, adopter, avec quelques traductions latines, le comparatif, qui rend la pensée plus claire.
↑ Exemple d’Abduction. L’idée principale paraît empruntée au Ménon de Platon, comme l’ont remarqué les commentateurs. Voir la traduction de Μ. V. Cousin, tome VI, p. 137, 193, etc. Voici le syllogisme abductif : AB majeure certaine et évidente : La science peut être enseignée ; BC, mineure incertaine : la justice est une science : AC, conclusion qui est aussi incertaine ou plus incertaine même que la mineure : La justice peut être enseignée. — Si donc B C, la mineure, est aussi croyable ou plus croyable que AC, la conclusion. — En ajoutant B C à A C, c’est-à-dire, en prenant la mineure, on est plus près de savoir ce qu’on cherche que si l’on prenait la conclusion toute seule ; mais cependant ou ne sait pas encore d’une manière positive. Il faudrait prouver la mineure, précisément parce qu’elle est incertaine.
↑ Autre exemple de la seconde espèce d’Abduction où les intermédiaires de la mineure sont en moindre nombre que ceux de la conclusion. Alors encore, avec une mineure de ce genre, on est plus près de savoir ce qu’on cherche que par la conclusion elle-même. Voici le syllogisme abductif : DE majeure certaine : Toute figure rectiligne est carrable ; EF mineure incertaine, mais qui a moins d’intermédiaires que la conclusion : Tout cercle peut devenir rectiligne : DF, conclusion incertaine qui a plus d’intermédiaires que la mineure : Donc tout cercle est carrable. Quel que soit le nombre des moyens par lesquels on prouverait que le cercle peut être réduit en figure rectiligne, ce nombre serait toujours moindre que pour la conclusion, puisque le carré est une espèce de figure rectiligne, et qu’avant d’arriver à l’espèce il faudrait nécessairement passer par le genre. Il n’y aurait, du reste, ici qu’un seul intermédiaire entre les deux termes de la mineure, si l’on admettait la solution des lunules d’Hippocrate de Chios. Aristote rappelle encore cet exemple, Réfutations des Sophistes, ch. 13, § 3. Voir aussi le commentaire de Simplicius sur la Physique, liv. I, ch. 2. — On touche presque à la science, en effet, on n’en est séparé que par un seul intermédiaire. La science même, serait le cas où BC serait une proposition immédiate, comme au § suivant.
↑ Lorsque les deux conditions, posées au § 1 n’ont pas lieu, c’est-à-dire, quand la mineure est moins certaine que la conclusion, et quand les intermédiaires sont plus nombreux, il n’y a point d’Abduction. Dans le premier cas, il n’y a pas de syllogisme véritable, puisqu’on n’arrive pas à la vérité ; dans le second, il n’y en a pas davantage. Il n’y a pas davantage Abduction, quand BC est tans moyen, c’est-à-dire, quand la mineure est une proposition immédiate. Il n’est pas besoin alors de pousser plus loin ; on est arrivé à la science qu’on cherche. En résumé, l’Abduction est une sorte de faux syllogisme où le raisonnement dévie, et, pour ainsi dire, est éconduit, parce que la mineure est plus facile à comprendre que la conclusion.
L’Objection a quelque analogie avec l’Exemple. Il n’y a point pour l’Objection quatre termes ; mais il y a quatre propositions. D’abord, la proposition initiale à laquelle l’Objection s’adresse : puis, les trois propositions du syllogisme dans lequel se forme l’Objection et dont la conclusion doit être opposée à la proposition initiale. L’Objection ne paraît point former une espèce particulière de raisonnement. Elle n’apporte point de nuance nouvelle dans la composition du syllogisme ; mais il est important toutefois de savoir quels sont les rapports syllogistiques de la proposition qui nie à celle qui affirme, de la thèse à l’Objection. Une proposition absolue étant donnée avec son sujet et son attribut, pour nier l’attribut du sujet, s’il a été affirmé, pour l’affirmer s’il a été nié, quels termes emploiera-t-on ? Les termes auxquels on a recours peuvent être de deux espèces : ou ils sont supérieurs au sujet, ou ils lui sont inférieurs ; supérieurs, ils le comprennent ; inférieurs, ils sont compris en lui. Dans le premier cas, l’Objection est universelle, dans le second elle est particulière. La proposition initiale et l’Objection doivent se trouver dans la même figure ; car pour l’une comme pour l’autre, la forme des propositions qui composent le syllogisme ne change pas ; il n’y a que leur qualité qui passe de l’affirmation à la négation, ou réciproquement. Ainsi, la figure du syllogisme reste la même ; et comme la première figure et la troisième sont les seules qui offrent des conclusions opposées, il s’ensuit que l’Objection ne peut avoir lieu que dans ces figures, et qu’elle ne saurait se produire dans la seconde.
