L'algorismus et al-Khwarizmi
Al-Khwarizmi et le calcul positionnel.
Ars Algorismi
L'origine de l'algorithme
Le mot « algorithme » vient du nom du mathématicien persan al-Khwarizmi (vers 780-850), dont le traité sur le calcul indien fut traduit en latin au XIIe siècle sous le titre « Algoritmi de numero Indorum ». L'« algorismus » désigna alors l'art de calculer avec les chiffres indo-arabes, par opposition au calcul sur l'abaque. Les « algoristes », partisans du calcul écrit, s'opposèrent aux « abacistes », partisans du calcul sur jetons, dans une querelle qui dura plus de deux siècles avant la victoire définitive de l'algorisme.
La Maison de la Sagesse
Al-Khwarizmi travailla à la Maison de la Sagesse (Bayt al-Hikma) de Bagdad, fondée par le calife al-Ma'mun au IXe siècle. Ce centre intellectuel rassemblait les plus grands savants du monde arabe et fut un lieu majeur de traduction et de transmission du savoir grec, indien et persan. Outre son traité sur le calcul indien, al-Khwarizmi est l'auteur du célèbre « Kitab al-Jabr wa-l-Muqabala », où le terme « al-jabr » (la restauration) donna naissance à notre mot « algèbre ». Ce traité fondateur posa les bases de l'algèbre comme discipline mathématique autonome.
La transmission par Tolède
La transmission de ces savoirs à l'Occident latin s'effectua principalement par la ville de Tolède, en Espagne, devenue au XIIe siècle le grand centre de traduction des œuvres scientifiques arabes en latin. L'archevêque Raymond de Tolède y encouragea les traductions, donnant à l'Europe l'accès aux mathématiques et à l'astronomie arabes. Au XIIIe siècle, le moine anglais Jean de Sacrobosco (Johannes de Sacrobosco), enseignant à Paris, rédigea le « De Arte Numerandi », traité latin d'arithmétique qui devint le manuel standard d'algorisme dans les universités médiévales pendant des siècles.
Les « algoristes », partisans du calcul écrit, s'opposèrent aux « abacistes », partisans du calcul sur jetons, dans une querelle qui dura plus de deux siècles avant la victoire définitive de l'algorisme.
Testez-vous : 8 questions
1. De quel mathématicien persan le mot « algorithme » tire-t-il son origine ?
- Al-Kindi
- Averroès
- Al-Khwarizmi
- Avicenne
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Réponse : Al-Khwarizmi
Le mot « algorithme » tire son origine du nom latinisé d’Al-Khwarizmi (v. 780-850), mathématicien persan de Bagdad. Son traité sur le calcul indien, traduit en latin sous le titre « Algoritmi de numero Indorum », donna son nom à tout procédé de calcul systématique.
2. Qu’est-ce que l’« algorismus » ?
- La géométrie
- Le calcul écrit
- La musique
- Le calcul mental
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Réponse : Le calcul écrit
L’« algorismus » désigne l’art du calcul écrit avec les chiffres indo-arabes (0-9) et la notation positionnelle. Le terme vient du nom latinisé du mathématicien Al-Khwarizmi. Il s’oppose au calcul sur abaque, et a donné notre mot « algorithme ».
3. Al-Khwarizmi est aussi l’auteur du « Kitab al-Jabr ». Quel mot mathématique moderne dérive du titre de cet ouvrage ?
- Algorithme
- Arithmétique
- Algèbre
- Abscisse
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Réponse : Algèbre
Le mot « algèbre » dérive du titre du Kitab al-Jabr wa-l-Muqabala d’Al-Khwarizmi, où « al-jabr » signifie « la restauration » (le fait de rétablir l’égalité en transposant un terme). Cet ouvrage fondateur posa les bases de l’algèbre comme discipline mathématique autonome.
4. Dans quelle institution savante de Bagdad al-Khwarizmi travailla-t-il sous le calife al-Ma'mun ?
- Le Lycée d’Aristote
- L’Académie de Platon
- La Maison de la Sagesse
- L’École de Salerne
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Réponse : La Maison de la Sagesse
Al-Khwarizmi travailla à la Maison de la Sagesse (Bayt al-Hikma) de Bagdad, fondée par le calife al-Ma'mun au IXe siècle. Ce centre intellectuel rassemblait les plus grands savants du monde arabe et fut le lieu de traduction et de transmission du savoir grec, indien et persan.
5. Les partisans du calcul écrit s’opposèrent aux partisans du calcul sur abaque. Comment appelle-t-on les deux camps de cette querelle ?
- Thomistes et scotistes
- Anciens et modernes
- Nominalistes et réalistes
- Algoristes et abacistes
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Réponse : Algoristes et abacistes
La querelle entre algoristes (partisans du calcul écrit avec les chiffres indo-arabes) et abacistes (partisans du calcul sur abaque avec jetons) dura plusieurs siècles. Les algoristes l’emportèrent progressivement, car le calcul écrit était plus rapide et ne nécessitait pas d’instrument.
6. L’oeuvre d’al-Khwarizmi sur le calcul indien fut traduite en latin au XIIe siècle. Par quel titre latin cette traduction est-elle connue ?
- De Temporum Ratione
- Algoritmi de numero Ind.
- Liber Abaci
- Arithmetica
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Réponse : Algoritmi de numero Ind.
L’oeuvre d’Al-Khwarizmi sur le calcul indien fut traduite en latin au XIIe siècle sous le titre « Algoritmi de numero Indorum » (« Al-Khwarizmi sur le nombre indien »). Le nom latinisé « Algoritmi » donna le mot « algorithme » aux langues européennes.
7. Quelle ville d’Espagne fut au XIIe siècle le grand centre de traduction latine des œuvres scientifiques arabes ?
- Séville
- Cordoue
- Tolède
- Grenade
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Réponse : Tolède
Tolède, en Espagne, devint au XIIe siècle le principal centre de traduction des oeuvres scientifiques arabes en latin. L’archevêque Raymond de Tolède y encouragea les traductions, donnant à l’Occident accès aux mathématiques, à l’astronomie et à la philosophie arabo-sarrasines.
8. Le plus célèbre traité d’algorisme rédigé directement en latin est l’œuvre de quel moine anglais du XIIIe siècle ?
- Roger Bacon
- Sacrobosco
- Robert Grosseteste
- Alexandre de Villedieu
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Réponse : Sacrobosco
Jean de Sacrobosco (Johannes de Sacrobosco), moine anglais enseignant à Paris au XIIIe siècle, rédigea le « De Arte Numerandi » (ou « Algorismus »), traité latin d’arithmétique qui devint le manuel standard dans les universités médiévales pendant des siècles.
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