Les quatre opérations sur l'abaque et en algorisme
Addition, soustraction, multiplication, division.
Computus Ecclesiasticus
Le comput ecclésiastique
Le comput ecclésiastique est l'une des applications les plus importantes de l'arithmétique au Moyen Âge. Il sert principalement à calculer la date de Pâques, fête mobile qui dépend du cycle lunaire : Pâques tombe le premier dimanche après la première pleine lune de printemps.
Un calcul exigeant
Le calcul de la date de Pâques nécessite de combiner le cycle solaire (365,25 jours) et le cycle lunaire (29,5 jours). Cette opération complexe exigeait une maîtrise réelle de l'arithmétique et faisait du computiste un personnage essentiel dans chaque monastère.
Du comput pascal à l'algorisme, l'arithmétique pratique était au service de la liturgie et de la foi.
Testez-vous : 6 questions
1. À quoi sert principalement le comput ecclésiastique ?
- À compter les fidèles
- À calculer la date de Pâques
- À calculer les impôts
- À mesurer les distances
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Réponse : À calculer la date de Pâques
Le comput ecclésiastique sert principalement à calculer la date de Pâques, fête mobile dont dépend tout le calendrier liturgique. Pâques tombe le premier dimanche après la première pleine lune suivant l’équinoxe de printemps, un calcul combinant cycles solaire et lunaire.
2. L’algorisme tire son nom du mathématicien persan Al-____.
- Khwarizmi
- Kindi
- Biruni
- Farabi
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Réponse : Khwarizmi
L’algorisme tire son nom du mathématicien persan Al-Khwarizmi (v. 780-850), dont le nom fut latinisé en « Algoritmi ». Son traité sur le calcul indien, traduit en latin, introduisit en Occident les chiffres indo-arabes et les méthodes de calcul écrit.
3. L’abaque a été inventé au Moyen Âge par les moines bénédictins.
- Vrai
- Faux
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Réponse : Faux
Faux. L’abaque n’a pas été inventé au Moyen Âge par les moines. Il existait déjà dans l’Antiquité : les Romains utilisaient des abaques à rainures (abacus), et les Grecs connaissaient aussi cet instrument. Les moines médiévaux l’ont transmis et perfectionné, mais pas inventé.
4. Quelles sont les quatre opérations fondamentales de l’arithmétique ?
- Addition, soustraction, multiplication, division
- Calcul, mesure, proportion, comparaison
- Somme, soustraction, racine, fraction
- Somme, produit, puissance, quotient
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Réponse : Addition, soustraction, multiplication, division
Les quatre opérations fondamentales de l’arithmétique sont l’addition, la soustraction, la multiplication et la division. Les traités médiévaux d’algorisme enseignaient ces quatre opérations avec les chiffres indo-arabes, auxquelles s’ajoutaient parfois la duplication et la médiation.
5. Le comput est un calcul purement astronomique sans lien avec la liturgie.
- Vrai
- Faux
Voir la réponse
Réponse : Faux
Faux. Le comput n’est pas un calcul purement astronomique : il est intrinsèquement lié à la liturgie. Sa raison d’être est de fixer la date de Pâques et des fêtes mobiles du calendrier liturgique. L’astronomie (cycles solaire et lunaire) est au service de la prière de l’Église.
6. Le moine ____ le Vénérable a écrit un traité influent sur le comput au VIIIe siècle.
- Bède
- Alcuin
- Raban
- Isidore
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Réponse : Bède
Bède le Vénérable (v. 673-735), moine de Jarrow en Angleterre, écrivit le De Temporum Ratione (725), traité de référence sur le comput ecclésiastique. Il y codifie le calcul de la date de Pâques et popularise le système de datation « Anno Domini ».
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Dans ce chapitre : Le comput et l'algorismus
- Le comput ecclésiastique et le calcul de Pâques
- Les chiffres arabes et leur arrivée en Occident
- L'algorismus et al-Khwarizmi
- L'abaque
- Les quatre opérations sur l'abaque et en algorisme