Premiers Analytiques (page 6)

Aristote · Philosophie

Texte français, domaine public · Source : fr.wikisource.org — Premiers Analytiques · 37 pages

CHAPITRE VII (suite)

§ 7[93]. On peut même ramener tous les syllogismes aux syllogismes universels de la première figure. § 8 D’abord, ceux de la seconde se complètent évidemment par ceux-là, non pas tous de la même manière ; mais les universels, par la conversion du privatif ; et chacun des particuliers, par la réduction à l’absurde. § 9[94]. Quant aux syllogismes particuliers de la première figure, ils sont complets par eux-mêmes ; mais il serait encore possible de les démontrer, en les ramenant à l’absurde par la seconde figure. Par exemple, si A est à tout B, et B à quelque C, A sera aussi à quelque C ; car, s’il n’est à aucun C, et qu’il soit à tout B, B ne sera non plus à aucun C ; or, nous ne savons ceci que par la seconde figure. La démonstration serait encore la même pour le privatif ; car, si A n’est à aucun B et que B soit à quelque C, A ne sera pas non plus à quelque C ; car, s’il est à tout C, et qu’il ne soit à aucun B, B ne sera non plus à aucun C ; et c’était là précisément la moyenne figure. Ainsi donc, comme tous les syllogismes de la moyenne figure sont ramenés aux syllogismes universels de la première, et que les syllogismes particuliers de la première sont ramenés à ceux de la moyenne figure, il est clair aussi que les syllogismes particuliers de la première seront ramenés aux syllogismes universels de cette même figure. § 10[95]. Enfin, les syllogismes de la troisième, si les termes sont universels, se complètent immédiatement par ces mêmes syllogismes. § 11 Et, si les termes sont particuliers, c’est par les syllogismes particuliers de la première figure ; et ceux-ci viennent d’être ramenés aux universels. Ainsi donc, c’est à eux aussi que les syllogismes particuliers de la troisième figure seront ramenés. § 12 Donc, en résumé, tous les syllogismes seront ramenés aux syllogismes universels de la première figure.

§ 13[96]. On sait maintenant comment se forment les syllogismes qui affirment ou nient simplement l’existence. On les a vus d’abord chacun dans une même figure, et l’on a vu ensuite leurs rapports, quand ils sont de figures différentes.

CHAPITRE VIII

Syllogismes des modales. — Syllogismes avec les deux prémisses marquées du caractère de nécessité.

§ 1[97]. Comme c’est une chose fort différente que d’être simplement, et d’être nécessairement, et d’être d’une manière contingente ; car bien des choses sont sans être nécessairement, et d’autres ne sont ni nécessairement ni même pas du tout, mais peuvent être ; on conçoit sans peine que le syllogisme, dans chacun de ces cas, sera différent aussi, et que les termes n’en seront pas semblables. Ainsi, tel syllogisme sera composé de termes nécessaires, tel autre de termes absolus, tel autre enfin de termes contingents.

§ 2[98]. Pour les propositions nécessaires, il en est à peu près comme pour les propositions d’existence absolue ; les termes, en effet, étant disposés de même, le syllogisme se produira, et ne se produira pas également, soit pour la simple existence, soit pour l’existence nécessaire affirmée ou niée. La seule différence, c’est qu’on ajoutera aux termes que la chose est ou qu’elle n’est pas, nécessairement. § 3[99]. Le privatif, en effet, se convertit absolument de même ; et nous garderons ici, dans un sens tout à fait pareil, les expressions : être dans la totalité, être attribué à tout. Dans les autres cas, on démontrera donc de la même manière, c’est-à-dire par la conversion, la conclusion du nécessaire, précisément comme on l’a fait pour les conclusions d’existence absolue. Mais, dans la figure moyenne, lorsque l’universel est affirmatif et que le particulier est privatif ; et, dans la troisième, lorsque l’universel est affirmatif et que le particulier est privatif, la démonstration ne se fera plus de même ; mais alors il faudra exposer un terme auquel l’un et l’autre extrêmes ne soient pas, et construire le syllogisme relativement à lui ; car il y aura conclusion du nécessaire pour ce terme ; et, si la conclusion est du nécessaire pour le terme ainsi exposé, elle le sera également pour une partie du premier terme ; car celui qu’on expose en est précisément une partie. Du reste, les deux syllogismes se forment chacun dans la figure qui lui est propre.