↑ L’objection est une proposition contraire, la définition peut paraître un peu vague ; mais la suite la fait bien comprendre. Contraire, doit s’entendre ici, et de la proposition réellement contraire, et de la proposition contradictoire.
↑ Elle diffère de la proposition, à laquelle elle est opposée. — Elle peut être même particulière, en effet l’Objection, quand elle est universelle négative, est contraire à la proposition initiale qui est universelle affirmative ; quand eue est particulière négative, elle est contradictoire à la proposition initiale : dans les deux cas, elle lui est opposée et la détruit. — Ou du moins ne le peut dans les syllogismes universels, en effet, pour obtenir une conclusion universelle, il tout que les deux prémisses soient elles-mêmes universelles. — Aristote semble, Derniers Analytiques, liv. 1, ch. 12, § 11, contredire la règle qu’il pose ici ; il y affirme que l’Objection est toujours universelle. Mais c’est qu’il s’agit, en cet endroit, de l’Objection propre à la démonstration où toutes les propositions doivent être universelles ; et l’Objection doit l’être aussi pour être démonstrative.
↑ Toute objection est, ou universelle, Voir plus bas, le premier exemple du § 4. — Ou particulière, Voir le second exemple du même §. — Et les conclusions opposées ne se trouvent que dans la première et la troisième figures, En effet la seconde n’a que des conclusions négatives ; la première et la troisième sont les seules qui aient, à la foie, des conclusions affirmatives et des conclusions négatives ; et ce sont l’affirmation et la négation mêmes qui forment l’opposition toujours nécessaire pour l’Objection,
↑ Voici les deux espèces d’Objection. — Objection universelle, en prenant un terme supérieur à l’attribut, c’est-à-dire, plus étendu que lui. Soit la proposition initiale : AB, la notion des contraires est unique. Pour faire l’Objection on prendra le terme de : opposé, qui est plus large que celui de : contraire, et l’on aura le syllogisme de l’Objection en Celarent de la première figure, comme on aurait en Barbara celui de la proposition initiale : La notion des opposés n’est pas unique ; or, les contraires sont des opposés : Donc la notion des contraires n’est pas unique. — Objection particulière, en prenant un terme contenu dans l’extension du sujet, au lieu de prendre un terme qui le contienne. Soit le connu et l’inconnu qui sont des contraires, et forment par conséquent un terme moins large, puisqu’ils ne sont qu’une espèce par rapport à un genre. Le syllogisme de l’Objection se forme alors en Felapton de la troisième figure : La notion du connu et de l’inconnu n’est pas unique : or, le connu et l’inconnu sont des contraires : Donc la notion de tous les contraires n’est pas unique. Et dans ce cas on a la première figure. Celorent. — Et alors on a la troisième figure, Felapton, Conclusions universelle et particulière négatives.
↑ De même pour la proposition privative, la méthode reste tout à fait pareille, si la proposition primitive nie au lieu d’affirmer. Si, par exemple, on pose d’abord que la notion des contraires n’est pas unique, l’Objection universelle doit prouver que la notion de tous les contraires est unique ; l’Objection particulière, que la notion de quelques contraires est unique. Dans le premier cas, le syllogisme est en Barbara de la première figure ; et dans le second, en Darapti de la troisième. — Syllogisme de l’Objection universelle : La notion des opposés est unique : les contraires sont des opposés ; Donc la notion des contraires est unique. — Syllogisme de l’objection particulière : La notion du sain et du morbide est unique : le sain et le morbide sont des contraires ; Donc la notion de quelques contraires est unique.