L'infini
Ce qui n'a pas de limite : une notion vertigineuse au carrefour des mathématiques et de la théologie.
De Infinito
Acte et puissance
La question de l'infini est l'une des plus profondes de la métaphysique. Aristote (Physique, livre III) pose une distinction fondamentale : l'infini en acte (infinitum actu) et l'infini en puissance (infinitum potentia). Dans le monde physique, il n'existe pas d'infini actuel, seulement un infini potentiel : par division (un continu peut toujours être divisé davantage) et par addition (on peut toujours compter un nombre de plus), mais ces processus ne sont jamais achevés.
L'infini physique
Aristote démontre qu'aucun corps actuellement infini en grandeur ne saurait exister dans le monde physique : un tel corps n'aurait ni lieu, ni limite, ni centre, ce qui contredit la nature même des êtres corporels. L'infini physique n'est donc jamais achevé mais toujours en devenir : c'est un infini potentiel, non actuel.
Dieu, Acte pur
Saint Thomas d'Aquin reprend et approfondit cette distinction dans la Somme théologique (Ia, q. 7). Il montre que Dieu seul est actuellement infini, parce qu'Il est Acte pur (Actus purus), c'est-à-dire Être subsistant par soi, sans aucune puissance non actualisée ni aucune composition. Dans les créatures, la matière joue le rôle de principe d'individuation et de limitation : elle restreint la forme à un être particulier et fini. Dieu, étant Forme pure sans matière, n'est limité par rien et possède donc une infinité de perfection, non pas une infinité de quantité, mais la plénitude absolue de l'être. Toute créature, étant composée d'acte et de puissance, d'essence et d'existence, porte en elle une limitation intrinsèque qui l'empêche d'être infinie en acte.
Le nombre infini
Sur la question du nombre actuellement infini, Aristote le juge impossible car tout nombre est par définition nombrable et donc fini. Certains thomistes postérieurs ont néanmoins discuté la possibilité théorique d'une multitude infinie créée par Dieu, mais saint Thomas lui-même demeure prudent sur cette question, distinguant toujours soigneusement l'ordre de la puissance divine et celui de la nature créée.
Seul Dieu est actuellement infini, car Il est Acte pur sans aucune limitation (saint Thomas, Somme théologique Ia, q. 7)
Testez-vous : 6 questions
1. Selon Aristote, un corps actuellement infini en grandeur est-il possible ?
- L’univers en est un
- Impossible, faute de lieu
- Possible en matière première
- Possible, mais en puissance
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Réponse : Impossible, faute de lieu
Aristote refuse l’existence d’un corps infini en acte : un tel corps ne pourrait être localisé dans un lieu, n’aurait ni haut ni bas, ni centre, ce qui contredit la nature des corps physiques.
2. Qu’est-ce que la divisibilité infinie du continu ?
- Division en atomes
- Division en parties ultimes
- Diviser sans fin possible
- Fragmentation par Dieu
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Réponse : Diviser sans fin possible
Le continu (ligne, volume) peut toujours être divisé sans qu’on atteigne des parties ultimes indivisibles. C’est un infini potentiel par division, qu’Aristote oppose à l’atomisme de Démocrite.
3. Pourquoi saint Thomas affirme-t-il que Dieu seul est actuellement infini ?
- Il est Acte pur sans manque
- Il est plus grand que tout
- Il existe depuis toujours
- Il a créé tout l’univers
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Réponse : Il est Acte pur sans manque
Dieu est infini en perfection parce qu’Il est Acte pur (Actus purus), Être subsistant par soi, sans matière ni puissance limitante. Son infinité est une infinité de perfection, non de quantité.
4. Comment la matière limite-t-elle la forme selon saint Thomas ?
- Elle la fixe à un individu
- Elle empêche d’exister
- Elle corrompt la forme
- Elle perfectionne la forme
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Réponse : Elle la fixe à un individu
La matière est principe d’individuation et de limitation : elle restreint la forme à un individu concret et fini. Dieu, étant Forme pure sans matière, n’a aucune limitation : d’où son infinité.
5. Pourquoi aucune créature ne peut-elle être infinie en acte selon saint Thomas ?
- Composée, donc limitée
- Dieu le leur interdit
- Seul Dieu le permet
- La matière la limite
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Réponse : Composée, donc limitée
Toute créature est un composé d’acte et de puissance, d’essence et d’existence. Cette composition implique une limitation intrinsèque : seul l’Acte pur, sans mélange de puissance, peut être infini.
6. Quelle est la position d’Aristote sur le nombre actuellement infini, et en quoi diffère-t-elle de certains thomistes postérieurs ?
- tous deux le rejettent
- rejet chez Aristote seul
- rejet chez thomistes seul
- tous deux l’acceptent
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Réponse : rejet chez Aristote seul
Pour Aristote, tout nombre est par définition fini et nombrable, excluant un nombre infini en acte. Certains thomistes postérieurs ont néanmoins discuté la possibilité théorique d’une multitude infinie si Dieu le voulait, mais Thomas lui-même reste prudent sur cette question.
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