CHAPITRE IX

Mélange de l’absolu{3} et du nécessaire dans la première figure. — Règle générale : La majeure doit être modale nécessaire, pour que la conclusion le soit aussi. — Examen des modes universels et des modes particuliers.

§ 1[100]. Il arrive aussi quelquefois que, l’une des propositions seulement étant nécessaire, le syllogisme le soit aussi ; mais ce n’est pas indifféremment l’une des deux propositions : il faut que ce soit la majeure. § 2[101]. Par exemple, si l’on suppose que A soit ou ne soit pas nécessairement à B, et que B soit simplement à C, avec des propositions ainsi formées, A sera ou ne sera pas nécessairement à C ; car, A étant ou n’étant pas nécessairement à tout B, et C étant un des B, il est évident que C aussi sera nécessairement de l’une ou de l’autre de ces formes. § 3[102]. Mais, si A B n’est pas nécessaire ; et que B C le soit, la conclusion ne sera pas du nécessaire ; car, si elle en était, A serait nécessairement à quelque B, par la première et la troisième figure : ce qui est faux ; car B peut être tel que A ne puisse lui être aucunement. On peut voir, en outre, par les termes seuls, que la conclusion ne sera pas du nécessaire ; par exemple, soit A mouvement, B animal, et C homme ; l’homme est nécessairement animal ; mais l’animal ne se meut pas nécessairement non plus que l’homme. § 4[103]. Et, de même, en supposant A B privatif ; car la démonstration serait pareille. § 5[104]. Quant aux syllogismes particuliers, si la proposition universelle est nécessaire, la conclusion sera du nécessaire aussi ; quand, au contraire, c’est la particulière qui est nécessaire, la conclusion n’est plus du nécessaire, la proposition universelle étant d’ailleurs privative ou affirmative. § 6[105]. Ainsi d’abord, supposons que l’universel soit nécessaire, et que A soit nécessairement à tout B, et que B soit simplement à quelque C, il faut alors que A soit nécessairement à quelque C ; car C est sujet de B, et l’on supposait que A était nécessairement à tout B. § 7[106]. Il en est de même si le syllogisme est privatif, et la démonstration sera toute pareille. § 8[107]. Mais, si c’est le particulier qui est nécessaire, la conclusion ne sera pas du nécessaire ; car ceci n’a rien d’absurde, non plus que pour les syllogismes universels. § 9[108]. Même règle pour les syllogismes particuliers privatifs. Termes : mouvement, animal, blanc.

CHAPITRE X

Mélange de l’absolu et du nécessaire dans la seconde figure. — Règle générale : Pour que la conclusion soit modale nécessaire, il faut que la proposition universelle négative le soit aussi. — Examen des modes universels et des modes particuliers.

§ 1[109]. Dans la seconde figure, si la proposition privative est nécessaire, la conclusion aussi sera du nécessaire : si c’est l’affirmative qui est nécessaire, la conclusion n’en sera pas.

§ 2[110]. Supposons d’abord que la privative est nécessaire, et que A ne puisse être à aucun B, et qu’il soit simplement à C, comme la proposition privative se convertit, B ne peut non plus être à aucun A ; mais A est à tout C : donc B ne peut être à aucun C ; car C est sujet de A. § 3[111]. Il en est de même encore si l’on suppose C privatif. En effet, si A ne peut être à aucun C, C non plus ne peut être à aucun A ; mais A est à tout B, de sorte que C ne peut être à aucun B ; c’est donc encore la première figure qui revient : donc B ne pourra être davantage à C ; car ici la conversion est également possible. § 4[112]. Si c’est la proposition attributive qui est nécessaire, la conclusion ne sera pas du nécessaire. En effet, supposons que A soit nécessairement à tout B, et qu’il ne soit simplement à aucun C, le privatif étant converti, on obtient la première figure : or, on a démontré que, quand la proposition privative dans la majeure n’est pas nécessaire, la conclusion n’est pas non plus du nécessaire ; donc elle n’en sera pas davantage pour le cas supposé ici. § 5[113]. De plus, si la conclusion est du nécessaire, elle a cette forme que C nécessairement n’est pas à quelque A ; car si B nécessairement n’est à aucun C, C nécessairement non plus ne sera à aucun B ; mais il est nécessaire que B soit à quelque A, puisque A était nécessairement à tout B : donc il est nécessaire que C ne soit pas à quelque A ; mais rien n’empêche que A ne soit pris de telle sorte qu’il puisse être à tout C. § 6[114]. Il est possible même, par la seule exposition des termes, de démontrer que la conclusion n’est pas absolument du nécessaire, mais qu’elle n’est du nécessaire qu’avec les conditions posées. Soit, par exemple, A animal, B homme, C blanc, et que les propositions soient de la même forme, il est possible que animal ne soit à aucun être blanc ; homme alors ne sera non plus à aucun être blanc, mais non pas du tout nécessairement ; car il se peut que l’homme devienne blanc, mais non pas cependant tant qu’animal ne conviendra à aucun être blanc : ces conditions une fois admises, la conclusion sera du nécessaire, mais elle n’en sera pas absolument parlant.

§ 7[115]. Il en sera de même encore pour les syllogismes particuliers. Ici aussi, quand la proposition privative est universelle et nécessaire, la conclusion sera également du nécessaire. Si, au contraire, c’est la proposition attributive qui est universelle et nécessaire, et que la privative soit particulière et non nécessaire, la conclusion ne sera pas du nécessaire. § 8[116]. Soit donc d’abord la proposition privative universelle et nécessaire : que A, par exemple, ne puisse être à aucun B, mais qu’il soit à quelque C, le privatif pouvant se convertir, B ne pourra être non plus à aucun A ; mais A est à quelque C, donc B nécessairement n’est pas à quelque C.

§ 9[117]. D’autre part, que la proposition attributive soit universelle et nécessaire, et que l’affirmation soit jointe à B. Si A est nécessairement à tout B, et qu’il ne soit pas à quelque C, il est évident que B ne sera pas à quelque C, mais non pas nécessairement ; car ici les termes utiles à la démonstration seront les mêmes que pour les syllogismes universels.

§ 10[118]. Mais dans le cas où la proposition privative nécessaire est particulière, la conclusion ne sera pas du nécessaire ; du reste, la démonstration aurait lieu avec les mêmes termes.

CHAPITRE XI

Mélange de l’absolu et du nécessaire dans la troisième figure. — Règle générale : Avec deux affirmatives, la conclusion est modale nécessaire, si la prémisse universelle est nécessaire ; avec une seule affirmative, si l’universelle négative est nécessaire. — Examen de tous les modes.

§ 1[119]. Dans la dernière figure, les termes étant universels relativement au moyen, et les deux propositions étant attributives, il suffit que l’une des deux indifféremment soit nécessaire, pour que la conclusion soit également du nécessaire. L’une étant privative et l’autre attributive, si c’est la privative qui est nécessaire, la conclusion sera aussi du nécessaire ; elle n’en sera pas, Si c’est l’attributive qui est nécessaire. § 2[120]. Supposons d’abord que les deux propositions soient attributives, et que A et B soient à tout C, et que A C soit nécessaire ; puis donc que B est à tout C, C aussi sera à quelque B, car la proposition universelle se convertit en particulière. Ainsi, A étant nécessairement à tout C, et C à quelque B, nécessairement aussi A sera à quelque B ; car B est sujet de C. On revient donc à la première figure. § 3[121]. On démontrera de la même façon, si c’est B C qui est nécessaire ; car C peut se convertir en quelque A ; de sorte que, si B est nécessairement à tout C, et que C soit à quelque A, B sera nécessairement aussi à quelque A. § 4[122]. D’autre part, soit A C privatif, et B C affirmatif, et que le privatif soit nécessaire : l’affirmative étant convertie, C sera à quelque B ; mais A nécessairement n’est à aucun C, A, nécessairement, non plus ne sera pas à quelque B ; car B est sujet de C. § 5[123]. Si c’est l’attributif qui est nécessaire, la conclusion ne sera pas du nécessaire. Soit, par exemple, B C attributif et nécessaire, et A C privatif et non nécessaire, l’affirmatif étant converti, C sera nécessairement à quelque B ; de sorte que, si A n’est à aucun C, et que C soit à quelque B, A ne sera pas non plus à quelque B, mais non pas nécessairement ; car il a été démontré, dans la première figure, que, si la proposition privative n’est pas nécessaire, la conclusion n’est pas non plus du nécessaire. § 6[124]. Ceci, du reste, peut devenir évident d’après les termes seuls. Par exemple, que A soit bon, B animal, et C cheval : il se peut que bon ne soit à aucun cheval ; mais animal est nécessairement à tout cheval ; pourtant il n’est pas nécessaire que quelque animal ne soit pas bon, puisqu’il est possible, au contraire, que tout animal soit bon ; ou bien, si cette dernière supposition n’est pas admissible, il faut prendre un autre terme, dormir ou veiller, attributs dont tout animal est susceptible. § 7 On voit donc, quand les termes sont universels relativement au moyen, dans quels cas la conclusion sera du nécessaire.

§ 8[125]. Soit maintenant l’un des termes universels et l’autre particulier : les deux propositions étant attributives, lorsque l’universel est nécessaire, la conclusion est également du nécessaire. Même démonstration que précédemment ; car le particulier attributif peut aussi se convertir : si donc B est nécessairement à tout C, et que A soit sujet de C, il est nécessaire que B soit à quelque A ; mais, si B est à quelque A, il est nécessaire aussi que A soit à quelque B ; car il y a conversion. § 9[126]. Il en serait de même si A C était nécessaire en même temps qu’il est universel ; car B est sujet de C. § 10[127]. Si c’est le particulier qui est nécessaire, la conclusion ne sera pas du nécessaire. § 11[128]. Soit, par exemple, B C particulier et nécessaire, et que A soit à tout C, mais non toutefois nécessairement, en convertissant B C, on revient à la première figure ; et la proposition universelle n’est pas nécessaire, mais c’est la particulière qui l’est. Avec des propositions de ce genre, la conclusion n’était pas du nécessaire : elle n’en est pas davantage ici. § 12[129]. On peut voir ceci d’après les termes seuls : que A soit veille, B bipède, et C animal ; il est nécessaire que B soit à quelque C, mais A peut être à tout C, et A n’est pas nécessairement à B ; car il n’est pas nécessaire que quelque bipède soit endormi ou éveillé. § 13[130]. On pourrait également démontrer ceci par les mêmes termes, quand bien même la proposition AC serait particulière et nécessaire.

§ 14[131]. Soit maintenant l’un des termes attributif et l’autre privatif, si l’universel est privatif et nécessaire, la conclusion aussi sera du nécessaire. Par exemple, si A ne peut être à aucun C, et que B soit à quelque C, il est nécessaire que A ne soit pas à quelque B.

§ 15[132]. Si c’est l’affirmatif qui est nécessaire, qu’il soit d’ailleurs universel ou particulier, ou bien si le privatif est particulier, la conclusion ne sera pas du nécessaire. Du reste, nous dirons ici ce que nous avons dit pour les cas antérieurs. Termes, quand l’universel attributif est nécessaire : veille, animal, homme, homme étant pris pour moyen terme ; et quand c’est le particulier attributif qui est nécessaire : veille, animal, blanc. En effet, il est nécessaire que animal soit à quelque être blanc ; mais veille peut n’être à aucun ; et il n’est pas non plus nécessaire que veille ne soit pas à quelque animal. Pour le cas où la proposition particulière privative est nécessaire, les termes seraient : bipède, mouvement, animal, animal étant le moyen.

CHAPITRE XII

Comparaison de l’absolu et du nécessaire. — Règles générales des conclusions absolues et des conclusions modales nécessaires.

§ 1[133]. Il est donc évident qu’il n’y a de syllogisme absolu qu’autant que les propositions sont absolues toutes deux ; mais pour qu’il y ait syllogisme du nécessaire, il suffit que l’une des deux seulement soit nécessaire. § 2[134]. De part et d’autre, il faut toujours, les syllogismes d’ailleurs étant privatifs ou affirmatifs, que l’une des propositions soit pareille à la conclusion ; en disant pareille, j’entends que si la conclusion est absolue, l’une des propositions aussi est absolue, et que si la conclusion est du nécessaire, l’une des propositions en est aussi. On voit également que la conclusion ne sera ni dit nécessaire, ni absolue, à moins que l’une des propositions ne soit nécessaire ou absolue. § 3 Tel est à peu près tout ce qu’on avait à dire sur le nécessaire, et sur la différence qui le sépare de l’absolu.

Du contingent et des propositions modales contingentes.

CHAPITRE XIII

§ 1[135]. Après ceci, traitons du contingent, et disons quand, comment, et avec quels éléments il y aura syllogisme. § 2[136]. Être contingent et contingent se disent d’une chose qui n’est pas nécessaire, mais dont la supposition n’implique aucune impossibilité ; car c’est par homonymie que nous disons que le nécessaire même est contingent. § 3[137]. Que le contingent soit bien cela, c’est ce qu’on peut voir sans peine dans les négations et les affirmations opposées. Ainsi ces énonciations : Il n’est pas possible que ce soit-il est impossible que ce soit-il est nécessaire que ce ne soit pas, ou sont des propositions équivalentes, ou du moins elles se suivent les unes les autres. Donc aussi les propositions opposées à celles-là : il est possible que ce soit-il n’est pas impossible que ce soit-il n’est pas nécessaire que ce ne soit pas, ou seront équivalentes, ou du moins elles s’enchaîneront mutuellement. Pour toute chose, en effet, il faut qu’il y ait, soit affirmation, soit négation. Ainsi donc le contingent sera non nécessaire, et le non nécessaire sera contingent. § 4[138]. On doit remarquer que toutes les propositions du contingent peuvent être converties les unes dans les autres. Par là je veux dire, non pas que les affirmatives se convertissent dans les négatives, mais que toutes celles qui ont la forme affirmative se convertissent avec l’opposition : par exemple, pouvoir être se convertit en pouvoir ne pas être, pouvoir être à toutes pouvoir n’être à rien, ou en pouvoir n’être pas à tout, et pouvoir être à quelque en pouvoir n’être pas à tout. Même méthode pour les autres cas. En effet, le contingent n’étant pas nécessaire, et le non nécessaire pouvant ne pas être, il est clair que si A peut être à B, il peut aussi ne pas y être ; et que s’il peut être à tout B, il peut aussi ne pas être à tout B. Même raisonnement encore pour les affirmatives particulières, où la démonstration serait toute semblable. C’est que les propositions de ce genre sont affirmatives et non pas négatives, et que le verbe pouvoir y occupe tout à fait la place du verbe être, ainsi qu’il a été dit précédemment.

§ 5 Ceci posé, remarquons encore que contingent a deux significations. D’une part, c’est ce qui est le plus habituel, mais sans caractère de nécessité : par exemple, le grisonnement de l’homme, sa croissance, son dépérissement, et en général tout ce qui est dans l’ordre de la nature : car rien de tout cela n’est d’une nécessité constante, puisque l’homme n’existe pas toujours ; mais du moment que l’homme existe, ou cela est de nécessité, ou du moins cela est le plus ordinairement. D’autre part, le contingent est encore l’indéterminé qui peut être ainsi ou non ainsi. C’est, par exemple, que l’animal se meuve, ou qu’il survienne un tremblement de terre pendant qu’il se meut ; et en général, c’est tout ce qui ne dépend que du hasard. En effet, rien de tout cela n’est par nature de telle façon plutôt que de la façon contraire. § 6[139]. Chacun de ces deux contingents se convertit donc avec les propositions opposées, mais non pas de la même manière. Le contingent qui est naturel se convertit en contingent qui n’est pas nécessairement ; c’est ainsi qu’il est possible que l’homme ne grisonne pas ; le contingent indéterminé se convertit en contingent qui n’est pas plus d’une façon que de l’autre. § 7 il n’y a pas de science ni de syllogisme démonstratif pour les contingents indéterminés, parce que le moyen terme alors n’est pas certain ; mais il y en a pour les contingents naturels, et presque toutes nos recherches et nos pensées n’ont rapport qu’aux contingents de ce dernier genre. Les autres contingents peuvent bien aussi donner le syllogisme, mais ce n’est pas là qu’on le cherche habituellement.

§ 8[140]. Ceci, du reste, sera mieux expliqué encore dans la suite. Maintenant nous avons à dire dans quels cas, comment, et avec quels éléments se forme le syllogisme des propositions contingentes.

§ 9[141]. D’abord, cette proposition : Il est possible que telle chose soit à telle autre, présente deux significations, exprimant à la fois ou bien que cette autre chose est, ou bien qu’elle peut être. Ainsi cette proposition : A peut être à ce à quoi est B, indique également ou la chose dont B est dit, ou la chose dont il peut être dit. Cette proposition, du reste, que A peut être à ce à quoi est B, revient absolument à celle-ci, que A convient à tout B. Donc évidemment, on trouve deux sens dans cette proposition : Il se peut que A soit à tout B. Voyons d’abord le cas où B peut être à la chose dont C est dit, et A à la chose dont est dit B ; et cherchons la nature et la forme du syllogisme ; car, de cette façon, les propositions sont toutes deux contingentes ; mais, lorsque A peut être à la chose dont B est dit simplement, l’une des propositions est absolue et l’autre contingente. Il nous faut donc ici, comme ailleurs, commencer par les propositions de forme semblable.

Syllogismes à prémisses contingentes dans la première figure.

CHAPITRE XIV

§ 1[142]. Lors donc que A peut être à tout B, et que B peut être à tout C, on aura ce syllogisme complet, que A peut être à tout C. Cela est clair, par la définition même du contingent ; car c’est bien en ce sens que nous disions : Pouvoir être à tout. § 2[143]. De même, si A peut n’être à aucun B, et que B puisse être à tout C, le syllogisme sera que A peut n’être à aucun C ; car, dire que A pouvait ne pas être à la chose à laquelle pouvait être B, c’était n’omettre aucun des contingents sujets de B. § 3[144]. Quand A peut être à tout B, et que B peut n’être à aucun C, il n’y a pas de syllogisme avec les propositions primitives ; mais, si l’on convertit la proposition BC selon la règle du contingent, le syllogisme revient le même qu’auparavant. En effet, puisque B peut n’être à aucun C, il peut aussi être à tout C, et c’est ce qui a été dit plus haut. Ainsi, B pouvant être à tout C, et A pouvant être aussi à tout B, le syllogisme est pareil encore. § 4[145]. Il en serait de même si la négation était jointe au contingent dans les deux propositions : je veux dire, par exemple, que A peut n’être à aucun B, et B à aucun C. Par les propositions primitives, il est vrai, on n’obtient pas de syllogisme ; mais, en les convertissant, on retrouve encore le même syllogisme qu’auparavant.

§ 5[146]. Il est donc évident qu’en supposant la négation jointe, soit à l’extrême mineur, soit aux deux propositions, ou bien il n’y a pas de syllogisme, ou du moins il n’est pas complet, puisque la conclusion nécessaire ne s’obtient que par conversion. § 6 Si l’une des propositions est universelle et l’autre particulière, l’universelle étant supposée à l’extrême majeur, le syllogisme sera complet. § 7[147]. Car, si A peut être à tout B, et B à quelque C, A peut aussi être à quelque C. Cela est évident, par la définition même qu’on a donnée de : Pouvoir être à tout. § 8[148]. De même, si A peut n’être à aucun B, et que B puisse être à quelque C, il est nécessaire que A puisse ne pas être à quelque C. La démonstration est ici la même. § 9[149]. Si, au contraire, la proposition particulière est privative, et l’universelle affirmative, toutes deux conservant toujours la même position ; par exemple, si A peut être à tout B, et que B puisse ne pas être à quelque C, avec les propositions ainsi disposées, le syllogisme n’est pas évident ; mais, en convertissant la proposition particulière, et en supposant que B puisse être à quelque C, la conclusion sera la même qu’auparavant, comme on l’a dit au début. § 10[150]. Si la proposition de l’extrême majeur est particulière, et celle du mineur, universelle, soit qu’on les suppose toutes deux affirmatives, ou toutes deux privatives, ou de forme diverse, ou bien toutes deux indéterminées, ou toutes deux particulières, il n’y aura pas de syllogisme ; car rien n’empêche que B ne dépasse A, et ne soit pas attribué au même nombre de sujets. Soit, par exemple, C, dont B dépasse A ; alors A peut n’être contingent ni à tout C, ni l’être à aucun C, ni l’être à quelque C, ni ne l’être pas à quelque C, puisque les propositions du contingent se convertissent les unes dans les autres, et que B peut être à plus de choses que A. On peut se convaincre de ceci en prenant des termes précis. En effet, lorsque les propositions sont ainsi disposées, le premier terme à la fois n’est contingent à aucun dernier, et il est nécessairement tout. Les termes communs de tous ces cas sont, pour la conclusion affirmative du nécessaire : animal, blanc, homme ; et pour la conclusion négative du contingent : animal, blanc, vêtement. On voit donc que, quand les termes sont dans cette position, il n’y a pas de syllogisme ; car tout syllogisme conclut, ou que la chose est simplement, ou qu’elle est nécessairement, ou qu’elle peut être. Mais ici le syllogisme ne conclut ni l’existence simple, ni l’existence nécessaire, parce que le terme négatif empêche la conclusion affirmative, et que l’affirmatif empêche la négative. Reste donc seulement la possibilité d’existence ; mais cela même ne peut être ; car il a été démontré que, quand les termes sont ainsi disposés, le premier est nécessairement à tout le dernier, et n’est contingent à aucun. Il n’y a donc pas de syllogisme du contingent ; car le nécessaire n’a jamais été le contingent.

§ 11[151]. Il est donc évident que les termes étant universels avec les propositions contingentes, le syllogisme se forme toujours dans la première figure, que les termes soient d’ailleurs attributifs ou privatifs ; seulement, s’ils sont attributifs, le syllogisme est complet ; s’ils sont privatifs, il est incomplet.

§ 12[152]. Il ne faut pas, du reste, prendre possible dans le sens où sont possibles les choses nécessaires ; il faut l’entendre selon la définition qui en a été donnée, et c’est ce qu’on oublie quelquefois.

CHAPITRE XV

Syllogismes à prémisses, absolue et contingente mêlées, dans la première figure.

§ 1[153]. Lorsque l’une des propositions est absolue et l’autre contingente, si celle de l’extrême majeur exprime la contingence, tous les syllogismes seront complets ; et ils seront du contingent dans le sens de la définition donnée. Si c’est la proposition de l’extrême mineur qui est contingente, tous les syllogismes seront incomplets ; et les privatifs seront non pas du contingent, selon la définition, mais du nécessaire, soit à aucun, soit non à tout. En effet, si une chose n’est nécessairement à aucune autre, ou n’est pas nécessairement à toute une autre, nous disons qu’il se peut qu’elle ne soit aucunement au qu’elle ne soit pas à toute cette chose. § 2[154]. Que A, par exemple, puisse être à tout B, et que B soit simplement à tout C. C étant sujet de B, et A pouvant être à tout B, il est évident que A peut être aussi à tout C, et le syllogisme ici est complet. § 3[155]. De même, si la proposition A B est privative, et B C affirmative, et que la première soit contingente et l’autre absolue, on aura ce syllogisme complet : A peut n’être à aucun C.